2019年 短期大学部 シラバス - 総合教育科目・補充教育科目
設置情報
| 科目名 | 行列と行列式 | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 一般教育 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 前田 知人 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 水曜1 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | N31B |
| クラス | 建築・生活デザイン学科 | ||
概要
| 学修到達目標 | 理工学の諸分野で幅広く応用される線形代数学の入門的事項として，行列と行列式の演算，連立1次方程式の一般論などについて学ぶ。以下の項目を学修成果の到達目標とする。 (1) ベクトルと行列に関する諸定義や演算規則を正しく理解し，実行できる。 (2) 連立1次方程式の解法を習得する。 (3) 行列式の基本性質を理解し, 具体的な計算ができる。 (4) ベクトルの1次独立と1次従属の概念を理解し，その判別法を習得する。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
教科書・補充プリント・板書を中心に講義形式の授業を行う。 |
| 履修条件 | 特になし。 |
授業計画
| 第1回 | 行列と数ベクトル 講義内容：行列やそれに関連した諸定義（行，列，成分など）について学習する。 事前学習：教科書1.1節を読み，質問の準備をする。（60分） 課題：授業で指示した演習問題を解き，提出する。 フィードバック：翌週に返却し，解説を行う。 事後学習：授業で扱った基本公式や定理などの重要事項について，次回の授業までに教科書の該当箇所をもう一度よく読み返し，理解を深める。理解度の確認のため，授業で課した演習問題と類似する教科書の例題・問題を，自分で解いてみる。（180分） |
|---|---|
| 第2回 | 行列の演算 講義内容：行列の和，スカラー倍，積，転置などについて学習する。 事前学習：教科書1.2節を読み，質問の準備をする。（60分） 課題：授業で指示した演習問題を解き，提出する。 フィードバック：翌週に返却し，解説を行う。 事後学習：授業で扱った基本公式や定理などの重要事項について，次回の授業までに教科書の該当箇所をもう一度よく読み返し，理解を深める。理解度の確認のため，授業で課した演習問題と類似する教科書の例題・問題を，自分で解いてみる。（180分） |
| 第3回 | 行列の分割，行列と連立１次方程式 講義内容：行列をブロック分割して計算する方法，行列を用いて連立１次方程式を表現する方法を学習する。 事前学習：教科書1.3及び1.4節を読み，質問の準備をする。（60分） 課題：授業で指示した演習問題を解き，提出する。 フィードバック：翌週に返却し，解説を行う。 事後学習：授業で扱った基本公式や定理などの重要事項について，次回の授業までに教科書の該当箇所をもう一度よく読み返し，理解を深める。理解度の確認のため，授業で課した演習問題と類似する教科書の例題・問題を，自分で解いてみる。（180分） |
| 第4回 | 基本変形，掃き出し法 講義内容：行列を変形して連立１次方程式を解く方法を学習する。 事前学習：教科書2.1節を読み，質問の準備をする。（60分） 課題：授業で指示した演習問題を解き，提出する。 フィードバック：翌週に返却し，解説を行う。 事後学習：授業で扱った基本公式や定理などの重要事項について，次回の授業までに教科書の該当箇所をもう一度よく読み返し，理解を深める。理解度の確認のため，授業で課した演習問題と類似する教科書の例題・問題を，自分で解いてみる。（180分） |
| 第5回 | 簡約な行列，階数 講義内容：行列の簡約化について学習する。 事前学習：教科書2.2節を読み，質問の準備をする。（60分） 課題：授業で指示した演習問題を解き，提出する。 フィードバック：翌週に返却し，解説を行う。 事後学習：授業で扱った基本公式や定理などの重要事項について，次回の授業までに教科書の該当箇所をもう一度よく読み返し，理解を深める。理解度の確認のため，授業で課した演習問題と類似する教科書の例題・問題を，自分で解いてみる。（180分） |
| 第6回 | 連立１次方程式を解く 講義内容：不定解・不能解となる場合を含む一般の連立１次方程式を解く方法を学習する。 事前学習：教科書2.3節を読み，質問の準備をする。（60分） 課題：授業で指示した演習問題を解き，提出する。 フィードバック：翌週に返却し，解説を行う。 事後学習：授業で扱った基本公式や定理などの重要事項について，次回の授業までに教科書の該当箇所をもう一度よく読み返し，理解を深める。理解度の確認のため，授業で課した演習問題と類似する教科書の例題・問題を，自分で解いてみる。（180分） |
| 第7回 | 正則行列 講義内容：逆行列を求める方法を学習する。 事前学習：教科書2.4節を読み，質問の準備をする。（60分） 課題：授業で指示した演習問題を解き，提出する。 フィードバック：翌週に返却し，解説を行う。 事後学習：授業で扱った基本公式や定理などの重要事項について，次回の授業までに教科書の該当箇所をもう一度よく読み返し，理解を深める。理解度の確認のため，授業で課した演習問題と類似する教科書の例題・問題を，自分で解いてみる。（180分） |
