2020年 理工学部 シラバス - 航空宇宙工学科
設置情報
科目名 | 微分積分学Ⅱ | ||
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設置学科 | 航空宇宙工学科 | 学年 | 1年 |
担当者 | 小林 正史 | 履修期 | 後期 |
単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜1 |
校舎 | 船橋 | 時間割CD | H41D |
クラス | 2 |
概要
学修到達目標 | 工学のあらゆる分野で必要となる微分積分学を,より高度な内容まで学習する。 |
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授業形態及び 授業方法 |
板書形式による講義を主体とする。例を多くして,できるだけ具体的な計算方法を身につけることに主眼を置く。適宜,演習も行う。 |
履修条件 | 微分積分学Iを履修していることが望ましい。 |
授業計画
第1回 | ガイダンス及び学習に必要な記号などの説明。 不定積分1:部分分数展開を理解し,これを用いる有理関数の積分法を身につける。 【事後学習】教科書の134ページから138ページを読み,理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き,さらに,教科書の134ページから138ページにある問を解く。(240分) |
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第2回 | 不定積分2:有理関数の積分法を応用し,複雑な関数の積分法を身につける。 【事後学習】教科書の139ページから142ページを読み,理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き,さらに,教科書の139ページから142ページにある問を解く。(240分) |
第3回 | 定積分1:定積分を定義し,微分積分の基本定理を理解する。 【事後学習】教科書の146ページから151ページを読み,理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き,さらに,教科書の146ページから151ページにある問を解く。(240分) |
第4回 | 定積分2:定積分の計算法を身につける。 【事後学習】教科書の153ページから161ページを読み,理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き,さらに,教科書の153ページから161ページにある問を解く。(240分) |
第5回 | 定積分3:広義積分を定義し,その値を求められるようにする。 【事後学習】教科書の164ページから168ページを読み,理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き,さらに,教科書の153ページから161ページにある問を解く。(240分) |
第6回 | 微分積分の応用1:数列の極限,級数を理解する。 【事後学習】教科書の180ページから190ページを読み,理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き,さらに,教科書の180ページから190ページにある問を解く。(240分) |
第7回 | 微分積分の応用2:関数の近似について学ぶ。テイラー展開を定義し,それを求められるようにする。 【事後学習】教科書の193ページから197ページを読み,理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き,さらに,教科書の193ページから197ページにある問を解く。(240分) |
第8回 | 微分積分の応用3:不定形の極限を求められるようにする。また,定積分を使って,曲線の長さを求められるようにする。 【事後学習】教科書の200ページから213ページを読み,理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き,さらに,教科書の200ページから213ページにある問を解く。(240分) |
第9回 | 偏微分法1:2変数関数の極限について学ぶ。さらに,偏微分係数,偏導関数を定義し,偏微分の公式を身につける。 【事後学習】教科書の219ページから230ページを読み,理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き,さらに,教科書の219ページから230ページにある問を解く。(240分) |
第10回 | 偏微分法2: 偏微分法を応用し,関数の極値を求められるようにする。 【事後学習】教科書の241ページから248ページを読み,理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き,さらに,教科書の241ページから248ページにある問を解く。(240分) |
第11回 | 偏微分法2: 陰関数の極値,条件付極値を求められるようにする。 【事後学習】教科書の249ページから250ページを読み,理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き,さらに,教科書の249ページから250ページにある問を解く。(240分) |
第12回 | 重積分1:重積分を定義し,その値を求められるようにする。 【事後学習】教科書の253ページから260ページを読み,理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き,さらに,教科書の253ページから260ページにある問を解く。(240分) |
第13回 | 重積分2:極座標による重積分を学び,確率積分を理解する。 【事後学習】教科書の261ページから263ページを読み,理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き,さらに,教科書の261ページから263ページにある問を解く。(240分) |
第14回 | 平常試験及びその解説。 【事後学習】教科書,ノートを参照して,解けなかった問題を,解けるようにする。(240分) |
第15回 | 総復習:配布される問題を解き,これまでに学んだことを復習する。 【事後学習】解けない問題があれば,教科書,ノートを参照して,解けるまで練習する。(240分) |
その他
教科書 |
矢野健太郎,石原繁 『微分積分 改訂版』 裳華房
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参考書 | |
成績評価の方法 及び基準 |
小テスト,レポート及び平常試験による。配分は小テスト,レポートがおおよそ20%,平常試験がおおよそ80%である。 |
質問への対応 | 随時受け付けるが,講義中または講義直後が望ましい。 |
研究室又は 連絡先 |
船橋校舎8号館4階846B |
オフィスアワー |
木曜 船橋 12:30 ~ 13:10
金曜 船橋 12:30 ~ 13:10
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学生への メッセージ |
熱意をもって取り組むことを期待する。 |