2016年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 | 解析学入門Ａ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 青柳 美輝 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜3 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N23M |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 級数論の基礎を扱う．実数変数の級数の収束判定条件など基本的な諸性質を学習する．函数項級数，冪級数展開の一般論も学ぶ. |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
通常の講義形式だが，適宜演習を行う． |
| 履修条件 | 選択．1年生迄に習った微分積分学の知識を仮定する． |
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準備学習（予習・ 復習等）の内容 |
講義のあったその日のうちに定理や基本公式などの重要事項について十分復習するとともに、理解できなかった点を整理し、質問等によって解決すること．また、講義で出題した例題と演習問題は、再度自分で解き直してみること． |
授業計画
| 第1回 | 数列の極限の復習: |
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| 第2回 | 級数 (1) 定義と基本的な性質: 級数の定義及び基本的な性質． |
| 第3回 | 級数 (2) 正項級数・交代級数: 正項級数・交代級数の基本的な性質． |
| 第4回 | 級数 (3) 絶対収束，条件収束: 絶対収束級数，条件収束級数の性質． |
| 第5回 | 各点収束・一様収束: 各点収束・一様収束の性質． |
| 第6回 | 函数項級数 (1): 函数項級数の定義，基本的な性質． |
| 第7回 | 函数項級数 (2): 函数項級数の性質． |
| 第8回 | 一様収束と項別微積分 (1): 一様収束と項別微分との関係． |
| 第9回 | 一様収束と項別微積分 (2): 一様収束と項別積分との関係． |
| 第10回 | 冪級数 (1): 冪級数の定義，収束半径． |
| 第11回 | 冪級数 (2): 冪級数の基本的な性質，項別微積分． |
| 第12回 | Taylor 級数: 冪級数の例としてのTaylor 級数． |
| 第13回 | Abel の定理: 冪級数の連続性． |
| 第14回 | 試験およびその解説 |
| 第15回 | テストの返却およびまとめ |
その他
| 教科書 |
（１）吹田信之、新保経彦 『理工系の微分積分学』 学術図書出版社
（２）野本久夫，岸正倫 『解析演習』 サイエンス社
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| 参考書 |
杉浦 光夫 『解析入門 (1)』 東京大学出版会 1980年
その他、講義中に適宜紹介する。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
講義中の演習及び平常試験． |
| 質問への対応 | 随時 |
| 研究室又は 連絡先 |
aoyagi.miki＠math.cst.nihon-u.ac.jp (＠は小文字の@に直して送信してください） |
| オフィスアワー |
月曜 駿河台 11:00 ～ 12:00
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| 学生への メッセージ |