2016年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 |
代数学入門Ａ
代数系の基礎と整数論
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| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 佐々木 隆二 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜2 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N42M |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 代数系の基礎概念を理解しつつ、整数論の初歩を学ぶ |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
通常の講義により授業を進めるが、教員と学生の対話を十分に取り入れ、理解を助けるためにレポートの提出を課す。受講生の理解の進捗状況により、計画の変更もあり得る。 |
| 履修条件 | 集合の概念、線形代数の基礎を学んでいることがが望ましい。 |
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準備学習（予習・ 復習等）の内容 |
前回の復習を十分にして授業に臨むこと。 授業中に提出された問題、取り分け、レポートに課された問題に対しては、自らが考え解答を作成するよう努力すること。 |
授業計画
| 第1回 | 授業ガイダンスとして、整数の性質について復習する。 |
|---|---|
| 第2回 | 環と環射 |
| 第3回 | 群と群射 |
| 第4回 | 環の単数群と体 |
| 第5回 | 有理整数環と体上の多項式環 |
| 第6回 | イデアルと剰余環 |
| 第7回 | 既約剰余類群 |
| 第8回 | 中国剰余定理 |
| 第9回 | 部分群 |
| 第10回 | 剰余類とLagrange の定理 |
| 第11回 | 整数論への応用 |
| 第12回 | 巡回群 |
| 第13回 | 巡回群の特徴付け |
| 第14回 | 置換と対称群 |
| 第15回 | 置換の符号 |
その他
| 教科書 |
教科書については、授業中に周知する。
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|---|---|
| 参考書 |
参考書は随時紹介する。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
レポートの提出と内容、小テスト、定期試験成績などによる総合評価をおこなう。 |
| 質問への対応 | 随時 |
| 研究室又は 連絡先 |
お茶の水校舎 ９階 C９０３ |
| オフィスアワー |
月曜 駿河台 15:00 ～ 17:00
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| 学生への メッセージ |
初等整数論は、最も基本的でなおかつ興味深い数学の対象の一つです。また、将来、数学のどの分野を学ぶ上でも、役に立つ分野と思います。 |