2016年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 |
ゼミナール
微分方程式論
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|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 4年 |
| 担当者 | 佐々木・平田 他 | 履修期 | 年間 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 土曜6 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N66M |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 卒業研究に準ずる. |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
卒業研究に準ずる. |
| 履修条件 | 卒業研究に準ずる. |
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準備学習（予習・ 復習等）の内容 |
１年次・２年次で学んだ微分積分学と線形代数学をよく復習しておいてください. |
授業計画
| 第1回 | 微分方程式とその解法（人口問題モデル） |
|---|---|
| 第2回 | 微分方程式とその解法（ベクトル場） |
| 第3回 | 微分方程式とその解法（求積法） |
| 第4回 | 微分方程式とその解法（振子のモデル） |
| 第5回 | 線形微分方程式（解の性質） |
| 第6回 | 線形微分方程式（斉次方程式の解法） |
| 第7回 | 線形微分方程式（非斉次方程式の１つの解） |
| 第8回 | 線形微分方程式（演算子法） |
| 第9回 | 線形微分方程式（連立微分方程式） |
| 第10回 | 線形微分方程式（定数変化法） |
| 第11回 | 線形微分方程式（定数係数連立微分方程式） |
| 第12回 | 存在定理と一意性 |
| 第13回 | 解の接続 |
| 第14回 | ペアノの点と解の一意性 |
| 第15回 | グロンウォールの不等式 |
| 第16回 | 相平面解析と安定性（戦争モデル） |
| 第17回 | 相平面解析と安定性（軍拡競争） |
| 第18回 | 相平面解析と安定性（ボルテラの生存競争） |
| 第19回 | 相平面解析と安定性（危点の分類） |
| 第20回 | 相平面解析と安定性（非線形方程式） |
| 第21回 | 整級数解（正則点の周りの解） |
| 第22回 | 整級数解（ルジャンドルの微分方程式） |
| 第23回 | 整級数解（非正則点の周りの解） |
| 第24回 | 整級数解（ベッセルの微分方程式） |
| 第25回 | 整級数解（ガウスの微分方程式） |
| 第26回 | 整級数解（合流型超幾何微分方程式） |
| 第27回 | 遅れ型微分方程式への応用（１） |
| 第28回 | 遅れ型微分方程式への応用（２） |
| 第29回 | 遅れ型微分方程式への応用（３） |
| 第30回 | 遅れ型微分方程式への応用（４） |
その他
| 教科書 |
授業前にメイルで指示します.
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|---|---|
| 参考書 |
ゼミナール中に指示します.
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| 成績評価の方法 及び基準 |
卒業研究に準ずる. |
| 質問への対応 | オフィスアワーまたはメールで対応します. |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎8号館4階846A室 メールアドレス：mhayashi@penta.ge.nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
月曜 駿河台 12:20 ～ 13:20
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| 学生への メッセージ |
ノートをしっかり作って, 良い発表ができるように熱意をもって臨んで下さい. 発表は, 基本的には何も見ずに行います. |