2020年 理工学部 シラバス - 精密機械工学科
設置情報
科目名 | 微分積分学Ⅱ | ||
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設置学科 | 精密機械工学科 | 学年 | 1年 |
担当者 | 石村 隆一 | 履修期 | 後期 |
単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜1 |
校舎 | 船橋 | 時間割CD | G41C |
クラス | 1 |
概要
学修到達目標 | 本講義では微分積分学 I に引き続き,専門分野への応用に備えて,微分積分法の基本事項の習得を目標とする。 |
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授業形態及び 授業方法 |
板書を中心とした通常の講義形式。 |
履修条件 | 履修条件はないが,微分積分学 I 迄の知識を仮定する。 |
授業計画
第1回 | 微分積分学 I の復習と微積分学Ⅱの概要の解説、部分分数分解 事前学習 微分積分学 I の内容について確認しておく事 (120分) 事後学習 講義で触れた事について復習しておく事 (120分) |
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第2回 | 不定積分(1):有理関数の不定積分の計算法について解説する 事前学習 数学Ⅰで学んだ不定積分について確認しておく事 (120分) 事後学習 定積分の定義について復習しておく事 (120分) |
第3回 | 不定積分(2):無理関数の不定積分、三角関数の不定積分について解説する 事前学習 前回の有理関数の積分について再確認しておく事 (120分) 事後学習 講義,教科書の例題を用い定積分の計算について復習しておく事 (120分) |
第4回 | 定積分:定積分,広義積分の定義と基本的性質,計算法 事前学習 微分積分学 I で学んだ微分の計算を確認しておく事 (120分) 事後学習 講義ノート,教科書により,広義積分について復習しておく事 (120分) |
第5回 | 微分積分の応用(1):級数,Taylor 展開とその応用について解説する 事前学習 高次導函数の計算を確認しておく事 (120分) 事後学習 講義,教科書の例題を用い,Taylor 展開について復習しておく事 (120分) |
第6回 | 微分積分の応用(2):定積分の応用として長さや面積,体積,表面積などについて解説する 事前学習 前回までおよび微分積分学 I で学んだ内容を確認しておく事 (120分) 事後学習 講義,教科書の例題を復習しておく事 (120分) |
第7回 | 偏微分(1):多変数関数の極限,偏微分の定義と計算法,接平面について基本的性質を述べる 事前学習 微分積分学 I で学んだ微分を確認しておく事 (120分) 事後学習 講義,教科書の例題を用い,2 変数函数の偏微分について復習しておく事 (120分) |
第8回 | 偏微分(2): 合成関数の偏微分の計算法を解説する 事前学習 前回学んだ偏微分および1変数関数の合成関数の微分を確認しておく事 (120分) 事後学習 講義,教科書の例題を用い,2 変数函数の合成関数の偏微分について復習しておく事 (120分) |
第9回 | 偏微分(3):高次偏導関数とTaylor展開について解説する 事前学習 微分積分学 I で学んだTaylor 展開を確認しておく事 (120分) 事後学習 講義,教科書の例題を用い,2 変数函数のTaylor 展開について復習しておく事 (120分) |
第10回 | 偏微分(4):2 変数函数の極値の求め方を紹介する 事前学習 微分積分学 I で学んだ極値の判定法を確認しておく事 (120分) 事後学習 講義,教科書の例題を用い,2 変数函数の極値の求め方について復習しておく事 (120分) |
第11回 | 重積分(1): 定義,累次積分について述べる. 事前学習 1変数の定積分の定義を確認しておく事 (120分) 事後学習 講義,教科書の例題を用い,重積分の定義について復習しておく事 (120分) |
第12回 | 重積分(2): 重積分の計算例、 積分順序の交換等について述べる. 事前学習 前回の重積分の定義について確認しておく事 (120分) 事後学習 講義,教科書の例題を用い,重積分の計算例について復習しておく事 (120分) |
第13回 | 積重積分(3): 重積分の変数変換公式を述べ,例を与える 事前学習 前回学んだ,重積分の計算例を再度確認しておく事 (120分) 事後学習 講義,教科書の例題を用い,重積分の変数変換を復習しておく事 (120分) |
第14回 | 多変数の微積分の応用 を紹介する. 事前学習 前回学んだ,重積分の積分変数の変換を再度確認しておく事 (120分) 事後学習 講義,教科書の例題を用い,偏微分・重積分の応用を復習しておく事 (120分) |
第15回 | 平常試験を行い,終了後にその解説をする. 事前学習 教科書,ノート等で全般的な復習をしておく事 (120分) 事後学習 平常試験終了の解説に基づき,習った事を定着させておく事 (120分) |
その他
教科書 |
矢野健太郎,石原繁 (編) 『微分積分 (改訂版)』 裳華房
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参考書 |
必要に応じて講義中に紹介する。
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成績評価の方法 及び基準 |
平常試験による評価を80%, その他の評価を20%とし,総合的に評価する。 |
質問への対応 | 授業後,オフィスアワーのときに対応します。 |
研究室又は 連絡先 |
授業内で知らせます。 |
オフィスアワー | |
学生への メッセージ |
特に後期は内容が高度になるので真面目に取り組んでください。 |