2019年 理工学部 シラバス - 電気工学科
設置情報
| 科目名 | 数学演習Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 電気工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 林 安男 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 1 | 曜日時限 | 金曜1 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | I51D |
| クラス | B | ||
| 学科ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 「微分積分学Ⅰ」にひきつづき, 微分積分学I で学習したことを元にして，２変数関数の微分積分学を学習する．2変数関数の偏微分や重積分の計算が自由に行えるようになることが目標。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書形式の授業が主体だが、理解を深めるため学習内容に沿った問題演習を併用する． |
| 履修条件 | 「微分積分学Ⅰ」を履修していること． |
授業計画
| 第1回 | ガイダンス／教科書，参考書，単位取得に係わる説明およびこれからの授業に必要な予備知識 の説明と確認。マクローリン展開の復習とテイラー展開（指数関数，正弦関数，指数関数のテイラー展開） 【事後学習】テキスト198頁199頁の演習問題Ａを解きなおす（30分）。 |
|---|---|
| 第2回 | 不定形の極限（ロピタルの定理・平均値の定理の応用）の計算練習・曲線の長さ・重心 【事前学習】テキストの200頁から210頁を読んでおく（30分）。 【事後学習】テキストの上記の範囲の問を解く。205頁206頁の演習問題Ａ及び216頁217頁の演習問題Ａの解答を試みる（30分）。 |
| 第3回 | 偏微分（定義と計算練習）：x軸方向、y軸方向からの微分（１変数関数の微分の拡張）・計算練習 【事前学習】テキストの219頁から229頁を読んでおく（30分）。 【事後学習】テキストの225頁から226頁にある問を解く。231頁232頁の演習問題Ａにある偏微分の問題の解答を試みる（30分）。 |
| 第4回 | 全微分と近似値：曲面を接平面で近似して得られる式・それを用いて近似値を計算する． 【事前学習】テキストの229頁から231頁を読んでおく（30分）。 【事後学習】テキストの229頁から231頁にある問を解く。231頁232頁の演習問題Ａにある偏微分の問題の解答を試みる（30分）。 |
| 第5回 | 合成関数の偏微分：1変数関数の合成関数の微分法の拡張・計算公式を導く。陰関数の微分公式。 【事前学習】テキストの233頁から239頁を読んでおく（30分）。 【事後学習】テキストの上記の範囲にある問を解く。239頁240頁の演習問題Ａの解答を試みる（30分）。 |
| 第6回 | ２変数関数の極値問題（極値の必要十分条件）：単独関数の極大・極小の求め方（ヘッシアン） 【事前学習】テキストの243頁から247頁を読んでおく（30分）。 【事後学習】テキストの上記の範囲にある問を解く。250頁の演習問題Ａの解答を試みる（30分）。 |
| 第7回 | ２変数関数の最大最小の図形問題・陰関数の極値 【事前学習】テキストの248頁から250頁を読んでおく（30分）。 【事後学習】テキストの上記の範囲にある問を解く。250頁の演習問題Ａの解答を試みる（30分）。 |
| 第8回 | ２変数関数の条件付極値問題１（ラグランジュの未定乗数法）：条件付関数の極大・極小を与える点の求め方（必要条件） 【事前学習】テキストの250頁から251頁を読んでおく（30分）。 【事後学習】テキストの上記の範囲にある問を解く。250頁の演習問題Ａの解答を試みる（30分）。 |
| 第9回 | ２変数関数の条件付極値問題２（縁つきヘッシアン）：条件付関数の極大・極小を与える点の求め方（十分条件） 【事前学習】配布するプリントを読んでおく（30分）。 【事後学習】配布するプリントの問題の解答を試みる（30分）。 |
| 第10回 | 重積分と累次積分１(長方形の上の２重積分の計算法を練習する） 【事前学習】テキストの253頁から256頁を読んでおく（30分）。 【事後学習】テキストの上記の範囲にある問を解く。264頁265頁の演習問題Ａの解答を試みる（30分）。 |
| 第11回 | 重積分と累次積分２(曲線で囲まれた図形の上の２重積分の計算法を練習する） 【事前学習】テキストの256頁から260頁を読んでおく（30分）。 【事後学習】テキストの上記の範囲にある問を解く。264頁265頁の演習問題Ａの解答を試みる（30分）。 |
| 第12回 | 重積分と累次積分３(極座標変換と円環上の２重積分の計算法を練習する） 【事前学習】テキストの261頁から264頁を読んでおく（30分）。 【事後学習】テキストの上記の範囲にある問を解く。264頁265頁の演習問題Ａの解答を試みる（30分）。 |
| 第13回 | ３重積分・体積（立体を単位体積1dxdydzの集まりと見てその体積を求める） 【事前学習】テキストの266頁から269頁を読んでおく（30分）。 【事後学習】テキストの上記の範囲にある問を解く。269頁270頁の演習問題Ａの解答を試みる（30分）。 |
| 第14回 | 学習事項の再確認と総合演習 【事前学習】これまで学習してきた範囲のテキストとプリントの問と練習問題を見直して、解けない問題をはっきりさせる（30分）。 【事後学習】試験範囲のテキストとプリントの問と練習問題を見直すこと（30分）。 |
| 第15回 | 平常試験とその解答の説明． 【事前学習】試験準備(90分) |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎，石原繁 『微分積分 』 裳華房 2006年 第19版
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|---|---|
| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
第15回に実施する平常試験の得点で評価する。その得点が合格点（60点）に達せず、しかし50点を超えている場合は不足分を小テストの得点で補填する。 |
| 質問への対応 | 授業中及び授業終了後教室内外で受け付けますが、授業中の質問が最も望ましい．というのは、ある一人が疑問に思うことは、たいていの場合同じことを他の数人が心中密かに疑問に思っている．したがって、その答えを皆が聞くことはその一人だけが聞くことより意味があるだろう．授業を中断してもかまわないので、どしどし質問してほしい。 |
| 研究室又は 連絡先 |
毎週火曜1限の前後および毎週金曜1限の前後・2限の前後・昼休み・4限の前後に5号館の講師控室にいます． |
| オフィスアワー | |
| 学生への メッセージ |
後期の内容は高校ではまったく学習していないので、気を引き締めて学習してください。前期と同じ気持ちで学習して単位を落とす人が後期はたくさんいます． 授業中の私語はまわりの人々への非常な迷惑になりますし、教室の雰囲気を悪化させます．私語を繰り返す人に対しては、小テストおよび平常試験の得点から10点減点して私語の迷惑を蒙った周りのひとに分配します。 |