2016年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 | 現代幾何学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 3年 |
| 担当者 | 笠川 良司 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜3 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N43N |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 射影幾何学特に射影平面上の幾何学について学習し、Desargue の定理、Pappos の定理等を理解する。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書を中心にした講義形式 |
| 履修条件 | 微分積分学、線形代数学、集合、写像 |
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準備学習（予習・ 復習等）の内容 |
講義のあったその日のうちに、新しく出てきた定義、定理の内容を復習し、理解できなかった点については質問するなどして早いうちに解決すること。理解を深めるためには、例の内容をよく理解することが大事である。 |
授業計画
| 第1回 | 授業計画、教科書、参考書、評価基準 |
|---|---|
| 第2回 | １章 射影平面 １．１ 射影平面(1) |
| 第3回 | １．１ 射影平面(2) |
| 第4回 | １．２ 射影変換 |
| 第5回 | １章のまとめと演習 |
| 第6回 | ２章 射影幾何の基礎的概念と基本定理 ２．１ 射影幾何の基礎的概念と記号 |
| 第7回 | ２．２ 配景写像と射影変換 |
| 第8回 | ２．３ 射影幾何の基本定理（１） |
| 第9回 | ２章のまとめと演習 |
| 第10回 | ３章 射影幾何のいくつかの定理 ３．１ Desargue の定理 |
| 第11回 | ３．２ Pappos の定理 |
| 第12回 | ３．３ 複比 |
| 第13回 | ３章のまとめと演習 |
| 第14回 | 授業のまとめ |
| 第15回 | 平常試験及びその解説 |
その他
| 教科書 |
特に指定しない。
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| 参考書 |
郡 敏昭 著 『射影平面の幾何学』 遊星社 1988年 第1版
佐藤 肇・一樂 重雄 著 『新版 幾何の魔術 魔方陣から現代数学へ』 日本評論社 2012年 第3版
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| 成績評価の方法 及び基準 |
受講状況および平常試験による。 |
| 質問への対応 | 随時受け付ける。 |
| 研究室又は 連絡先 |
お茶の水校舎C806室 |
| オフィスアワー |
金曜 駿河台 13:45 ～ 14:45
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| 学生への メッセージ |
考察の対象は3次元空間内の図形が多いので、実際に絵を描いて考えることで幾何学的な直感がみがかれます。 |