2016年 理工学部 シラバス - 物理学科
設置情報
| 科目名 | 複素関数論Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 物理学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 石井 直紀 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜1 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | M21N |
| クラス | B | ||
概要
| 学修到達目標 | 複素関数論は高度に完成された数学の一つ理論であって，理学工学の分野を問わず重要な基本手法になっている．これまで微分積分学などで学んできた指数関数，三角関数などを含む初等関数なとが複素関数論を学ぶことによって統一的に再認識され，解析への応用が広がる． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
講義を中心に基本的事項を解説し，必要に応じてプリント資料を配布．結果の証明に深入りすることなく問題演習を通して理解を深める． |
| 履修条件 | 微分積分学（通年用），線形代数学を学んでいることが望ましい．しかし必要に応じて復習する． |
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準備学習（予習・ 復習等）の内容 |
講義のあったその日のうちに，基本公式などの重要事項について十分復習するとともに， 理解が不十分である点を整理し，質問の準備をする。また，講義で出題した例題や演習 問題は，解答を見ないで再度自分の力で解いてみる。 |
授業計画
| 第1回 | 重要基本事項の復習確認．複素数の演算など |
|---|---|
| 第2回 | 複素数と複素数平面 :複素数の基本演算 |
| 第3回 | 複素数と複素数平面 :複素数平面，極形式 |
| 第4回 | 複素数と複素数平面 :複素数の極限 |
| 第5回 | 変数が複素数である関数：初等関数その１ 指数関数，三角関数 |
| 第6回 | 変数が複素数である関数：初等関数その２ 指数関数，三角関数 |
| 第7回 | 変数が複素数である関数：初等関数その１ 対数関数，複素累乗 |
| 第8回 | 変数が複素数である関数：初等関数その２ 対数関数，複素累乗 |
| 第9回 | 複素関数の微分：複素関数の極限 |
| 第10回 | 複素関数の微分：複素関数の微分その１ 微分積分復習，偏微分，全微分可能 |
| 第11回 | 複素関数の微分：複素関数の微分その２ コーシー，リーマンの関係式，正則函数 |
| 第12回 | 複素関数の微分：複素関数の微分その３ コーシー，リーマンの関係式，正則函数 |
| 第13回 | 複素関数の微分：複素関数の微分その４ 初等函数の微分 |
| 第14回 | 問題解法を中心とした、学習内容の復習確認 |
| 第15回 | 平常試験及びその解説 |
その他
| 教科書 |
林一道 『初等複素関数論』 裳華房 1992年 第13版
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| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験で判断する |
| 質問への対応 | 授業終了後，または，オフィスアワーにおいて． |
| 研究室又は 連絡先 |
ishii@penta.ge.cst.nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
火曜 駿河台 10:30 ～ 12:00
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| 学生への メッセージ |
教科書不携帯の学生が多い．常に携帯すること．積極的に問題演習に取り組むこと． |