2020年 理工学部 シラバス - 航空宇宙工学科
設置情報
科目名 | 微分方程式Ⅰ | ||
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設置学科 | 航空宇宙工学科 | 学年 | 2年 |
担当者 | 小林 正史 | 履修期 | 前期 |
単位 | 2 | 曜日時限 | 月曜1 |
校舎 | 船橋 | 時間割CD | H11B |
クラス | |||
履修系統図 | 履修系統図の確認 |
概要
学修到達目標 | 微分方程式は,理工系各分野において基礎となるのみならず,応用上も重要である.本講義では解法の習得を目標に,常微分微分方程式の基礎事項を講義し,専門各分野への応用力を養うことを目標とする。 |
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授業形態及び 授業方法 |
主として通常の講義形式によるが,演習も適宜行う。 |
履修条件 | 微分積分学の単位を取得している,または,今年度微分積分学を履修していること。 |
授業計画
第1回 | 教科書,参考書,単位取得についての説明し,さらに,これからの講義に必要な予備知識の確認をする。 【事後学習】微分積分学Ⅰの教科書の第2章と第4章を読み,理解できるか確認する。(240分) |
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第2回 | 微分方程式入門 微分方程式およびその解について理解する。 【事後学習】教科書の第1章を読み,理解できるか確認する。特に,6ページから8ページにについては,適宜,微分積分学Ⅰの教科書の第2章と第4章を参照してしっかり理解する。(240分) |
第3回 | 変数分離形(1) 変数分離形の微分方程式とは何か理解し,その解法を身につける。 【事後学習】教科書の10ページから11ページを読み,理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き,さらに,教科書の16ページの演習問題2.1を解く。(240分) |
第4回 | 変数分離形(1) 初基地問題および同次形の解法を身につける。 【事後学習】教科書の12ページから15ページを読み,理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き,さらに,教科書の16ページの演習問題2.2,2.3,2.4を解く。(240分) |
第5回 | 1階線型微分方程式(1) 1階線型微分方程式とは何か理解し,定数係数の場合についての解法を身につける。 【事後学習】教科書の17ページを読み,理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き,さらに,教科書の25ページの演習問題3.1を解く。(240分) |
第6回 | 1階線型微分方程式(2) 未定係数法による解法を身につける。 【事後学習】教科書の18ページから19ページを読み,理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き,さらに,教科書の25ページの演習問題3.2,3.3を解く。(240分) |
第7回 | 1階線型微分方程式(3) 積分因子を用いた解法を身につける。 【事後学習】教科書の20ページから21ページを読み,理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き,さらに,教科書の26ページの演習問題3.4を解く。(240分) |
第8回 | 1階線型微分方程式(4) 定数変化法による解法を身につける。 【事後学習】教科書の22ページから23ページを読み,理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き,さらに,教科書の26ページの演習問題3.5を解く。(240分) |
第9回 | ベルヌーイの方程式 ベルヌーイの方程式とは何か理解し,その解法を身につける。 【事後学習】教科書の24ページを読み,理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き,さらに,教科書の26ページの演習問題3.6を解く。(240分) |
第10回 | 完全微分形方程式(1) 完全微分形方程式を紹介し,解法を述べる。 【事後学習】教科書の27ページから29ページを読み,理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き,さらに,教科書の30ページの演習問題4.1を解く。(240分) |
第11回 | 完全微分形方程式(2) 積分因子を見つけ出す解法を身につける。 【事後学習】講義で扱った問題を再び解き,さらに,教科書の30ページの演習問題4.2を解く。(240分) |
第12回 | 2階線型微分方程式(1) 2階線型微分方程式とは何か理解し,同次形の解法を身につける。 【事後学習】教科書の31ページから35ページを読み,理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解く。(240分) |
第13回 | 2階線型微分方程式(2) 2階線型微分方程式とは何か理解し,同次形の解法を身につける。 【事後学習】教科書の31ページから36ページ,40ページを読み,理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き,さらに,教科書の41ページの演習問題5.1を解く。(240分) |
第14回 | 平常試験及びその解説。 【事後学習】講義で扱った教科書の16,25,26,30,41ページの演習問題を解けることを確認する。(240分) |
第15回 | 総合演習 これまで学んだ微分方程式を解く。 【事後学習】解けない問題があれば,教科書,ノートを参照して,解けるまで練習する。(240分) |
その他
教科書 |
長崎,横山,中村共著 『明解 微分方程式 改訂版』 培風館
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参考書 | |
成績評価の方法 及び基準 |
小テスト,レポート及び平常試験による。配分は小テスト,レポートがおおよそ20%,平常試験がおおよそ80%である。 |
質問への対応 | 随時受け付けるが,講義中または直後が望ましい。 |
研究室又は 連絡先 |
船橋校舎8号館4階846B |
オフィスアワー |
木曜 船橋 12:30 ~ 13:10
金曜 船橋 12:30 ~ 13:10
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学生への メッセージ |
熱意をもって取り組むことを期待する。 |