2020年 理工学部 シラバス - まちづくり工学科
設置情報
| 科目名 | 微分積分学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | まちづくり工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 久保田 直樹 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜1 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | E41A |
| クラス | 1 | ||
概要
| 学修到達目標 | 理工学で必要な微分積分学の基礎を理解することができる． 特に，1変数関数（多項式，指数関数，対数関数，三角関数，逆三角関数など）の微分・積分における基本的な計算・証明問題を解くことができる． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書による講義を⾏う． |
| 履修条件 | 高校の数学Ⅱに関する知識（必要に応じて復習をする予定） |
授業計画
| 第1回 | ガイダンス：講義計画，教科書，成績評価方法等の説明 指数関数と対数関数の性質についての復習 【事前学習】高校教科書の指数関数と対数関数の復習（120分） 【事後学習】講義内容の復習（120分） |
|---|---|
| 第2回 | 三角関数の性質（三角関数の加法定理，2倍角の公式，半角の公式など）についての復習 【準備学習】高校教科書の三角関数の復習（120分） 【事後学習】講義内容の復習（120分） |
| 第3回 | 関数の極限 極限を用いた収束，発散の定義，連続関数について学ぶ 【事前学習】「関数の極限」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分） 【事後学習】講義内容の復習（120分） |
| 第4回 | 微分の基本公式，基本的な関数の導関数 微分係数，導関数の定義と基本的な関数の導関数について学ぶ 【事前学習】「微分係数，導関数」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分） 【事後学習】講義内容の復習（120分） |
| 第5回 | 合成関数の微分法，逆関数の微分法 合成関数と逆関数の微分法について学ぶ 【事前学習】「合成関数の微分」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分） 【事後学習】講義内容の復習（120分） |
| 第6回 | 逆三角関数の微分 逆三角関数を定義して，それらの微分について学ぶ 【事前学習】「逆関数の微分」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分） 【事後学習】講義内容の復習（120分） |
| 第7回 | 対数微分法 対数微分法について学ぶ 【事前学習】「対数微分法」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分） 【事後学習】【事後学習】講義内容の復習（120分） |
| 第8回 | 微分法の応用（接線，法線） 微分法の応用として，接線と法線について学ぶ 【事前学習】「微分法と接線・法線」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分） 【事後学習】講義内容の復習（120分） |
| 第9回 | 媒介変数表示の微分，陰関数の微分 媒介変数表示された関数，陰関数の微分について学ぶ 【事前学習】「媒介変数，陰関数」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分） 【事後学習】講義内容の復習（120分） |
| 第10回 | 関数の増減 関数の増減を，接線の傾きや極値を通して学ぶ 【事前学習】「極値」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分） 【事後学習】講義内容の復習（120分） |
| 第11回 | 不定積分（基本的な関数の不定積分） 不定積分の定義と基本的な関数の不定積分を学ぶ 【事前学習】「不定積分」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分） 【事後学習】講義内容の復習（120分） |
| 第12回 | 置換積分・部分積分 置換積分法と部分積分法を学ぶ 【事前学習】「置換積分・部分積分」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分） 【事後学習】講義内容の復習（120分） |
| 第13回 | 三角関数の積分 三角関数に関する種々の積分を学ぶ 【事前学習】「三角関数の積分」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分） 【事後学習】講義内容の復習（120分） |
| 第14回 | 不定積分（原始有理関数，無理関数の積分 有理関数と無理関数に関する種々の積分を学ぶ 【事前学習】「有理関数・無理関数の積分」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分） 【事後学習】講義内容の復習（120分）関数を定義し、その例を通して基本的な公式を使った計算方法を習得する） 【事前学習】教科書の 113 ページ～ 116 ページくらいまでを読み、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
| 第15回 | 理解度確認のための平常試験とその解説 【準備学習】第1回から第14回までの復習（120分） 【事後学習】講義内容の復習（120分） |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎、石原 繁 『微分積分(改訂版) 』 裳華房
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| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験60%，その他（課題または小テスト）40% |
| 質問への対応 | 講義中又は講義終了後が確実です． それ以外の時間での質問対応は，事前に日時などを相談し行います． |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎8号館4階849B室 |
| オフィスアワー |
木曜 船橋 10:40 ～ 13:00 8号館4階849B室
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| 学生への メッセージ |
熱意を持って取り組むことを期待します． |