2020年 理工学部 シラバス - 海洋建築工学科
設置情報
科目名 | 線形代数学Ⅰ | ||
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設置学科 | 海洋建築工学科 | 学年 | 1年 |
担当者 | 丹羽 典朗 | 履修期 | 前期 |
単位 | 2 | 曜日時限 | 水曜1 |
校舎 | 船橋 | 時間割CD | D31B |
クラス | 2 |
概要
学修到達目標 | 拡大係数行列に行基本変形を行うことにより,連立1次方程式を解くことができる. 行列の逆行列を求めることができる. 行列式の基本的な性質を述べることができる. 行列式の値を求めることができる. |
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授業形態及び 授業方法 |
主に黒板に板書することにより,講義を行う. |
履修条件 | 特になし. |
授業計画
第1回 | 平面ベクトルの和・差・スカラー倍の定義を理解することができる.平面ベクトルの和・差・スカラー倍を求めることができる. キーワード:平面ベクトルの和・差・スカラー倍,平面ベクトルの大きさ.平面ベクトルの成分表示. 【事前学習】教科書1~9ページを読み,理解できない個所をまとめておくこと(120分) 【事後学習】授業内容を復習し,演習問題を解くこと(120分) |
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第2回 | 平面ベクトルの内積を理解することができる.2つの平面ベクトルの内積を求めることができる. キーワード:2つのベクトルのなす角.内積の成分表示.ベクトルの平行条件.ベクトルの垂直条件. 【事前学習】教科書10~14ページを読み,理解できない個所をまとめておくこと(120分) 【事後学習】授業内容を復習し,演習問題を解くこと(120分) |
第3回 | 空間ベクトルの和・差・スカラー倍の定義を理解することができる.空間ベクトルの和・差・スカラー倍を求めることができる. キーワード:空間ベクトルの成分表示.空間ベクトルの和・差・スカラー倍.空間ベクトルの大きさ. 【事前学習】教科書26~30ページを読み,理解できない個所をまとめておくこと(120分) 【事後学習】授業内容を復習し,演習問題を解くこと(120分) |
第4回 | 空間ベクトルの内積を理解することができる.2つの空間ベクトルの内積を求めることができる. キーワード:2つのベクトルのなす角.内積の成分表示.ベクトルの直交. 【事前学習】教科書31~33ページを読み,理解できない個所をまとめておくこと(120分) 【事後学習】授業内容を復習し,演習問題を解くこと(120分) |
第5回 | 空間における直線の方程式,平面の方程式を理解することができる. キーワード:直線の方向ベクトル.直線の媒介変数表示.平面の法線ベクトル. 【事前学習】教科書34~39ページを読み,理解できない個所をまとめておくこと(120分) 【事後学習】授業内容を復習し,演習問題を解くこと(120分) |
第6回 | 行列の和・差・スカラー倍・積の定義を理解し,行列の和・差・スカラー倍・積を計算することができる. キーワード:m行n列行列.第i行.第j列.(i , j)成分.n次正方行列.対角成分.単位行列. 【事前学習】教科書47~58ページを読み,理解できない個所をまとめておくこと(120分) 【事後学習】授業内容を復習し,演習問題を解くこと(120分) |
第7回 | 転置行列,逆行列の定義を理解することができる.転置行列を求めることができる.2次正方行列に対して,その逆行列を求めることができる. キーワード:転置行列.対称行列.交代行列.逆行列.正則. 【事前学習】教科書59~65ページを読み,理解できない個所をまとめておくこと(120分) 【事後学習】授業内容を復習し,演習問題を解くこと(120分) |
第8回 | 第1回から第7回までの授業内容に対する平常試験を実施し,その解説を行う. 【事前学習】これまでの内容を復習しておくこと(120分) 【事後学習】教科書・ノートを参照して,試験で解けなかった問題を解けるようにすること(120分) |
第9回 | 連立1次方程式の拡大係数行列に行基本変形を行って,解くことができる(1). キーワード:拡大係数行列.行列の3つの行基本変形.ただ1つの解.無限個の解.解が存在しない. 【事前学習】教科書68~72ページを読み,理解できない個所をまとめておくこと(120分) 【事後学習】授業内容を復習し,演習問題を解くこと(120分) |
第10回 | 連立1次方程式の拡大係数行列に基本変形を行って,解くことができる(2). キーワード:拡大係数行列.行列の3つの行基本変形.ただ1つの解.無限個の解.解が存在しない. 【事前学習】前回の内容を復習しておくこと(120分) 【事後学習】授業内容を復習し,演習問題を解くこと(120分) |
第11回 | 行列に行基本変形を行うことで,逆行列を求めることができる. キーワード:逆行列.正則.行列の階数(ランク). 【事前学習】教科書73~75ページを読み,理解できない個所をまとめておくこと(120分) 【事後学習】授業内容を復習し,演習問題を解くこと(120分) |
第12回 | 行列式の定義を理解することができる.行列式の値を求めることができる. キーワード:行列式.サラスの方法.順列.基本順列.偶順列.奇順列.順列の符号. 【事前学習】教科書82~85ページを読み,理解できない個所をまとめておくこと(120分) 【事後学習】授業内容を復習し,演習問題を解くこと(120分) |
第13回 | 行列式の基本的な性質を理解することができ,その性質を用いて行列式の値を求めることができる(1). キーワード:行列式の行基本変形.行列式の列基本変形.転置行列の行列式. 【事前学習】教科書86~91ページを読み,理解できない個所をまとめておくこと(120分) 【事後学習】授業内容を復習し,演習問題を解くこと(120分) |
第14回 | 行列式の基本的な性質を理解することができ,その性質を用いて行列式の値を求めることができる(2). キーワード:行列の積の行列式. 【事前学習】教科書92~93ページを読み,理解できない個所をまとめておくこと(120分) 【事後学習】授業内容を復習し,演習問題を解くこと(120分) |
第15回 | 平常試験を実施し,その解説を行う. 【事後学習】教科書・ノートを参照して,試験で解けなかった問題を解けるようにすること(240分) |
その他
教科書 |
高遠 節夫 『新線形代数』 大日本図書 2013年
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参考書 | |
成績評価の方法 及び基準 |
平常試験の成績で評価する. |
質問への対応 | 講義時間の前後に質問を受け付ける. |
研究室又は 連絡先 |
授業時に伝える. |
オフィスアワー | |
学生への メッセージ |
熱意を持って,事前学習,授業,事後学習に取り組むことを期待します. |