2016年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 | 数学入門Ａ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 利根川 聡 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜3 火曜4 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | N23C N24A |
| クラス | 1クラス 、 2クラス | ||
概要
| 学修到達目標 | 数学を学ぶ上で必要となる集合、写像、論理に関する基本的な事柄に慣れる。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
黒板を用いた講義を主とする。必要に応じて、演習も行なう。 |
| 履修条件 | 高校までの数学の基本的事項を理解していること。 数学的に考える経験を積んでいること。 |
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準備学習（予習・ 復習等）の内容 |
講義のあったその日のうちに定理などの重要事項について十分復習するとともに、理解できなかった点を整理し、質問等によって解決すること。定義、および、定理とその証明は、読むだけでは理解出来ないことが多い。手を動かし、書きながら考えることが望ましい。 |
授業計画
| 第1回 | ガイダンス 数学入門Ａで扱う事柄の概要説明 高校までの数学と大学の数学の違い |
|---|---|
| 第2回 | 論理の基礎 集合 |
| 第3回 | 集合の演算１ 和集合、共通部分、補集合 |
| 第4回 | 集合の演算２ de Morganの法則、直積集合 |
| 第5回 | 集合の演算３ 無限個の集合から作られる集合 |
| 第6回 | 写像、関数 |
| 第7回 | 直積集合と写像のグラフ |
| 第8回 | 第一回小テストとその解説 |
| 第9回 | 写像の合成 像と逆像 |
| 第10回 | 単射と全射 |
| 第11回 | 全単射と逆写像 |
| 第12回 | 命題論理 論路演算と真理値表 |
| 第13回 | 述語論理 |
| 第14回 | 量化子 |
| 第15回 | 第二回小テストとその解説 |
その他
| 教科書 |
特に定めない。
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| 参考書 |
中島 匠一 『集合・写像・論理 ― 数学の基本を学ぶ ―』 共立出版 2012年
松坂 和夫 『集合・位相入門』 岩波書店 1968年
内田 伏一 『集合と位相』 数学シリーズ 裳華房 1986年
森田 茂之 『集合と位相空間』 朝倉書店 2002年
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| 成績評価の方法 及び基準 |
提出課題、平常試験の成績 |
| 質問への対応 | 随時 |
| 研究室又は 連絡先 |
研究室 駿河台４号館 452-A メールアドレスなどは、講義時にお伝えします。 |
| オフィスアワー |
火曜 船橋 12:30 ～ 13:10 5号館1階講師室
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| 学生への メッセージ |
この講義で学ぶことは、数学の初歩的・基本的な「文法」「作法」です。 数学なのに、多くの人が思い浮かべるような数や式の計算はあまり出てきません。 そのため、何をやろうとしているのか、初めのうちは分かりにくいかも知れません。 しかし、諦めずに考え続ければ、少しずつ「慣れて」きます。 数学の文法・作法に慣れることができるよう、たっぷり時間をかけてたくさん考えて下さい！ |