2019年 理工学部 シラバス - 物質応用化学科
設置情報
科目名 | 線形代数学Ⅰ | ||
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設置学科 | 物質応用化学科 | 学年 | 2年 |
担当者 | 齋藤 洋樹 | 履修期 | 前期 |
単位 | 2 | 曜日時限 | 水曜2 |
校舎 | 駿河台 | 時間割CD | L32M |
クラス | A | ||
学科ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 |
概要
学修到達目標 | 行列の概念を学び、これらが空間図形の理解や連立一次方程式の解法などに、いかに応用されるかを学習する。行列の基本的な計算技術を習得し、その性質を用いて連立1次方程式を解くことができることを目指す。後半は固有値や固有ベクトルなどの高度な計算技術を習得する。その際、前期で学んだ連立方程式の理論が適切に用いられていることを説明できることを目指す。 |
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授業形態及び 授業方法 |
板書を中心とした講義形式で行う。 |
履修条件 | 特になし。 |
授業計画
第1回 | 行列の定義と演算:行列の和と差、数との積、行列の積と演算法則について学ぶ。 【事前学習】テキスト21ページと42ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。(120分) 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。(120分) |
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第2回 | 転置行列,正則行列:転置行列とその性質、対称行列と交代行列、逆行列と正則行列の性質などを学ぶ。 【事前学習】テキスト47ページから67ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。(120分) 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。(120分) |
第3回 | 連立1次方程式と行列(1):行基本変形による連立1次方程式の解法について学ぶ。 【事前学習】テキスト68ページから76ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。(120分) 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。(120分) |
第4回 | 連立1次方程式と行列(2):行基本変形による連立1次方程式の解法と行列の階数について学ぶ。 【事前学習】テキスト76ページから81ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。(120分) 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。(120分) |
第5回 | 連立1次方程式と行列(3):行列の階数について理解を深める。 【事前学習】テキスト74ページから81ページを復習して理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。(120分) 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。(120分) |
第6回 | 行列式の定義と行列式の性質(1):行列式の定義と行列式の定義と基本性質について学ぶ。 【事前学習】テキスト82ページから86ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。(120分) 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。(120分) |
第7回 | 行列式の定義と行列式の性質(2):行列式の基本公式について学ぶ。 【事前学習】テキスト87ページから91ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。(120分) 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。(120分) |
第8回 | 行列式の定義と行列式の性質(3):縮小定理を用いた行列式の計算法を学ぶ。 【事前学習】テキスト91ページから96ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。(120分) 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。(120分) |
第9回 | 行列式の展開と行列の積の行列式:行列式の展開と行列の積の行列式について学ぶ。 【事前学習】テキスト97ページから101ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。(120分) 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。(120分) |
第10回 | 行列式の応用:余因子行列と逆行列、クラメルの公式、斉次方程式について学ぶ。 【事前学習】テキスト101ページから108ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。(120分) 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。(120分) |
第11回 | 固有値と固有ベクトル:正方行列の固有値と固有ベクトルについて学ぶ。 【事前学習】テキスト132ページから135ページを読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。(120分) 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。(120分) |
第12回 | 固有値と固有ベクトル:3次の正方行列の固有値と固有ベクトルについて学ぶ。 【事前学習】テキスト136ページから140ページを読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。(120分) 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。(120分) |
第13回 | 行列の対角化:行列の対角化の条件と対角化について学ぶ。 【事前学習】テキスト139ページから141ページを読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。(120分) 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。(120分) |
第14回 | 対称行列の対角化:対称行列の性質と対称行列の直交行列による対角化について学ぶ。 【事前学習】テキスト142ページから147ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。(120分) 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。(120分) |
第15回 | 理解度確認(平常試験及びその解説)。 【事前学習】配布した演習プリントに取り組み、理解を深めてくること。(150分) 【事後学習】試験終了後の解説を再度確認すること。(90分) |
その他
教科書 |
井川治・碓氷久・金子真隆・高遠節夫・濵口直樹・前田善文 『新線形代数』 大日本図書 2013年 第2版
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参考書 | |
成績評価の方法 及び基準 |
第15回に実施する平常試験の得点で評価する.その得点が合格点(60点)に達せず,しかし40点を超えている場合は不足分を小テストの得点で補填する. |
質問への対応 | 授業中及び授業終了後教室内外で受け付けますが、授業中の質問が最も望ましい.ある一人が疑問に思うことは、たいていの場合同じことを他の数人が心中密かに疑問に思っているからです.したがって、その答えを皆が聞くことはその一人だけが聞くことより意味があると考えます. |
研究室又は 連絡先 |
船橋校舎8号館4階845A研究室 saitou.hiroki@nihon-u.ac.jp |
オフィスアワー |
月曜 駿河台 14:50 ~ 16:20 4号館459A
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学生への メッセージ |
演習を自分のペースで積極的に取り組むことを期待します.授業では取り上げない問題も、テキストを参考に取り組んでください.授業中の私語はまわりの人々への非常な迷惑になりますし、教室の雰囲気を悪化させます.大学生として分別のある人格を育ててください. |