2020年 理工学部 シラバス - まちづくり工学科
設置情報
科目名 | 微分積分学Ⅱ | ||
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設置学科 | まちづくり工学科 | 学年 | 1年 |
担当者 | 久保田 直樹 | 履修期 | 後期 |
単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜1 |
校舎 | 船橋 | 時間割CD | E41C |
クラス | 1 |
概要
学修到達目標 | 理工学で必要な微分積分学の基礎を理解することができる. 特に,1変数関数の定積分(広義の積分を含む),微分積分の応用(数列・級数,関数の展開,不定形の極限),偏微分(2変数関数の微分),重積分(2重積分,極座標による2重積分)における基本的な計算・証明問題を解くことができる. |
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授業形態及び 授業方法 |
板書による講義を⾏う. |
履修条件 | 微分積分学 I を履修していることが望ましい. |
授業計画
第1回 | 学習目標,授業形態,授業方法および成績評価方法の説明 不定積分についての復習 【事前学習】「不定積分」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ,理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと.(120分) 【事後学習】講義内容の復習(120分) |
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第2回 | 定積分の定義 定積分の定義と微分積分学の基本定理を紹介し,不定積分との関係について述べる. 【事前学習】「微分積分学の基本定理」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ,理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと.(120分) 【事後学習】講義内容の復習(120分) |
第3回 | 定積分に関する種々の計算 基本的な計算と置換積分・部分積分を学ぶ. 【事前学習】「定積分の置換積分・部分積分」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ,理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと.(120分) 【事後学習】講義内容の復習(120分) |
第4回 | 広義積分 広義積分の定義と基本的な計算を学ぶ. 【事前学習】「広義積分」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ,理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと.(120分) 【事後学習】講義内容の復習(120分) |
第5回 | 面積と積分 定積分を用いて,面積に関する種々の問題に取り組む. 【事前学習】「極座標変換」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ,理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと.(120分) 【事後学習】講義内容の復習(120分) |
第6回 | 体積と積分 定積分を用いて,体積に関する種々の問題に取り組む. 【事前学習】「極座標変換」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ,理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと.(120分) 【事後学習】講義内容の復習(120分) |
第7回 | 数列と級数 無限級数の定義を学び,それに関する種々の問題に取り組む. 【事前学習】「無限級数」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ,理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと.(120分) 【事後学習】講義内容の復習(120分) |
第8回 | 関数の展開 テイラー展開・マクローリン展開について学ぶ. 【事前学習】「テイラー展開」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ,理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと.(120分) 【事後学習】講義内容の復習(120分) |
第9回 | 不定形の極限 平均値の定理の応用としてロピタルの定理を学ぶ. 【事前学習】「ロピタルの定理」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ,理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと.(120分) 【事後学習】講義内容の復習(120分) |
第10回 | 2変数関数の極限と連続性 2変数関数の極限を定義し,連続関数の基本的性質を学ぶ. 【事前学習】「2変数関数の極限」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ,理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと.(120分) 【事後学習】講義内容の復習(120分) |
第11回 | 偏微分と偏導関数 偏微分,偏導関数を定義し,その基本的性質を紹介する. 【事前学習】「偏微分」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ,理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと.(120分) 【事後学習】講義内容の復習(120分) |
第12回 | 偏微分の応用 合成関数の偏微分について学ぶ. 【事前学習】「連鎖律」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ,理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと.(120分) 【事後学習】講義内容の復習(120分) |
第13回 | 重積分 重積分の考え方と基本的な計算方法を学ぶ. 【事前学習】「重積分」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ,理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと.(120分) 【事後学習】講義内容の復習(120分) |
第14回 | 変数変換を用いた重積分の計算 変数変換を用いて,重積分の種々の問題に取り組む. 【事前学習】「重積分の変数変換」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ,理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと.(120分) 【事後学習】講義内容の復習(120分) |
第15回 | 理解度確認のための平常試験とその解説 【事前学習】 本時の授業までの内容を学⽣間で議論・復習し,理解できていなかった箇所を質問できるようにまとめておくこと.(120分) 【事後学習】 平常試験の解説内容について学⽣間で議論・復習し理解を深める.必要であれば,本やインターネットを利用し,学生自らで発展的内容を学習する.(120分) |
その他
教科書 |
矢野健太郎,石原繁 『微分積分』 裳華房
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参考書 | |
成績評価の方法 及び基準 |
平常試験60%,その他(課題または小テスト)40% |
質問への対応 | 講義中又は講義終了後が確実です. それ以外の時間での質問対応は,事前に日時などを相談し行います. |
研究室又は 連絡先 |
船橋校舎8号館4階849B室 |
オフィスアワー |
水曜 船橋 10:00 ~ 10:30 8号館4階848A
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学生への メッセージ |
熱意を持って取り組むことを期待します. |