2017年 大学院理工学研究科 シラバス - 機械工学専攻
設置情報
科目名 | 数値流体力学 | ||
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設置学科 | 機械工学専攻 | 学年 | 1年 |
担当者 | 小野 清秋 | 履修期 | 前期 |
単位 | 2 | 曜日時限 | 金曜5 |
校舎 | 駿河台 | 時間割CD | F55A |
クラス |
概要
学修到達目標 | 数値流体力学の基礎を身に付ける.流れ場を支配する基礎方程式(ナビエ・ストークス方程式)は非線型であるために、解析解を求めることは通常不可能である。そこで近似解法として数値的に説く方法が用いられる。そのひとつである差分法について解説する。数値流体力学の基礎が理解できる。 |
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授業形態及び 授業方法 |
通常の座学。板書を主体とする。 |
準備学習(予習・ 復習等)の内容・ 受講のための 予備知識 |
流体力学、伝熱工学の知識があることが望ましい. |
授業計画
第1回 | ガイダンス。シラバスの根威容を理解の上授業に臨むこと。 数値流体力学の概説。 微分方程式の近似解法についての説明。直管的な方法により、差分法を示す。 |
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第2回 | テイラーの定理を用いて、より数学的な差分化の方法を示す。 編微分方程式の分類。放物型、楕円型、双曲型方程式の代表例を示す。 |
第3回 | 放物型偏微分方程式の解法として一次元熱伝導方程式を取り上げ、陽解法を説明する。 |
第4回 | 放物型偏微分方程式の解法として一次元熱伝導方程式を取り上げ、陽解法の説明を続ける。 その後小テストIを行い、陽解法を理解できたかを確認する。 |
第5回 | 放物型偏微分方程式の解法として一次元熱伝導方程式を取り上げ、陰解法の説明をする。 陽解法と陰解法の長所、短所を比較する。 数値的安定性の議論をする。 |
第6回 | 陰解法の際必要となる、連立1次方程式の解法について説明する。直接法と反復法がある。 直接法については線形代数の授業の復習となるが、大事な手法であるので、詳しく説明する。 |
第7回 | 楕円型偏微分方程式の解法としてラプラス方程式を取り上げ説明する。 双曲型偏微分方程式の解法として波動方程式を取り上げ説明する。 |
第8回 | 小テストIIを行う。 解答の解説も行う。 |
第9回 | バーガース方程式を例にとり、上流差分法について説明する。 時間についての高次精度差分法を説明する。 |
第10回 | 時間についての高次精度差分法の説明を続ける。 ナビエ・ストークス方程式の誘導する。 |
第11回 | キャビティー問題を例として、流れ関数と渦度を用いる方法を説明する。 |
第12回 | キャビティー問題を例として、MAC法を説明する。 コロケーション格子・スタッガード格子を説明する。 |
第13回 | 一般座標を用いた解法について説明する。 |
第14回 | 格子形成法について説明する。 |
第15回 | 理解度確認のための平常試験 これまでの学習についての質疑・応答 |
その他
教科書 | |
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参考資料コメント 及び 資料(技術論文等) |
河村哲也 『流体解析I』 朝倉書店 1996年 第1版
桑原邦郎・河村哲也 『流体計算と差分法』 朝倉書店 2005年 第1版
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成績評価の方法 及び基準 |
小テスト 20% 平常試験 80% |
質問への対応 | 授業教室. E-mailでも質問を受け付けます。 |
研究室又は 連絡先 |
e-mail:kiyoaki@mech.cst.nihon-u.ac.jp |
オフィスアワー |
金曜 駿河台 12:10 ~ 13:20 1号館1階講師室
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学生への メッセージ |
広い範囲の流体解析に適用できる数値流体力学の基礎を身に着けてください。 |