2020年 理工学部 シラバス - 機械工学科
設置情報
| 科目名 | 線形代数学Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 機械工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 滝沢 庸 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜1 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | F21C |
| クラス | A | ||
概要
| 学修到達目標 | 自然科学や工学にける基礎知識として必要不可欠な線形代数（行列、行列式や線形空間）について学ぶ。多くの具体的な計算例を通して概念の定着をはかる。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書形式の講義を中心とする。適宜演習も行う。 |
| 履修条件 | 線形代数Ｉを履修していることが望ましい。 |
授業計画
| 第1回 | ガイダンス及び学習に必要な記号などの説明。 行列式の定義（１） サラスの公式を身につける。 【事後学習】教科書の８２ページから８３ページを読み、理解できることを確認する。講義で扱った問題を再び解き、さらに、教科書の８２ページから８３ページにある問を解く。（２４０分） |
|---|---|
| 第2回 | 行列式の定義（２） ４次以上の正方行列の行列式の定義を理解する。 【事後学習】教科書の８４ページから８６ページを読み、理解できることを確認する。講義で扱った問題を再び解き、さらに、教科書の８４ページから８６ページにある問を解く。（２４０分） |
| 第3回 | 行列式の性質（１） 行列式の性質を理解し、４次以上の正方行列の行列式の計算法を身につける。 【事後学習】教科書の８７ページから９１ページを読み、理解できることを確認する。講義で扱った問題を再び解き、さらに、教科書の８７ページから９１ページにある問を解く。（２４０分） |
| 第4回 | 行列式の性質（２） 行列式の性質を理解し、４次以上の正方行列の行列式の計算法を身につける。 【事後学習】教科書の９１ページから１０３ページを読み、理解できることを確認する。講義で扱った問題を再び解き、さらに、教科書の９１ページから１０３ページにある問を解く。（２４０分） |
| 第5回 | 行列式の応用 さらに深く行列式の性質を理解する。図形的意味についても考える。 行列式の性質を理解し、４次以上の正方行列の行列式の計算法を身につける。 【事後学習】教科書の１０４ページから１１２ページを読み、理解できることを確認する。講義で扱った問題を再び解き、さらに、教科書の１０４ページから１１２ページにある問を解く。（２４０分） |
| 第6回 | 線形変換の定義と性質 線形変換とは何か理解する。 【事後学習】教科書の１１６ページから１２０ページを読み、理解できることを確認する。講義で扱った問題を再び解き、さらに、教科書の１１６ページから１２０ページにある問を解く。（２４０分） |
| 第7回 | 合成変換と逆変換 線形変換の合成と逆変換とは何か理解する。 【事後学習】教科書の１２１ページから１２６ページを読み、理解できることを確認する。講義で扱った問題を再び解き、さらに、教科書の１２１ページから１２６ページにある問を解く。（２４０分） |
| 第8回 | 回転を表す変換、直交変換 回転を表す線形変換および直交変換とは何か理解する。 【事後学習】教科書の１２６ページから１２９ページを読み、理解できることを確認する。講義で扱った問題を再び解き、さらに、教科書の１２１ページから１２６ページにある問を解く。（２４０分） |
| 第9回 | 固有値と固有ベクトル（１） ２次の正方行列の固有値と固有ベクトルとは何か理解し、その求め方を身につける。 【事後学習】教科書の１３２ページから１３８ページを読み、理解できることを確認する。講義で扱った問題を再び解く。（２４０分） |
| 第10回 | 固有値と固有ベクトル（２） ３次の正方行列の固有値と固有ベクトルとは何か理解し、その求め方を身につける。 【事後学習】教科書の１３２ページから１３８ページを読み、理解できることを確認する。講義で扱った問題を再び解き、さらに、教科書の１３２ページから１３８ページにある問を解く。（２４０分） |
| 第11回 | 行列の対角化（１） ２次の正方行列を対角化の方法を身につける。 【事後学習】教科書の１３９ページから１４３ページを読み、理解できることを確認する。講義で扱った問題を再び解く。（２４０分） |
| 第12回 | 行列の対角化（２） ３次の正方行列を対角化の方法を身につける。 【事後学習】教科書の１３９ページから１４３ページを読み、理解できることを確認する。講義で扱った問題を再び解き、さらに、教科書の１３９ページから１４３ページにある問を解く。（２４０分） |
| 第13回 | 行列の対角化（３） 直交行列による対称行列の対角化の方法を身につける。 【事後学習】教科書の１４４ページから１４７ページを読み、理解できることを確認する。講義で扱った問題を再び解き、さらに、教科書の１４４ページから１４７ページにある問を解く。（２４０分） |
| 第14回 | 平常試験及びその解説。 【事後学習】教科書、ノートを参照して、解けなかった問題を、解けるようにする。（２４０分） |
| 第15回 | 総復習 配布される問題を解き、これまでに学んだことを復習する。 【事後学習】解けない問題があれば、教科書、ノートを参照して、解けるまで練習する。（２４０分） |
その他
| 教科書 |
高遠節夫他 『新線形代数』 大日本図書 2013年 第1版
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| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
小テスト、レポート及び平常試験による。配分は小テスト、レポートがおおよそ２０％、平常試験がおおよそ８０％である。 |
| 質問への対応 | 随時受け付けるが、講義中および直後に質問するのが望ましい。 |
| 研究室又は 連絡先 |
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| オフィスアワー | |
| 学生への メッセージ |
熱意を持って取り組むことを期待する。 |