2019年 理工学部 シラバス - 教養教育・外国語・保健体育・共通基礎
設置情報
科目名 | 教)幾何学Ⅰ | ||
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設置学科 | 一般教育 | 学年 | 2年 |
担当者 | 石井 直紀 | 履修期 | 前期 |
単位 | 2 | 曜日時限 | 月曜5 |
校舎 | 駿河台 | 時間割CD | Y15A |
クラス |
概要
学修到達目標 | 中高数学で登場する平面幾何の題材を、より論理的・統一的に捉え直す。 |
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授業形態及び 授業方法 |
講義に、演習、グループ討論などを織り交ぜる。 |
履修条件 | 特に無し |
授業計画
第1回 | シラバスの内容を確認の上、授業に臨むこと。 授業の形式、教材等について 導入:幾何学の起源 [事後学習] メソポタミヤ、古代エジプトなど地域性の違いによる幾何学の特性を考える。(120分) |
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第2回 | 三角形の辺の比、三平方の定理 [事前学習] 中・高の教科書で当該項目に関する部分を復習しておく。(120分) [事後学習] 講義で示した問題の解答を作成。(120分) |
第3回 | 三角形の五心(重心、外心、内心、垂心、傍心) [事前学習] 中・高の教科書で当該項目に関する部分を復習しておく。(120分) [事後学習] 講義で示した問題の解答を作成。(120分) |
第4回 | 円の諸性質(円周角、接舷定理、方べきの定理等) [事前学習] 中・高の教科書で当該項目に関する部分を復習しておく。(120分) [事後学習] 講義で示した問題の解答を作成。(120分) |
第5回 | チェバの定理、メネラウスの定理 [事前学習] 中・高の教科書で当該項目に関する部分を復習しておく。(120分) [事後学習] 講義で示した問題の解答を作成。(120分) |
第6回 | 初等幾何学の有名な定理I(オイラー線、九点円等) [事前指導] 既に配布されているプリントの内容を読み疑問点を挙げておく。(120分) [事後指導] 講義で示した問題の解答を作成。(120分) |
第7回 | 初等幾何学の有名な定理II(フェルマー点、円周率計算法等) [事前指導] 既に配布されているプリントの内容を読み疑問点を挙げておく。(120分) [事後指導] 講義で示した問題の解答を作成。(120分) |
第8回 | 第1回から第7回までの復習及び練習 [事前指導] 第1回から第7回までの講義ノートを整理。(180分) [事後指導] 講義で追加された問題の解答を作成。(120分) |
第9回 | 直線の方程式、円の方程式 [事前学習] 中・高の教科書で当該項目に関する部分を復習しておく。(120分) [事後学習] 講義で示した問題の解答を作成。(120分) |
第10回 | 軌跡と方程式(アポロニュースの円他) [事前学習] 中・高の教科書で当該項目に関する部分を復習しておく。(120分) [事後学習] 講義で示した問題の解答を作成。(120分) |
第11回 | 2次曲線=円錐曲線I(定義と方程式) [事前学習] 中・高の教科書で2次曲線に関する部分を復習しておく。(120分) [事後学習] 講義で示した問題の解答を作成。(120分) |
第12回 | 2次曲線=円錐曲線II(円錐の切断) [事前学習] 円錐曲線に関して調べる。(120分) [事後学習] 講義で示した問題の解答を作成。(120分) |
第13回 | パラメーターであらわされる曲線(サイクロイド他) 事前学習] 中・高の教科書で当該項目に関する部分を復習しておく。(120分) [事後学習] 講義で示した問題の解答を作成。(120分) |
第14回 | 第8回から第13回までの復習と演習 [事前指導] 第8回から第13回までの講義ノートを整理。(180分) [事後指導] 講義で追加された問題の解答を作成。(120分) |
第15回 | 平常試験及びその解説。 [事前学習] 全講義での内容確認と演習(180分) [事前学習] 解説に基づいて平常試験解答の吟味。(120分) |
その他
教科書 |
特に教科書は指定しない。適宜、プリントを配布する。
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参考書 |
適宜、紹介する。
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成績評価の方法 及び基準 |
平常試験60パーセント、3~4回行う小テスト40パーセント |
質問への対応 | 講義の前後に受け付ける。 |
研究室又は 連絡先 |
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オフィスアワー |
水曜 船橋 15:00 ~ 16:30 847B
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学生への メッセージ |
真剣に取り組んで下さい。 |