2020年 理工学部 シラバス - 機械工学科
設置情報
| 科目名 | ｴﾝｼﾞﾆｱﾘﾝｸﾞｱﾅﾘｼｽⅡ | ||
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| 設置学科 | 機械工学科 | 学年 | 3年 |
| 担当者 | 小野 清秋 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 水曜2 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | F32S |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 機械工学で取り扱う種々の力学問題を解析的に明らかにするために，様々な数学的手法が用いられる。この授業では｢数学」という道具の使い方を学ぶことを目的としている｡扱う題材は「微分,積分」,｢フーリエ解析],｢ベクトル解析｣等である。機械工学科の授業で一度は出てきた手法を、少し体系的にまとめて紹介する。 機械工学にこれらがどのように応用されていくのかを学び，受講者が将来様々な問題を解決する能力を身につけることをねらいとしている｡ |
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| 授業形態及び 授業方法 |
板書を中心とした講義形式であるが，例題・演習を適宜入れていく。 演習は提出する。採点の上返却する。 授業の進捗状況により、回数、日程の変更がある。 その場合はあらかじめ連絡する。 第１５週に平常試験を行う。 |
| 履修条件 | 工業数学入門，エンジニアリングアナリシスⅠを受講していることが望ましい｡ また， (1)初等関数の微分積分 (2)ベクトル解析の基礎 (3)フーリエ解析の基礎 が分かっていると望ましい。 |
授業計画
| 第1回 | ガイダンス。シラバスの内容を確認のうえ、授業に臨むこと。 常微分、偏微分の復習。 テーラー展開。 演習①を課す。最後に演習を提出する。 【事前学習】参考書またはネット検索を利用して、「エンジニアリングアナリシスI」で学んだことを復習しておくこと。（１２０分） 【事後学習】授業でとったノートを復習し、理解を深めておくこと。（１２０分） |
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| 第2回 | 演習を返却する。解答を配布し解説を行う。 補間法の紹介。 最小二乗法（直線近似）の紹介。 【事前学習】参考書またはネット検索を利用して、「補間法」、「最小二乗法（直線近似）」について理解をしておくこと。（１２０分） 【事後学習】授業でとったノートを復習し、理解を深めておくこと。（１２０分） |
| 第3回 | 最小二乗法（2次曲線近似）の紹介。 演習②を課す。最後に演習を提出する。 【事前学習】参考書またはネット検索を利用して、「最小二乗法（2次曲線近似）」について理解をしておくこと。（１２０分） 【事後学習】授業でとったノートを復習し、理解を深めておくこと。（１２０分） |
| 第4回 | 演習を返却する。解答を配布し解説を行う。 数値積分法として、台形公式とシンプソンの公式を示す。 【事前学習】参考書またはネット検索を利用して、「数値積分」について理解をしておくこと。（１２０分） 【事後学習】授業でとったノートを復習し、理解を深めておくこと。（１２０分） |
| 第5回 | フーリエ級数展開（横軸をラディアンでとる場合）の解説。 演習③を課す。最後に演習を提出する。 【事前学習】参考書またはネット検索を利用して、「フーリエ級数展開」について理解をしておくこと。（１２０分） 【事後学習】授業でとったノートを復習し、理解を深めておくこと。（１２０分） |
| 第6回 | 演習を返却する。解答を配布し解説を行う。 フーリエ級数展開（横軸を周期でとる場合）の解説。 演習④を課す。最後に演習を提出する。 事前学習】参考書またはネット検索を利用して、「フーリエ級数展開」について理解を深めておくこと。（１２０分） 【事後学習】授業でとったノートを復習し、理解を深めておくこと。（１２０分） |
| 第7回 | 演習を返却する。解答を配布し解説を行う。 フーリエの積分定理とフーリエ変換の説明。 演習⑤を課す。最後に演習を提出する。 【事前学習】参考書またはネット検索を利用して、「フーリエの積分定理」、「フーリエ変換」について理解をしておくこと。（１２０分） 【事後学習】授業でとったノートを復習し、理解を深めておくこと。（１２０分） |
| 第8回 | 演習を返却する。解答を配布し解説を行う。 ベクトル解析：ベクトルの定義、内積、ベクトル積、三重スカラー積、ベクトル三重積。 【事前学習】参考書またはネット検索を利用して、「ベクトル解析」の該当事項について理解をしておくこと。（１２０分） 【事後学習】授業でとったノートを復習し、理解を深めておくこと。（１２０分） |
| 第9回 | ベクトル解析：grad,div,rot等のベクトル演算子の定義と意味。 演習⑥を課す。最後に演習を提出する。 【事前学習】参考書またはネット検索を利用して、「ベクトル解析」の該当事項について理解をしておくこと。（１２０分） 【事後学習】授業でとったノートを復習し、理解を深めておくこと。（１２０分） |
| 第10回 | 演習を返却する。解答を配布し解説を行う。 ベクトル解析：スカラーの積分、2重積分、3重積分の説明。 【事前学習】参考書またはネット検索を利用して、「ベクトル解析」の該当事項について理解をしておくこと。（１２０分） 【事後学習】授業でとったノートを復習し、理解を深めておくこと。（１２０分） |
| 第11回 | ベクトル解析：ベクトルの線積分、面積分、体積積分の説明。 【事前学習】参考書またはネット検索を利用して、「ベクトル解析」の該当事項について理解をしておくこと。（１２０分） 【事後学習】授業でとったノートを復習し、理解を深めておくこと。（１２０分） |
| 第12回 | ベクトル解析：ストークスの定理とガウスの定理の説明。 演習⑦を課す。最後に演習を提出する。 【事前学習】参考書またはネット検索を利用して、「ベクトル解析」の該当事項について理解をしておくこと。（１２０分） 【事後学習】授業でとったノートを復習し、理解を深めておくこと。（１２０分） |
| 第13回 | 演習を返却する。解答を配布し解説を行う。 ベクトル解析：円柱座標系における、ベクトル演算子の成分表示を解説。 【事前学習】参考書またはネット検索を利用して、「ベクトル解析」の該当事項について理解をしておくこと。（１２０分） 【事後学習】授業でとったノートを復習し、理解を深めておくこと。（１２０分） |
| 第14回 | ベクトル解析：極座標系における、ベクトル演算子の成分表示を解説。 【事前学習】参考書またはネット検索を利用して、「ベクトル解析」の該当事項について理解をしておくこと。（１２０分） 【事後学習】授業でとったノートを復習し、理解を深めておくこと。（１２０分） |
| 第15回 | 授業理解度確認のための平常試験及び解説 これまでの学習についての質疑・応答 【事前学習】これまでの講義ノートを復習し、しっかりと理解しておくこと。（２４０分） |
その他
| 教科書 |
特に指定しない。適宜資料を配布する。
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| 参考書 |
東京工業大学機械工学科 『機械工学のための数学Ⅰ -基礎数学-』 朝倉書店 2007年
有末宏明 他3名 『わかりやすい応用数学』 コロナ社 2010年
分かり易く丁寧に書いてありますので，自習する際の参考にして下さい。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
演習30点，平常試験70点。100点満点で60点以上を合格とする。 平常試験、追試験とも、ノート、参考書等の持ち込みは不可とする。電卓はOK. |
| 質問への対応 | 授業の前後に行う。 |
| 研究室又は 連絡先 |
E-mail:kiyoaki@mech.cst.nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
火曜 駿河台 12:10 ～ 13:20 S1707室
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| 学生への メッセージ |
・授業には休まず必ず出席すること。 ・説明を良く聞き，授業の復習を行うようにして下さい。 |