2017年 理工学部 シラバス - 教養教育・外国語・保健体育・共通基礎
設置情報
| 科目名 | 数理統計学Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 一般教育 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 齋藤 洋樹 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 水曜1 木曜1 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | T31F T41G |
| クラス | |||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 数理統計学 I の学習内容を利用して, 検定を組織的に学習する．具体的には ・検定の概念が理解できること ・正規検定と t 検定の違いがわかること ・多変数(主に2変数)の回帰分析ができること を目標とする． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
主に板書による講義形式で行う． |
| 履修条件 | 数理統計学 I の学習内容，そこで必要とされた微分積分学などに関する知識 |
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準備学習（予習・ 復習等）の内容 |
数学は講義を聞いているだけでは理解が得られないので，必ず自ら手を動かし，自分の頭で考えること．講義の後は，充分に復習すると共に，理解出来なかった点を整理し，質問の準備をすると良い． |
授業計画
| 第1回 | ガイダンス：数理統計学Ｉの内容や必要な予備知識についての概説．数理統計学IIの内容についての俯瞰的解説など． |
|---|---|
| 第2回 | 検定：検定の考え方, 帰無仮説, 有為水準(危険率), 安全率を紹介する． |
| 第3回 | 正規検定１：正規分布の性質の補足、正規分布を利用した平均値の検定を行う． |
| 第4回 | 正規検定２：正規分布を利用して確率に関する検定、信頼区間の推定を行う． |
| 第5回 | 平均値の検定1：t 分布を導入して、標本平均の検定を行う． |
| 第6回 | 平均値の検定2：ｔ分布を利用した検定についての演習を行い理解を深める． |
| 第7回 | 分散の検定1：Ｆ分布を導入する。等分散の検定，その注意点などを解説する． |
| 第8回 | 分散の検定2：Ｆ分布，ｔ分布を利用した検定についての演習を行い理解を深める． |
| 第9回 | 2変数の確率密度: 周辺確率と確率変数の独立性の関係を述べる． |
| 第10回 | 相関係数1: 相関係数を定義し性質を調べ，その意味を考える． |
| 第11回 | 相関係数2: ベクトルの内積と相関係数の関係，連立１次方程式の最小２乗近似解について述べる． |
| 第12回 | 検定のまとめ：種々の例について、どの分布を使って検定を行うかを考える。 |
| 第13回 | 多変数の回帰分析１：相関係数の意味を考え、多変数の相関係数を導入する． |
| 第14回 | 多変数の回帰分析２：最小２乗法により、多変数の回帰係数を求める． |
| 第15回 | 平常試験およびその解説 |
その他
| 教科書 |
石村園子 『やさしく学べる統計学』 共立出版 2006年
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| 参考書 |
服部哲弥 『統計と確率の基礎』 学術図書 2012年 第3版
馬場敬之，久池井茂 『統計学 キャンパスゼミ』 2012年
高杉豊，馬場敬之 『演習 統計学 キャンパスゼミ』 2011年
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| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験による評価を原則とする． 成績評価の配分は，平常試験(60%)，レポート・小テスト(40%)です． |
| 質問への対応 | 講義中又は講義終了後が一番確実です． それ以外の時間で質問をしたい場合は，相談の上対応します． |
| 研究室又は 連絡先 |
第一回の授業時にお知らせします． |
| オフィスアワー |
水曜 駿河台 10:40 ~ 12:10 駿河台講師控え室
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| 学生への メッセージ |
演習を自分のペースで積極的に取り組むことを期待します．授業では取り上げない問題も、テキストを参考に取り組んでください．授業中の私語はまわりの人々への非常な迷惑になりますし、教室の雰囲気を悪化させます．大学生として分別のある人格を育ててください． |