2020年 理工学部 シラバス - 物理学科
設置情報
| 科目名 | 解析力学 | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 物理学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 三輪 光嗣 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜3 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | M23M |
| クラス | |||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | ニュートン力学の復習から始めて、ラグランジュ方程式、正準方程式、ハミルトン-ヤコビ方程式などを学習し、簡単な力学系に適用できるようになる。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書による講義形式 必要に応じてプリントを配布したりレポート課題の出題をする。 レポート課題に関しては回収後に略解を配布する。 |
| 履修条件 | 力学I・II、物理数学Ⅰの内容を理解していることが望ましい。 |
授業計画
| 第1回 | 「解析力学とは何か」 解析力学の考え方を概観する。 【事前学習】力学１、物理数学１の復習をしておくこと。（１２０分） 【事後学習】授業内容の復習を行うこと。（１２０分） |
|---|---|
| 第2回 | 「ラグランジュ方程式」 ニュートン方程式から出発し、一般化座標を導入してラグランジュ方程式に至るプロセスを解説する。 【事前学習】第１回の授業時の指示に従って予習を行うこと。（１２０分） 【事後学習】講義ノートや参考書を用いて授業内容の復習を行うこと。（１２０分） |
| 第3回 | 「変分原理」 簡単な例を用いて変分原理の考え方を解説する。 【事前学習】第２回の授業時の指示に従って予習を行うこと。（１２０分） 【事後学習】講義ノートや参考書を用いて授業内容の復習を行うこと。（１２０分） |
| 第4回 | 「変分原理によるラグランジュ方程式」 変分原理を用いたラグランジュ方程式の導出を解説する。 【事前学習】第３回の授業時の指示に従って予習を行うこと。（１２０分） 【事後学習】講義ノートや参考書を用いて授業内容の復習を行うこと。（１２０分） |
| 第5回 | 「対称性と保存則」 力学系の持つ対称性と、保存則の関係を解説する。 【事前学習】第４回の授業時の指示に従って予習を行うこと。（１２０分） 【事後学習】講義ノートや参考書を用いて授業内容の復習を行うこと。（１２０分） |
| 第6回 | 「拘束系とラグランジュ未定乗数法」 拘束条件のある系を考えてラグランジュ未定乗数法を解説する。 【事前学習】第５回の授業時の指示に従って予習を行うこと。（１２０分） 【事後学習】講義ノートや参考書を用いて授業内容の復習を行うこと。（１２０分） |
| 第7回 | 「様々な力学系への適用１」 様々な力学系に対してラグランジュ方程式を適用する。 【事前学習】第６回の授業時の指示に従って予習を行うこと。（１２０分） 【事後学習】講義ノートや参考書を用いて授業内容の復習を行うこと。（１２０分） |
| 第8回 | 「様々な力学系への適用２」 様々な力学系に対してラグランジュ方程式を適用する。 【事前学習】第７回の授業時の指示に従って予習を行うこと。（１２０分） 【事後学習】講義ノートや参考書を用いて授業内容の復習を行うこと。（１２０分） |
| 第9回 | 「正準方程式」 正準方程式を導出し、ポアソン括弧を用いた表式等を解説する。 【事前学習】第８回の授業時の指示に従って予習を行うこと。（１２０分） 【事後学習】講義ノートや参考書を用いて授業内容の復習を行うこと。（１２０分） |
| 第10回 | 「正準変換」 正準変換とその母関数について、簡単な例に触れながら解説する。 【事前学習】第９回の授業時の指示に従って予習を行うこと。（１２０分） 【事後学習】講義ノートや参考書を用いて授業内容の復習を行うこと。（１２０分） |
| 第11回 | 「位相空間」 位相空間という概念を通じて力学系の運動を考察する。 【事前学習】第１０回の授業時の指示に従って予習を行うこと。（１２０分） 【事後学習】講義ノートや参考書を用いて授業内容の復習を行うこと。（１２０分） |
| 第12回 | 「ハミルトン-ヤコビ方程式」 ハミルトン-ヤコビ方程式の導出と解法を解説する。 【事前学習】第１１回の授業時の指示に従って予習を行うこと。（１２０分） 【事後学習】講義ノートや参考書を用いて授業内容の復習を行うこと。（１２０分） |
| 第13回 | 「様々な力学系への適用３」 様々な力学系に対して正準方程式を適用する。 【事前学習】第１２回の授業時の指示に従って予習を行うこと。（１２０分） 【事後学習】講義ノートや参考書を用いて授業内容の復習を行うこと。（１２０分） |
| 第14回 | 「様々な力学系への適用４」 様々な力学系に対してハミルトン－ヤコビ方程式を適用する。 【事前学習】第１３回の授業時の指示に従って予習を行うこと。（１２０分） 【事後学習】講義ノートや参考書を用いて授業内容の復習を行うこと。（１２０分） |
| 第15回 | 「そのほかの話題」 電磁場中の荷電粒子や相対論的な点粒子などの運動に解析力学を適用する。 【事前学習】第１４回の授業時の指示に従って予習を行うこと。（１２０分） 【事後学習】講義ノートや参考書を用いて授業内容の復習を行うこと。（１２０分） |
その他
| 教科書 |
特に指定はありませんが、各自にあった教科書や参考書を見つけてください。
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| 参考書 |
L.D.Landau・E.M.Lifshitz 著，広重徹・水戸巌 訳 『力学』 ランダウ=リフシッツ 理論物理学教程 東京図書
畑浩之 著，植松恒夫・青山秀明 編，益川敏英 監修 『解析力学』 基幹講座 物理学 東京図書
H.Goldstein・C.Poole・J.Safko 著，矢野忠・江沢康生・渕崎員弘 訳 『古典力学（上）・（下）』 吉岡書店
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| 成績評価の方法 及び基準 |
定期試験(60%)とレポート(40%)で総合的に評価する。 定期試験を予定しているが、正確な実施は未定であり、平常試験へ変更の可能性がある。授業でアナウンスを行う。 |
| 質問への対応 | 研究室へ質問に来てください。 |
| 研究室又は 連絡先 |
研究室： 駿河台校舎8号館821C室 メールアドレス： miwa.akitsugu@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
水曜 駿河台 12:30 ～ 13:00
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| 学生への メッセージ |
分からないところは質問してください。 |