研究テーマ一覧

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指導教授と研究テーマ ※ 研究者情報データベースを表示するには、名前をクリックして下さい。

河野(平田) 典子 教授/理学博士、Ph.D 数論 フェルマーの大定理のように整数係数多変数多項式の零点になる整数の解および有理解について考究する問題や、その近代化の総称をディオファントス問題と言う。ディオファントス問題の解明に役立つ数論的幾何学、数の幾何学、ディオファントス近似、超越数論、多変数関数論などの研究を行い、整数論における諸現象を探る。
志村 立矢 教授/理学博士 数学基礎論 専門分野は数理論理学。研究の中心は非古典論理の完全性の研究である。これは、必然性、可能性、時制などの様相概念や、構成的な正しさを自然な形で扱える様相論理、直観主義論理を研究する上で最も基礎的な概念であり、これがどのような形で成立するかを調べている。
利根川 聡 教授/博士(数理科学) 解析学/偏微分方程式論 主に非線形波動方程式、非線形クライン・ゴルドン方程式、非線形シュレーディンガー方程式の解の構造を研究する。具体的には、これらの方程式の初期値問題・終値問題の可解性、解の爆発、時間大域解・爆発解の漸近挙動を明らかにする。
橋口 徳一 教授/理学博士 位相幾何学 葉層構造とそれに付随して現れる幾何構造や群などについての位相幾何学的研究/葉層構造は横断的方向に、微分可能多様体、組み合わせ多様体、リーマン多様体などの幾何的な構造を備えており、その微分可能性、関係する群や群のコホモロジー等の不変量、調和写像などを対象として研究を行う。
吉開 範章 教授/工学博士 ネットワーク基礎論 ネットワーク化された情報社会のアーキテクチャ研究と制度設計。現在のテーマは、次世代ネットワーク社会を構築するためのコアとなる「信頼(TRUST)」を中心に、価値評価、情報ガバナンスおよび協力技術の研究を行っている。
善本 潔 教授/博士(理学) 組合せ論 グラフによって表現される離散構造の組合せ的な性質について研究する。主なテーマは、グラフの連結性、因子問題、オイラー閉路やハミルトンサイクルの存在定理、グラフの彩色問題や彩色多項式、極値問題、ラムゼー理論、マトロイド理論など。
青柳 美輝 准教授/博士(数理学) 複素関数論/学習理論 学習理論。機械学習の挙動を定めている共通または固有の法則を解明し、そのうえで情報科学的なシステム設計法を与えることを目的とする。とくに解析関数論の手法を用いた学習係数の解析。
西川 貴雄 准教授/博士(数理科学) 確率論 確率微分方程式等により記述されたマルコフ過程について、その大規模・長時間漸近挙動についての研究を行っている。とくに、相分離で現れる界面の数理モデルについて興味があり、その時空スケール変換の極限について、確率論の立場から解析を行っている。
古津 博俊 准教授/理学博士 表現論 代数学の一分野である表現論の中でもとくにLie代数や、超Lie代数の表現について研究する。とりわけ既約表現やユニタリ表現について研究する。ゲームの理論:石取りゲームやドーソンの輪作りゲームの拡張形について、その必勝形を代数的手法を用いて記述する研究を行う。
保谷 哲也 准教授/Ph.D 情報・計算機 人工知能・信号処理に関する研究。とくに人工知能に関する研究は人工ニューラルネットワーク、パターン認識・信号処理、ロボット工学などといった単に工学的側面のみを追求するだけでは到底物足らず、脳科学、認知、心理学、言語学、哲学まで含めたいわゆるひとつの大きな学際領域として常に捉えなければならないと考えている。
福西(小紫) 誠子 准教授/博士(理学) 計算流体力学 専門は非圧縮流体の数値シミュレーション。自然現象などの現実の流体現象の数値解析のほか、そこで扱う非圧縮性ナビエ・ストークス方程式等の偏微分方程式の数値モデルの研究や、コンピュータグラフィックスによる計算データの効果的な可視化についても興味がある。
笠川 良司 准教授/博士(理学) 位相幾何学 微分可能多様体の微分同相群や、シンプレクティック構造などの多様体上の構造を保つ微分同相群、さらには、それらのイソトピー群に、多様体の幾何学や解析学的な性質がどのように反映するのかを、主に多様体の不変量を用いて調べる。
安福 悠 准教授/博士(数理科学)、Ph.D 整数論/ディオファントス幾何/数論的力学系 「整数論は代数幾何学的性質により制御されている」という考えに基づき、ディオファントス近似・方程式の有理数解・最大公約数などについて研究する。また、写像の多重合成の数論的性質について調べる。
栗野 俊一 准教授/博士(理学) ソフトウエア工学 プログラムの効率的な実行のための新しいアルゴリズムの開発や、そのプログラムを効率良く実現するためツール開発を行う。
水野 将司 准教授/博士(理学) 非線形解析学/偏微分方程式論 非線形偏微分方程式、とりわけ退化楕円型・放物型方程式に対する研究を行う。さらに、これらの結果を用いて極小曲面や平均曲率流などの幾何学的変分問題から得られる曲面の性質を明らかにする。

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