| 第8回 | 小テスト（１）とその解説 講義内容：第1-7回までの授業内容に関する小テスト及びその解説を行う。 事前学習：第1-7回までの授業で扱った基本公式や定理などの重要事項をもう一度よく確認し，対応する演習問題を解き直す。（180分） フィードバック：小テストは採点して翌週に返却する。 事後学習：小テストでできなかった箇所について，再度自分で演習問題を解いてみる。（60分） |
| 第9回 | 行列式の定義と性質（１） 講義内容：置換の概念及び行列式の定義，計算方法を学習する。 事前学習：教科書3.1及び3.2節を読み，質問の準備をする。（60分） 課題：授業で指示した演習問題を解き，提出する。 フィードバック：翌週に返却し，解説を行う。 事後学習：授業で扱った基本公式や定理などの重要事項について，次回の授業までに教科書の該当箇所をもう一度よく読み返し，理解を深める。理解度の確認のため，授業で課した演習問題と類似する教科書の例題・問題を，自分で解いてみる。（180分） |
| 第10回 | 行列式の定義と性質（２） 講義内容：行列式の性質を利用して，高次の行列式を計算する方法を学習する。 事前学習：教科書3.3節を読み，質問の準備をする。（60分） 課題：授業で指示した演習問題を解き，提出する。 フィードバック：翌週に返却し，解説を行う。 事後学習：授業で扱った基本公式や定理などの重要事項について，次回の授業までに教科書の該当箇所をもう一度よく読み返し，理解を深める。理解度の確認のため，授業で課した演習問題と類似する教科書の例題・問題を，自分で解いてみる。（180分） |
| 第11回 | 余因子行列とクラーメルの公式 講義内容：余因子行列を用いて逆行列を計算する方法及び行列式を用いて連立１次方程式を解く方法を学習する。 事前学習：教科書3.4及び3.5節を読み，質問の準備をする。（60分） 課題：授業で指示した演習問題を解き，提出する。 フィードバック：翌週に返却し，解説を行う。 事後学習：授業で扱った基本公式や定理などの重要事項について，次回の授業までに教科書の該当箇所をもう一度よく読み返し，理解を深める。理解度の確認のため，授業で課した演習問題と類似する教科書の例題・問題を，自分で解いてみる。（180分） |
| 第12回 | １次独立と１次従属 講義内容：ベクトルの１次関係及び１次独立なベクトルの最大個数について学習する。 事前学習：教科書4.2及び4.3節を読み，質問の準備をする。（60分） 課題：授業で指示した演習問題を解き，提出する。 フィードバック：翌週に返却し，解説を行う。 事後学習：授業で扱った基本公式や定理などの重要事項について，次回の授業までに教科書の該当箇所をもう一度よく読み返し，理解を深める。理解度の確認のため，授業で課した演習問題と類似する教科書の例題・問題を，自分で解いてみる。（180分） |
| 第13回 | 小テスト（２）とその解説 講義内容：第9-12回までの授業内容に関する小テスト及びその解説を行う。 事前学習：第9-12回までの授業で扱った基本公式や定理などの重要事項をもう一度よく確認し，対応する演習問題を解き直す。（180分） フィードバック：小テストは採点して翌週に返却する。 事後学習：小テストでできなかった箇所について，再度自分で演習問題を解いてみる。（６0分） |
| 第14回 | 理解度確認テスト及びその解説 講義内容：これまでの授業内容に関する理解度確認テスト及びその解説を行う。 事前学習：これまでの授業で扱った基本公式や定理などの重要事項をもう一度よく確認し，対応する演習問題を解き直す。（180分） 事後学習：理解度確認テストでできなかった箇所について，再度自分で演習問題を解いてみる。（60分） |
| 第15回 | まとめと振り返り 講義内容：行列と行列式で学んだ内容について再確認する。 事前学習：これまで学んだ項目・内容を振り返る。（120分） 事後学習：授業内容を振り返り，講義で学んだことや気が付いたことについて他者と話し合ってみる。（120分） |
その他
| 教科書 |
三宅敏恒 『入門線形代数』 培風館 2008年 第39版
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| 参考書 |
馬場敬之 『スバラシク実力がつくと評判の線形代数キャンパス・ゼミ』 マセマ出版社 2017年 第5版
桜井基晴 『大学編入試験対策 編入数学徹底研究』 聖文新社 2009年
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| 成績評価の方法 及び基準 |
(1)授業への取組状況・課題レポートなど平常点50%, 通常試験及び理解度確認テスト50%で評価する。 (2)出席回数が授業回数の5分の3（9回）に満たない場合は，履修放棄として取り扱い，学業成績を評価E（判定不可）とする。 (3)授業開始から30分を経過した後に入室した場合は，欠席として取り扱い，出席回数には数えない。 |
| 質問への対応 | 研究室で随時対応する。 |
| 研究室又は 連絡先 |
9号館1階911B号室 maeda.tomohito@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
火曜 船橋 12:15 ～ 13:15 9号館1階911B号室
金曜 船橋 12:15 ～ 13:15 9号館1階911B号室
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| 学生への メッセージ |
遠慮なくどんどん質問に来てください。 |