2020年 理工学部 シラバス - 建築学科
設置情報
科目名 | 線形代数学Ⅱ | ||
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設置学科 | 建築学科 | 学年 | 1年 |
担当者 | 久保田 直樹 | 履修期 | 後期 |
単位 | 2 | 曜日時限 | 水曜2 |
校舎 | 船橋 | 時間割CD | C32C |
クラス | 2 |
概要
学修到達目標 | 行列式の定義と性質,線形空間,線形写像の考え方を理解することができる. また,これらを応用し,固有値や固有ベクトルなどを計算することができる. |
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授業形態及び 授業方法 |
板書による講義を⾏う. |
履修条件 | 線形代数学Iを履修していることが望ましい. |
授業計画
第1回 | 行列式の定義:線形代数学Iで学習した2次,3次の行列式の計算を踏まえて,一般的な正方行列の行列式を定義する.また,簡単な例を通してその性質を理解する. 【事前学習】教科書の82ページ~87ページまでを読み,これまでの内容の復習及び,これから勉強する大まかな内容を把握しておく.(120分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に,教科書の章末問題を解くなどして復習しておく.(120分) |
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第2回 | 行列式の性質:一般的な行列式の性質を通して,その計算方法を学ぶ.また,転置行列の行列式の基本性質について学ぶ.(基本的な例題による解説及び問題により理解させる) 【事前学習】教科書の88ページ~92ページまでを読み,これから勉強する大まかな内容を把握しておく.(120分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に,教科書の章末問題を解くなどして復習しておく.(120分) |
第3回 | 行列式の展開と行列の積の行列式:行列式の展開,行列の積と行列式,逆行列の関係について学ぶ.(基本的な例題による解説及び問題により理解させる) 【事前学習】教科書の93ページ~100ページまでを読み,これから勉強する大まかな内容を把握しておく.(120分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に,教科書の章末問題を解くなどして復習しておく.(120分) |
第4回 | 行列式の図形的意味:平行四辺形の面積や平行六面体の体積の計算を通して,行列式の図形的意味について学ぶ.(基本的な例題による解説及び問題により理解させる) 【事前学習】教科書の109ページ~112ページまでを読み,これから勉強する大まかな内容を把握しておく.(120分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に,教科書の章末問題を解くなどして復習しておく.(120分) |
第5回 | 行列式の応用:余因子行列と逆行列,クラメルの公式,斉次方程式について学ぶ.(基本的な例題による解説及び問題により理解させる) 【事前学習】教科書の101ページ~105ページまでを読み,これから勉強する大まかな内容を把握しておく.(120分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に,教科書の章末問題を解くなどして復習しておく.(120分) |
第6回 | 線形変換:線形変換の定義と基本性質について学ぶ.(基本的な例題による解説及び問題により理解させる) 【事前学習】教科書の116ページ~123ページまでを読み,これから勉強する大まかな内容を把握しておく.(120分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に,教科書の章末問題を解くなどして復習しておく.(120分) |
第7回 | 線形変換の合成:合成変換と逆変換の性質を例を通して学ぶ.(基本的な例題による解説及び問題により理解させる) 【事前学習】教科書の124ページ~125ページまでを読み,これから勉強する大まかな内容を把握しておく.(120分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に,教科書の章末問題を解くなどして復習しておく.(120分) |
第8回 | 代表的な線形変換:回転を表す線形変換と直交変換の性質について学ぶ. 【事前学習】教科書の126ページ~129ページまでを読み,これから勉強する大まかな内容を把握しておく.(120分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に,教科書の章末問題を解くなどして復習しておく.(120分) |
第9回 | 固有値と固有ベクトル1:固有値と固有ベクトルの基礎を学ぶ(基本的な例題による解説及び問題により理解させる) 【事前学習】教科書の132ページ~134ページまでを読み,これから勉強する大まかな内容を把握しておく.(120分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に,教科書の章末問題を解くなどして復習しておく.(120分) |
第10回 | 固有値と固有ベクトル2:具体的な線形変換を通して,固有値と固有ベクトルの基本性質を学ぶ. 【事前学習】教科書の135ページ~138ページまでを読み,これから勉強する大まかな内容を把握しておく.(120分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に,教科書の章末問題を解くなどして復習しておく.(120分) |
第11回 | 行列の対角化:行列の対角化の条件と対角化について学ぶ.(基本的な例題による解説及び問題により理解させる) 【事前学習】教科書の139ページ~143ページまでを読み,これから勉強する大まかな内容を把握しておく.(120分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に,教科書の章末問題を解くなどして復習しておく.(120分) |
第12回 | 行列の対角化の応用1:行列の対角化を用いて,行列の累乗の計算方法を学ぶ.(基本的な例題による解説及び問題により理解させる) 【事前学習】教科書の139ページ~143ページまでを読み,これから勉強する大まかな内容を把握しておく.(120分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に,教科書の章末問題を解くなどして復習しておく.(120分) |
第13回 | 行列の対角化の応用2:2次形式の標準形を求める.(基本的な例題による解説及び問題により理解させる) 【事前学習】教科書の148ページ~150ページまでを読み,これから勉強する大まかな内容を把握しておく.(120分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に,教科書の章末問題を解くなどして復習しておく.(120分) |
第14回 | 対称行列の対角化:対称行列の直交行列による対角化について学ぶ.(基本的な例題による解説及び問題により理解させる) 【事前学習】教科書の144ページ~147ページまでを読み,これから勉強する大まかな内容を把握しておく.(120分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に,教科書の章末問題を解くなどして復習しておく.(120分) |
第15回 | 理解度確認のための平常試験とその解説 【事前学習】 本時の授業までの内容を学⽣間で議論・復習し,理解できていなかった箇所を質問できるようにまとめておくこと.(120分) 【事後学習】 平常試験の解説内容について学⽣間で議論・復習し理解を深める.必要であれば,本やインターネットを利用し,学生自らで発展的内容を学習する.(120分) |
その他
教科書 |
高藤節夫 他 5名 『新 線形代数』 大日本図書
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参考書 | |
成績評価の方法 及び基準 |
平常試験での評価を基本とする. 成績評価の配分は,平常試験(60%),レポート・小テスト等(40%)です. |
質問への対応 | 講義中又は講義終了後が確実です. それ以外の時間での質問対応は,日時などを事前に相談し行います. |
研究室又は 連絡先 |
船橋校舎8号館4階849B室 |
オフィスアワー |
水曜 船橋 10:00 ~ 10:30 8号館4階849B室
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学生への メッセージ |
熱意をもって取り組んでください. |