2018年 短期大学部 シラバス - ものづくり・サイエンス総合学科
設置情報
科目名 | 微分積分学Ⅰ | ||
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設置学科 | ものづくり・サイエンス総合学科 | 学年 | 2年 |
担当者 | 眞中 裕子 | 履修期 | 前期 |
単位 | 4 | 曜日時限 | 水曜3・4 |
校舎 | 船橋 | 時間割CD | E33H |
クラス | |||
学科ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
履修系統図 | 履修系統図の確認 |
概要
学修到達目標 | 解析学基礎論で学んだ知識を用いながら,一変数実関数の微分法から多変数実関数の微分法を学び理解を深めてさらに計算力を身につけることができる。その応用について学び理論展開力を身につけることができる。。 |
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授業形態及び 授業方法 |
板書を中心とした講義形式の授業を行う。必要に応じて補充プリント等を利用し、受講生には演習問題を黒板に解いて発表する機会を与える。 |
履修条件 | 「微分積分1,2」と「解析学基礎論」を履修していることが望ましい。 |
準備学習(予習・ 復習等)の内容 |
講義のあったその日のうちに、重要事項について教科書・ノートをよく読んで十分に復習すること。また、その日学んだ定義・定理・証明を再度ノートにまとめる等して理解を深めること。また講義で扱った例題と演習問題は、再度自分で解いてみること。 |
授業計画
第1回 | イントロダクション:これから学ぶ微分法について、「微分積分1,2」との違いや発展性について紹介する。 |
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第2回 | 点列の収束:数列の極限から点列の極限へと定義を拡張し、その収束条件について学ぶ。 |
第3回 | 多変数関数の極限と連続性:一変数実関数の極限や連続性と比較しながら、多変数実関数の極限や連続性について学ぶ。 |
第4回 | 微分の復習:一変数の微分全般について基本事項を復習する。 |
第5回 | 偏微分の定義:多変数実関数の偏微分を定義し、その意味を考える。 |
第6回 | 偏微分法:多変数関数の偏微分について、その計算法と注意点を学ぶ。 |
第7回 | 全微分:全微分を定義し、その意味と応用を学ぶ。 |
第8回 | 合成関数の偏微分法:多変数関数の合成関数について、その微分法を学ぶ。 |
第9回 | Taylorの定理:多変数関数におけるTaylorの定理を学び、その適用法を学ぶ。 |
第10回 | 陰関数定理:多変数関数の陰関数定理について学ぶ。 |
第11回 | 偏微分の応用(1):極値問題について扱う。 |
第12回 | 偏微分の応用(2):制約条件付極値問題について扱う。 |
第13回 | まとめ:学んだ事柄の復習とまとめを行う。 |
第14回 | 平常試験とその解説。 |
第15回 | まとめと展開: 微分積分学1で学んだことについて再確認し、偏微分方程式などへの発展性を探る。 |
その他
教科書 |
特に指定しない。
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参考書 |
吹田・新保 『理工系の微分積分学 』 学術図書出版社
藤本淳夫 『微分積分学入門 』 培風館
初回講義や講義の進行状況に合わせて随時紹介する。
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成績評価の方法 及び基準 |
平常点(レポート・中間テストなど)50%、理解度確認テスト50% 出席回数が総授業回数の5分の3(9回)に満たない場合は,履修放棄として取り扱い,学業成績を評価E(判定不可)とする。 |
質問への対応 | 初回講義で指示する。 |
研究室又は 連絡先 |
9号館911C号室 |
オフィスアワー |
水曜 船橋 12:20 ~ 13:00 授業中に積極的に質問する事を奨励する。
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学生への メッセージ |
必ず自分のノートを作成し、自分の言葉で説明が出来る様に内容をまとめること。例題・演習問題はノートを見ず自分で解ける様に何回も解いてみよう。 |