「数学って何の役に立つの」と考えたことはありませんか？教科書の問題を解くために公式を覚えて、計算して、たまに間違って…の繰り返しだと確かに数学の良さを見つけにくいかもしれません。しかしながら、数学は皆さんの生活の様々な場面で活躍しています。例えば、インターネット上で買い物をするとき、クレジットカードなどの個人情報が第三者に盗み見られてしまったら大変ですよね。それを防いでいるのが「暗号理論」です。特にRSA暗号と呼ばれる暗号技術には「素因数分解」にまつわる数学が使われています。

この講義では、素数や素因数分解に慣れ親しんでもらい、それらがどのようにして暗号技術に応用されるのかを解説します。さらに、背景にある「代数学」と呼ばれる数学の一つの分野についても説明し、素因数分解が最先端の数学の研究でも活躍する様子を見てもらいたいと思っています。

長峰 孝典