2020年 理工学部 シラバス - まちづくり工学科
設置情報
| 科目名 | 線形代数学Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | まちづくり工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 林 安男 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜2 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | E22D |
| クラス | 2 | ||
概要
| 学修到達目標 | ベクトルの一次結合，線形空間，線形写像の考え方を学び，これらを応用して，固有値や固有ベクトルなどの高度な計算技術が駆使できるようになることが目標． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書形式の講義を中心とし、問題演習（小テスト）も適宜実施する． |
| 履修条件 | 線形代数学Ｉを理解していること. |
授業計画
| 第1回 | ガイダンス／教科書，参考書，単位取得に係わる説明およびこれからの授業に必要な予備知識の説明と確認。 【事前学習】前期に学んだ行列式の定義（テキスト84頁85頁）および行列式の性質（サラスの方法及び縮小定理を用いた行列式の計算法)を復習しておく(120分)。 【事後学習】テキスト95頁96頁の練習問題を解き直して前期の既習知識の確認をする（120分）。 |
|---|---|
| 第2回 | 行列式の応用(1)：余因子及び行列式の展開について学ぶ． 【事前学習】テキスト97頁から100頁及び34頁の説明と例題を読んでおくこと（120分）。 【事後学習】テキストの上記の範囲のすべての問を解くこと。114頁、115頁の練習問題の解答を試みること（120分）。 |
| 第3回 | 行列式の応用(2)：余因子行列と逆行列，クラメルの公式，斉次方程式について学ぶ． 【事前学習】テキスト101頁から107頁の説明と例題を読んでおくこと（120分）。 【事後学習】テキストの上記の範囲のすべての問を解くこと。114頁、115頁の練習問題の解答を試みること（120分）。 |
| 第4回 | 行列式の図形的意味：平行四辺形の面積，線形独立であるための条件，ベクトル積とその応用について学ぶ． 【事前学習】テキスト21頁、42頁の線形独立の定義と、108頁から112頁の説明と例題を読んでおくこと（120分）。 【事後学習】テキストの上記の範囲のすべての問を解くこと。114頁、115頁の練習問題の解答を試みること（120分）。 |
| 第5回 | 線形変換(1)：線形変換の定義と基本性質について学ぶ． 【事前学習】テキスト116頁から120頁の説明と例題を読んでおくこと（120分）。 【事後学習】テキストの上記の範囲のすべての問を解くこと。130頁、131頁の練習問題の解答を試みること（120分）。 |
| 第6回 | 線形変換(2)：線形変換の定義と基本性質について学ぶ． 【事前学習】テキスト121頁から123頁の説明と例題を読んでおくこと（120分）。 【事後学習】テキストの上記の範囲のすべての問を解くこと。130頁、131頁の練習問題の解答を試みること（120分）。 |
| 第7回 | 合成変換と逆変換，直交変換：線形変換の合成と逆変換，回転行列，直交行列について学ぶ． 【事前学習】テキスト124頁から129頁の説明と例題を読んでおくこと（120分）。 【事後学習】テキストの上記の範囲のすべての問を解くこと。130頁、131頁の練習問題の解答を試みること（120分）。 |
| 第8回 | 固有値と固有ベクトル(1)：正方行列の固有値と固有ベクトルについて学ぶ． 【事前学習】テキスト132頁から137頁の説明と例題を読んでおくこと（120分）。 【事後学習】テキストの上記の範囲のすべての問を解くこと。153頁、154頁の練習問題の解答を試みること（120分）。 |
| 第9回 | 固有値と固有ベクトル(2)：正方行列の固有値と固有ベクトルについて学ぶ．2次行列の対角化とその応用について学ぶ。 【事前学習】テキスト138頁から140頁の説明と例題及び151頁の例題を読んでおくこと（120分）。 【事後学習】テキストの上記の範囲のすべての問を解くこと。153頁、154頁の練習問題の解答を試みること（120分）。 |
| 第10回 | 行列の対角化：行列の対角化の条件と対角化について学ぶ． 【事前学習】テキスト141頁から143頁の説明と例題を読んでおくこと（120分）。 【事後学習】テキストの上記の範囲のすべての問を解くこと。153頁、154頁の練習問題の解答を試みること（120分）。 |
| 第11回 | 対称行列の対角化(1)：対称行列の性質と対称行列の直交行列による対角化について学ぶ． 【事前学習】テキスト144頁から145頁の説明と例題を読んでおくこと（120分）。 【事後学習】テキストの上記の範囲のすべての問を解くこと。153頁、154頁の練習問題の解答を試みること（120分）。 |
| 第12回 | 対称行列の対角化(2)：対称行列の性質と対称行列の直交行列による対角化について学ぶ． 【事前学習】テキスト146頁から147頁の説明と例題を読んでおくこと（120分）。 【事後学習】テキストの上記の範囲のすべての問を解くこと。153頁、154頁の練習問題の解答を試みること（120分）。 |
| 第13回 | 対角化の応用：平面上の2次曲線を標準化してそのグラフを描く． 【事前学習】テキスト148頁から150頁の説明と例題を読んでおくこと（120分）。 【事後学習】テキストの上記の範囲のすべての問を解くこと。153頁、154頁の練習問題の解答を試みること（120分）。 |
| 第14回 | 学習事項の再確認と総合演習 【事前学習】テキスト97頁から154までの問と練習問題を見直して、解けない問題をはっきりさせること（120分）。 【事後学習】テキストの上記の範囲の問と練習問題を見直すこと（120分）。 |
| 第15回 | 平常試験とその解答の説明． 【事前学習】平常試験の準備のため、試験範囲のテキストの問題を解きなおす(240分)。 |
その他
| 教科書 |
井川治・碓氷久・金子真隆・高遠節夫・濵口直樹・前田善文 『新線形代数 』 大日本図書 2013年 第4版
ISBN 978-4477026411
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|---|---|
| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
第15回に実施する平常試験の得点で評価する。その得点が合格点（60点）に達せず、しかし50点を超えている場合は不足分を小テストの得点で補填する。 |
| 質問への対応 | 授業中及び授業終了後教室内外で随時受け付けますが、授業中の質問が最も望ましいです．というのは、ある一人が疑問に思うことは、たいていの場合同じことを他の数人が心中密かに 疑問に思っているものです．ですから、その答えを皆が聞くことはその一人だけが聞くことより意味があるでしょう．授業を中断してもかまわないので、どしどし質問してほしい。 |
| 研究室又は 連絡先 |
火曜と金曜どちらも1限の前後・2限の前後に5号館の講師控室にいます． |
| オフィスアワー | |
| 学生への メッセージ |
授業中の私語はまわりの人々への非常な迷惑になりますし、教室の雰囲気を悪化させます．私語を繰り返す人対してはその人の小テストおよび平常試験の得点から10点減点して私語の迷 惑を蒙った周りの人に分配します！ |