2016年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 |
現代解析学Ⅰ
ベクトル解析入門
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|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 3年 |
| 担当者 | 水野 将司 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜4 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N24M |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 2次元・3次元を中心として、ベクトル解析の入門的知識を学ぶ。解析学を学ぶ上で必要となる計算力を身につける。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
黒板を用いた講義形式 |
| 履修条件 | 微分積分学、線形代数学の基礎が習得できていること、具体的には、微分(特に合成関数の微分)・積分(特に重積分)・ベクトル、行列の計算に慣れていることが望ましい。 |
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準備学習（予習・ 復習等）の内容 |
前回（まで）の授業の内容をよく復習すること。 毎週の演習問題を自分で解けるようになることが望ましい。 |
授業計画
| 第1回 | 3次元ベクトルの外積、ベクトル値関数の微分 |
|---|---|
| 第2回 | 曲線と曲面の表示 |
| 第3回 | スカラー場とベクトル場、様々な微分演算子 |
| 第4回 | 方向微分、全微分と微分演算子 |
| 第5回 | 多次元における微分演算子 |
| 第6回 | 微分に関する復習 |
| 第7回 | 線積分 |
| 第8回 | 面積分 |
| 第9回 | ガウスの発散定理 |
| 第10回 | グリーンの定理 |
| 第11回 | ストークスの定理 |
| 第12回 | 積分定理に関する復習 |
| 第13回 | 微分形式と積分定理 |
| 第14回 | 調和関数の性質 |
| 第15回 | 極小曲面の方程式 |
その他
| 教科書 | |
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| 参考書 |
寺田文行・福田隆 『演習と応用 ベクトル解析』 サイエンス社 2000年
小林昭七 『続 微分積分読本 多変数』 裳華房 2001年
深谷賢治 『電磁場とベクトル解析』 岩波講座現代数学への入門 岩波書店 1995年
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| 成績評価の方法 及び基準 |
試験および提出課題の結果によって評価します． |
| 質問への対応 | 随時 |
| 研究室又は 連絡先 |
お茶の水校舎9階 C905 http://www.math.cst.nihon-u.ac.jp/~mizuno/lecture.html mizuno atmark math.cst.nihon-u.ac.jp (atmarkは@にかえてください) |
| オフィスアワー |
火曜 駿河台 16:40 ～ 18:10 お茶の水校舎9階C905
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| 学生への メッセージ |
数学的な理論構築も大切ですが、計算できるようになることを目標に講義を進めます。計算練習をすること。 |