2016年 理工学部 シラバス - 精密機械工学科
設置情報
| 科目名 | 線形代数学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 精密機械工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 五十嵐 威文 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜4 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | G24B |
| クラス | 2 | ||
概要
| 学修到達目標 | ベクトル，行列，行列式などの線形代数学の基本事項を学び，これらが連立一次方程式の解法や物理学などに，いかに応用されるかを勉強する。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書による講義と出席を兼ねた演習を実施する。 |
| 履修条件 | 特になし。 |
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準備学習（予習・ 復習等）の内容 |
授業のあったその日のうちに、講義ノートを見返して公式や例題などの重要事項を復習して下さい。また、演習プリントを毎回1枚配布しますので、授業中にそれを解いて提出してもらいます。次回の授業のときに、提出してもらったプリントを返却し、解答も配布しますので、各自でプリントの復習もしておいて下さい。（但し、第14回の授業のプリントの解答は、第14回の授業の最後に配布します。） |
授業計画
| 第1回 | 教科書，単位取得に係わる説明および授業の進め方について説明する。 行列とその演算 行列の定義を理解して、行列の成分を求める。 行列の和と差、数と行列の積の計算を習得する。 |
|---|---|
| 第2回 | 行列の積 行列の積の計算を習得する。 |
| 第3回 | 正方行列・転置行列 正方行列とその累乗を理解し、正方行列の計算を行う。 転置行列を理解し、転置行列を含めた計算を行う。 |
| 第4回 | 行列式・ベクトル 行列式を定義して、２次と３次の行列式の計算を習得する。 自然数の順列について、偶順列、奇順列を理解する。 ベクトル、逆ベクトル、単位ベクトルを理解する。 |
| 第5回 | 逆行列 逆行列を定義して、２次の正方行列について、２次の行列式を用いて、逆行列を計算する。 逆行列を含めた行列の計算を行う。 |
| 第6回 | ベクトルの演算と成分 ベクトルの和とスカラー倍を理解して、ベクトルの演算を行う。 平面や空間においてベクトルの成分を理解し、ベクトルの成分表示や大きさを求める。 |
| 第7回 | ベクトルの内積 内積の定義からベクトルの内積を求める。 ベクトルの成分から内積を求める。 内積から2つのベクトルのなす角を求める。 内積の性質を理解して、内積を求める。 |
| 第8回 | ベクトルの平行と垂直・線形結合 ベクトルの平行や垂直の条件、線形結合や基本ベクトルを理解する。 ベクトルの「外積」を定義して、2つのベクトルに垂直な空間ベクトルの成分を求める。 |
| 第9回 | 連立１次方程式① ガウスの消去法（行列の基本変形）を理解し、連立１次方程式をガウスの消去法を用いて解く。 |
| 第10回 | 連立１次方程式② 前回に引き続き、連立１次方程式をガウスの消去法で解く。 |
| 第11回 | 行列式の性質 行列式の性質を用いて、４次の行列式の計算を行う。 また、3次の行列式の因数分解も行う。 |
| 第12回 | 行列の階数・行列式の展開 行列の階数を理解して、行列の基本変形を用いて行列の階数を求める。 行列式の展開を用いて、４次の行列式の計算を行う。 |
| 第13回 | 逆行列と連立１次方程式 ３次の正方行列について、３次の行列式を用いて、逆行列を求める。 逆行列を利用して連立１次方程式を解く。 |
| 第14回 | 連立１次方程式と行列式 連立１次方程式をクラメルの公式で解く。 連立１次方程式Ax=0がx=0以外の解をもつ条件を理解する。 |
| 第15回 | 復習および平常試験 知識の再確認を行い、その後、試験を実施する。 |
その他
| 教科書 |
高遠節夫 他 『新 線形代数』 大日本図書
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| 参考書 |
重見健一 『理工系 電気電子 数学再入門』 オーム社
数学を工学的な視点から学習できる本です。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験の結果を重視します。 単位取得の条件は、『平常試験の点数＋演習プリントの提出枚数≧60』です。 Sの条件は、平常試験が90点以上かつ授業での演習プリントの提出状況が良いことが必要で、クラスで上位の成績にいることです。 |
| 質問への対応 | 演習中または授業後またはオフィスアワーまたはメールで |
| 研究室又は 連絡先 |
研究室：848B（8号館4階） メールアドレス：igarashit@penta.ge.cst.nihon-u.ac.jp （メールをするときは、学科、学生番号、名前を必ず名乗ってからメールするようにして下さい） |
| オフィスアワー |
月曜 船橋 10:45 ～ 11:30 848B研究室
月曜 船橋 12:30 ～ 13:15 848B研究室
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| 学生への メッセージ |
線形代数は理工系の学生にとって必要不可欠です。 この授業では、線形代数の基礎的な計算力を身につけることを目指します。 演習プリントを毎回きちんと解いていれば試験もできるようになりますので、 欠席をしないよう熱意をもって頑張って下さい！ 又、私は日大理工学部のOBでもあります。 授業を通じて、大学生活におけるアドバイスもしていきたいと思っています。 |