数理最適化は、「最も良い手段を求める」ための数学の理論です。より具体的には、与えられた条件のもとで、ある関数の最大値や最小値を求める問題を最適化問題といい、この問題を解くことが数理最適化の目的です。高校の数学では、最大値や最小値を求める問題が様々ありますが、それらは最適化問題の一種と言えるでしょう。より身近な例としては、路線検索サービスを使って、行き先までの交通費や移動時間が最小のルートを探すことは、最適化問題を解いていると見なすことができます。このように数理最適化は様々な場面で登場することがわかります。その中でも線形計画問題は、高校の数学にも登場する基本的な最適化問題のひとつであり、より一般的な視点から眺めると美しい数学の性質が見えてきます。この講座では、数理最適化の入門や線形計画問題に関わる数学の理論について紹介していきます。

伊藤 勝