2020年 理工学部 シラバス - 精密機械工学科
設置情報
科目名 | 微分積分学Ⅰ | ||
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設置学科 | 精密機械工学科 | 学年 | 1年 |
担当者 | 石村 隆一 | 履修期 | 前期 |
単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜1 |
校舎 | 船橋 | 時間割CD | G41A |
クラス | 1 |
概要
学修到達目標 | 微分積分学は数学のみならず,現代の自然科学の基礎であり,その応用範囲は極めて広い。 本講義では,専門分野への応用に備えて,微分積分法の基本事項の習得を目標とする。 |
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授業形態及び 授業方法 |
板書を中心とした通常の講義形式。 |
履修条件 | 履修条件はないが,高校までに習った数学 (特に数学III) の知識を仮定する。 |
授業計画
第1回 | 教科書,参考書,単位取得に係わる説明および授業に必要な予備知識の説明と確認をする 事前学習 高校の教科書,特に数学IIIの微分積分の部分の内容を確認する事 (120分) 事後学習 教科書を読み,全体の構成,章立て等を読んでおく事 (120分) |
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第2回 | 関数の極限:極限値,関数の連続性などについて解説する 事前学習 教科書の対応部分を読んでおく事 (120分) 事後学習 講義内容について復習しておく事 (120分) |
第3回 | 微分法(1):整式の微分,積・商の微分,合成関数の微分などについて解説する 事前学習 教科書の対応部分(必要ならば高校の教科書)を読んでおく事 (120分) 事後学習 講義内容,特に微分法の公式について復習しておく事 (120分) |
第4回 | 指数関数・対数関数:定義と基本的計算規則を確認する 事前学習 教科書の対応部分(必要ならば高校の教科書)を読んでおく事 (120分) 事後学習 講義内容,特に基本的な公式について復習しておく事 (120分) |
第5回 | 微分法(2):指数関数と対数関数の導関数について解説する 事前学習 前回の講義の内容についてノート,教科書で確認しておく事 (120分) 事後学習 講義内容について復習しておく事 (120分) |
第6回 | 三角関数の復習、逆関数特に逆三角関数について定義と性質を解説する 事前学習 高校で学んだ種々の公式について確認しておく事 (120分) 事後学習 講義内容,特に逆三角関数の定義について復習しておく事 (120分) |
第7回 | 微分法(3):三角関数,逆三角関数を含む関数の導関数の計算法について解説する 事前学習 高校で学んだ種々の公式,特に加法定理について確認しておく事 (120分) 事後学習 講義内容,逆三角函数を含む微分の計算法について復習しておく事 (120分) |
第8回 | 微分法(4):高階の微分,Leibnizの法則について解説する 事前学習 導函数の性質について高校で学んだ種々の公式を確認しておく事 (120分) 事後学習 講義内容,特に新たに学んだ事について復習しておく事 (120分) |
第9回 | 微分法(5):増減表による関数のグラフの概形について解説する 事前学習 関数のグラフについて確認しておく事 (120分) 事後学習 講義内容について復習しておく事 (120分) |
第10回 | 微分法(6):接線・法線、関数の極値について解説する 事前学習 極大,極小,及び関連する用語について確認しておく事 (120分) 事後学習 講義内容について復習しておく事 (120分) |
第11回 | 不定形の極限: 平均値の定理の応用としてドゥロピタルの定理を述べる 事前学習 平均値の定理について教科書の対応部分を確認しておく事 (120分) 事後学習 講義内容について,特に不定形の極限の求め方について復習しておく事 (120分) |
第12回 | 積分法(1): 不定積分を定義し,基本的な関数の不定積分を紹介する 事前学習 不定積分について教科書の対応部分を)確認しておく事 (120分) 事後学習 教科書,講義で触れた例題を用いて復習しておく事 (120分) |
第13回 | 積分法(2):置換積分,部分積分について解説する 事前学習 置換積分,部分積分について教科書の対応部分を確認しておく事 (120分) 事後学習 教科書,講義で触れた例題を用いて復習しておく事 (120分) |
第14回 | 積分法(3):微分法と積分法の様々な応用について解説する 事前学習 今まで学習した内容を確認しておく事 (120分) 事後学習 教科書,講義で触れた例題を用いて復習しておく事 (120分) |
第15回 | 平常試験を行い,終了後にその解説をする 事前学習 教科書,ノート等で全般的な復習をしておく事 (120分) 事後学習 平常試験終了の解説に基づき,習った事を定着させておく事 (120分) |
その他
教科書 |
矢野健太郎,石原繁 (編) 『微分積分 (改訂版)』 裳華房
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参考書 |
必要に応じて講義中に紹介する。
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成績評価の方法 及び基準 |
平常試験による評価を80%, その他の評価を20%とし,総合的に評価する。 |
質問への対応 | 授業後,オフィスアワーのときに対応します。 |
研究室又は 連絡先 |
授業内で知らせます。 |
オフィスアワー | |
学生への メッセージ |
最初のうち簡単だと思って手を抜くとすぐに講義について行けなくなるので真面目に取り組んでください。 |