2020年 理工学部 シラバス - 機械工学科
設置情報
科目名 | 線形代数学Ⅱ | ||
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設置学科 | 機械工学科 | 学年 | 1年 |
担当者 | 江村 剛 | 履修期 | 後期 |
単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜1 |
校舎 | 船橋 | 時間割CD | F21D |
クラス | B |
概要
学修到達目標 | ベクトルの一次結合,線形空間,線形写像の考え方を学び,これらの応用と,固有値や固有ベクトルなどの高度な計算技術を学ぶ. |
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授業形態及び 授業方法 |
板書形式の講義を中心とし、問題演習も適宜実施する. |
履修条件 | 線形代数学Iを履修していることが望ましい. |
授業計画
第1回 | 線形代数学Iの復習(行列の計算) 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
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第2回 | 行列式の定義と行列式の性質(1):行列式の定義と行列式の基本性質について学ぶ.(基本的な例題の解説により理解を深める) 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
第3回 | 行列式の定義と行列式の性質(2):先週に続いて,行列式の基本性質について学ぶ.(基本的な例題の解説により理解を深める) 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
第4回 | 行列式の展開と行列の積の行列式:行列式の展開と,行列の積の行列式について学ぶ.(基本的な例題の解説により理解を深める) 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
第5回 | 行列式の応用:余因子行列と逆行列,クラメルの公式,斉次方程式について学ぶ.(基本的な例題の解説により理解を深める) 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
第6回 | 行列式の図形的意味:平行四辺形の面積,線形独立であるための条件,ベクトル積とその応用について学ぶ.(基本的な例題の解説により理解を深める) 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
第7回 | 計算演習:先週までの復習をする.(主に1--6回分の内容について) 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
第8回 | 線形変換:線形変換の定義と基本性質について学ぶ.(基本的な例題の解説により理解を深める) 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
第9回 | 合成変換と逆変換,直交変換:線形変換の合成と逆変換,回転行列,直交行列について学ぶ.(基本的な例題の解説により理解を深める) 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
第10回 | 固有値と固有ベクトル:正方行列の固有値と固有ベクトルについて学ぶ.(基本的な例題の解説により理解を深める) 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
第11回 | 固有値と固有ベクトル:正方行列の固有値と固有ベクトルについて学ぶ(続き)(基本的な例題の解説により理解を深める) 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
第12回 | 行列の対角化:行列の対角化の条件と対角化について学ぶ.(基本的な例題の解説により理解を深める) 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
第13回 | 対称行列の対角化:対称行列の性質と対称行列の直交行列による対角化について学ぶ.(基本的な例題の解説により理解を深める) 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
第14回 | 対角化の応用:2次形式の標準形を求める.(基本的な例題の解説により理解を深める) 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
第15回 | 理解度確認(平常試験とその解説) 【事後学習】試験問題と教科書を使って復習(240分) |
その他
教科書 |
高藤節夫他 『新線形代数』 大日本図書 2012年 第1版
授業で扱った範囲の教科書の「問」をすべて解くこと.
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参考書 |
授業中に随時指示する.
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成績評価の方法 及び基準 |
平常試験(85%)及び問題演習等の平常点(15%)で総合的に判断する. |
質問への対応 | 講義時間の前後,及びオフィスアワー、時間が取れれば随時. |
研究室又は 連絡先 |
5号館 講師室 |
オフィスアワー |
火曜 船橋 12:10 ~ 12:30
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学生への メッセージ |
熱意を持って取り組むことを期待する. |