2018年 短期大学部 シラバス - 総合教育科目・補充教育科目
設置情報
| 科目名 | 微分方程式 | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 一般教育 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 川根 深 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 金曜1 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | N51H |
| クラス | 全学科 | ||
概要
| 学修到達目標 | 自然界の現象を記述するニュートンの運動方程式や波動方程式は、微分方程式で表されている。また、その扱いに習熟することは理工系の専門分野を学んでいく上で不可欠なものである。まず微分方程式とはどのようなものかについて触れる。その後、微分方程式では基礎となる1階微分方程式とその解法について学ぶ。次に2階線形微分方程式についてその構造と解法について学ぶ。また、専門科目から具体的な例を取り上げて解説も行う。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
教科書・補助プリント・板書を中心に講義形式の授業を行う。 |
| 履修条件 | 学習到達度別クラス編成を行う。 １年次に微分積分I,IIを受講していること。 |
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準備学習（予習・ 復習等）の内容 |
積分の基礎公式をしっかりと覚えること。 |
授業計画
| 第1回 | 微分方程式の定義 微分方程式の種類，一般解，特殊解，特異解 |
|---|---|
| 第2回 | 変数分離形 １階微分方程式 y'=f(x)g(y) の解法 |
| 第3回 | 同次形の微分方程式 変数変換 y=xu による変数分離型への導出と解法 |
| 第4回 | 1階線形微分方程式（１） 補助方程式と定数変化法 |
| 第5回 | 1階線形微分方程式（２） ベルヌーイの微分方程式，クレローの微分方程式 |
| 第6回 | 完全微分方程式 完全微分型の条件、積分因子を用いた解法 |
| 第7回 | 特別な形２階微分方程式 y''=f(x)型，y''=f(x,y)型，y''=f(y)型，y''=f(y,y')型 |
| 第8回 | 定数係数型2階線形微分方程式（同次） 特性方程式，同次線形微分方程式の一般解 |
| 第9回 | 定数係数型2階線形微分方程式（非同次） 未定係数法による特殊解の導出，非同次線形微分方程式の一般解 |
| 第10回 | 定数係数の同次2階線形微分方程式 微分演算子法による解法 |
| 第11回 | 定数係数の非同次2階線形微分方程式 逆演算子法による特殊解の導出と解法 |
| 第12回 | 連立線形微分方程式（１） 固有値による解法，消去法 |
| 第13回 | 連立線形微分方程式（２） 演算子法 |
| 第14回 | 理解度確認テスト及びその解説 |
| 第15回 | まとめと復習 |
その他
| 教科書 |
立花俊一・成田清正 『エクササイズ微分方程式』 共立出版
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|---|---|
| 参考書 |
宇佐美広介・齋藤保久・原下秀下・眞中裕子・和田出秀光 『理工系 微分方程式』 培風館 2017年
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| 成績評価の方法 及び基準 |
レポート・小テスト等平常点50％，理解度確認テスト50％ ただし、出席が総授業時間数の５分の３に満たないときには、履修放棄として取り扱う。 |
| 質問への対応 | 質問は気軽に研究室を訪ねてください。 時間が許す限り対応します。 |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎5号館2階912B号室 電子メール：kawane"@"gaea.jcn.nihon-u.ac.jp メールを使用する時は"@"を＠に変えて下さい。 |
| オフィスアワー |
月曜 船橋 12:15 ～ 13:15
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| 学生への メッセージ |
微分方程式の基本は微分積分です。微分積分の復習をしっかりしてください。 |