2020年 理工学部 シラバス - 航空宇宙工学科
設置情報
科目名 | 微分方程式Ⅱ | ||
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設置学科 | 航空宇宙工学科 | 学年 | 2年 |
担当者 | 小林 正史 | 履修期 | 後期 |
単位 | 2 | 曜日時限 | 月曜1 |
校舎 | 船橋 | 時間割CD | H11C |
クラス | |||
履修系統図 | 履修系統図の確認 |
概要
学修到達目標 | 微分方程式は,理工系各分野において基礎となるのみならず,応用上も重要である.本講義では解法の習得を目標に,常微分微分方程式の基礎事項を講義し,専門各分野への応用力を養うことを目標とする。 |
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授業形態及び 授業方法 |
主として通常の講義形式による。演習を適宜行う。 |
履修条件 | 微分積分学IおよびⅡの単位を取得している,または,今年度微分積分学IおよびⅡを履修すること。また,微分方程式Iの単位を取得していることが望ましい。 |
授業計画
第1回 | 変数分離形の微分方程式の復習 変数分離形の微分方程式の定義と解法を復習する。 【事後学習】教科書の10ページから15ページを読み,理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き,さらに,教科書の16ページの演習問題を解く。(240分) |
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第2回 | 1階線形微分方程式の復習 1階線形微分方程式の定義と解法を復習する。 【事後学習】教科書の17ページから24ページを読み,理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き,さらに,教科書の25ページの演習問題を解く。(240分) |
第3回 | 2階線形微分方程式(1) 同次形方程式の解空間について学ぶ。 【事後学習】教科書の31ページから32ページを読み,理解できるか確認する。講義で扱った問題を再びを解く。(240分) |
第4回 | 2階線形微分方程式(2) 複素数べきの指数関数とその導関数について学ぶ。 【事後学習】教科書の33ページを読み,理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解く。(240分) |
第5回 | 2階線形微分方程式(3) 同次形の特性方程式および特性解と基本解・一般解の公式について学ぶ。 【事後学習】教科書の36ページから40ページを読み,理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き,さらに,教科書の41ページの演習問題を解く。(240分) |
第6回 | 定数係数高階線形微分方程式(同次形)の解法 2階線形微分方程式の解法を応用して,定数係数高階線形微分方程式の同次形を解く。 【事後学習】教科書の50ページから52ページを読み,理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き,さらに,教科書の53ページの演習問題を解く。(240分) |
第7回 | 2階線形微分方程式非同次形(1) 2階線形微分方程式非同次形の一般解の構造について学ぶ。 【事後学習】教科書の10ページから11ページを読み,理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き,さらに,教科書の61ページの演習問題8.1を解く。(240分) |
第8回 | 2階線形微分方程式非同次形(2) 未定係数法による非同次形の解法を身につける。 【事後学習】教科書の56ページ,57ページ,59ページ,60ページを読み,理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き,さらに,教科書の61ページの演習問題8.2,8.3,8.5を解く。(240分) |
第9回 | 2階線形微分方程式非同次形(3) 定数変化法による解法を身につける。 【事後学習】教科書の62ページから65ページを読み,理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き,さらに,教科書の66ページの演習問題を解く。(240分) |
第10回 | 2階線形微分方程式非同次形(4) 高階線形微分方程式(同次形)の解を用いる解法を身につける。 【事後学習】教科書の58ページから59ページを読み,理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き,さらに,教科書の61ページの演習問題8.4を解く。(240分) |
第11回 | 変数係数微分方程式 オイラーの方程式の解法と階数低下法を身につける。 【事後学習】教科書の67ページから73ページを読み,理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き,さらに,教科書の74ページの演習問題を解く。(240分) |
第12回 | 1階連立微分方程式(1) 1階連立微分方程式とは何か理解し,消去法による解法を身につける。 【事後学習】教科書の75ページから80ページを読み,理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き,さらに,教科書の76ページの演習問題を解く。(240分) |
第13回 | 1階連立微分方程式(2) 行列の対角化を用いた解法を身につける。 【事後学習】教科書の82ページから87ページを読み,理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き,さらに,教科書の88ページの演習問題を解く。(240分) |
第14回 | 平常試験のその解説 【事後学習】講義で扱った教科書の16,25,41,53,61,74,76,88ページの演習問題を解けることを確認する。(240分) |
第15回 | 総合演習 これまで学んだ微分方程式を解く。 【事前学習】解けない問題があれば,教科書,ノートを参照して,解けるまで練習する。(240分) |
その他
教科書 |
長崎,横山,中村共著 『明解 微分方程式 改訂版』 培風館
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参考書 | |
成績評価の方法 及び基準 |
小テスト,レポート及び平常試験による。配分は小テスト,レポートがおおよそ20%,平常試験がおおよそ80%である。 |
質問への対応 | 随時受け付けるが,講義中または直後が望ましい。 |
研究室又は 連絡先 |
船橋校舎8号館4階846B |
オフィスアワー |
木曜 船橋 12:30 ~ 13:10
金曜 船橋 12:30 ~ 13:10
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学生への メッセージ |
熱意をもって取り組むことを期待する。 |