2016年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 |
ゼミナール
偏微分方程式
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|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 4年 |
| 担当者 | 佐々木・平田 他 | 履修期 | 年間 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 土曜6 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N66M |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 卒業研究に準ずる。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
卒業研究に準ずる。 |
| 履修条件 | 卒業研究に準ずる。 |
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準備学習（予習・ 復習等）の内容 |
卒業研究に準ずる。 |
授業計画
| 第1回 | 偏微分方程式とその解 |
|---|---|
| 第2回 | 準線形１階偏微分方程式 |
| 第3回 | 非線形１階偏微分方程式 |
| 第4回 | ２階線形偏微分方程式 |
| 第5回 | ２階偏微分方程式の分類 |
| 第6回 | 積分公式 |
| 第7回 | フーリエ係数 |
| 第8回 | フーリエ級数 |
| 第9回 | フーリエ積分 |
| 第10回 | ラプラス変換 |
| 第11回 | １次元波動方程式（コーシー問題） |
| 第12回 | １次元波動方程式（混合問題） |
| 第13回 | ３次元波動方程式 |
| 第14回 | ２次元波動方程式（解の一意性） |
| 第15回 | 一般の双曲型偏微分方程式 |
| 第16回 | 調和関数と算術平均 |
| 第17回 | 調和関数の性質 |
| 第18回 | ポテンシャル方程式（円に対するディリクレ問題） |
| 第19回 | ポテンシャル方程式（一般の領域に対するディリクレ問題） |
| 第20回 | ポテンシャル方程式（素解とグリーン関数） |
| 第21回 | ポアソンの方程式 |
| 第22回 | 一般の楕円型偏微分方程式 |
| 第23回 | 熱方程式（初期値境界値問題） |
| 第24回 | 熱方程式（初期値問題と基本解） |
| 第25回 | 熱方程式（初期値問題の解の存在と一意性） |
| 第26回 | 一般の放物型偏微分方程式 |
| 第27回 | 一般の放物型偏微分方程式 |
| 第28回 | 一般の放物型偏微分方程式 |
| 第29回 | 一般の放物型偏微分方程式 |
| 第30回 | 一般の放物型偏微分方程式 |
その他
| 教科書 |
加藤義夫 『偏微分方程式［新訂版］』 サイエンス社
偏微分方程式を初めて学ぶ人達のための入門書です。
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|---|---|
| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
卒業研究に準ずる。 |
| 質問への対応 | オフィスアワーまたはメールで |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎８号館４階８４８Ｂ室 メールアドレス：igarashit@penta.ge.cst.nihon-u.ac.jp （学科、学生番号、名前を必ず名乗ってからメールするようにして下さい） |
| オフィスアワー |
月曜 船橋 10:45 ～ 11:30 848B研究室
月曜 船橋 12:30 ～ 13:15 848B研究室
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| 学生への メッセージ |
しっかり勉強して良い発表ができるように頑張って下さい！ |