2020年 理工学部 シラバス - 物理学科
設置情報
| 科目名 | 微分積分学Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 物理学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 久保田 直樹 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜1 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | M21C |
| クラス | 1 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 理工学で必要な微分積分学の基礎を理解することができる． 特に，1変数関数の定積分（広義の積分を含む），微分積分の応用（数列・級数，関数の展開，不定形の極限），偏微分（2変数関数の微分），重積分（2重積分，極座標による2重積分）における基本的な計算・証明問題を解くことができる． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書による講義を⾏う． |
| 履修条件 | 微分積分学Ｉに関する知識 |
授業計画
| 第1回 | 学習目標，授業形態，授業方法および成績評価方法の説明 不定積分についての復習 【事前学習】「不定積分」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分） 【事後学習】講義内容の復習（120分） |
|---|---|
| 第2回 | 定積分の定義 定積分の定義と微分積分学の基本定理を紹介し，不定積分との関係について述べる． 【事前学習】「微分積分学の基本定理」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分） 【事後学習】講義内容の復習（120分） |
| 第3回 | 定積分に関する種々の計算 基本的な計算と置換積分・部分積分を学ぶ． 【事前学習】「定積分の置換積分・部分積分」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分） 【事後学習】講義内容の復習（120分） |
| 第4回 | 広義積分 広義積分の定義と基本的な計算を学ぶ． 【事前学習】「広義積分」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分） 【事後学習】講義内容の復習（120分） |
| 第5回 | 面積と積分 定積分を用いて，面積に関する種々の問題に取り組む． 【事前学習】「極座標変換」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分） 【事後学習】講義内容の復習（120分） |
| 第6回 | 体積と積分 定積分を用いて，体積に関する種々の問題に取り組む． 【事前学習】「極座標変換」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分） 【事後学習】講義内容の復習（120分） |
| 第7回 | 数列と級数 無限級数の定義を学び，それに関する種々の問題に取り組む． 【事前学習】「無限級数」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分） 【事後学習】講義内容の復習（120分） |
| 第8回 | 関数の展開 テイラー展開・マクローリン展開について学ぶ． 【事前学習】「テイラー展開」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分） 【事後学習】講義内容の復習（120分） |
| 第9回 | 不定形の極限 平均値の定理の応用としてロピタルの定理を学ぶ． 【事前学習】「ロピタルの定理」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分） 【事後学習】講義内容の復習（120分） |
| 第10回 | 2変数関数の極限と連続性 2変数関数の極限を定義し，連続関数の基本的性質を学ぶ． 【事前学習】「2変数関数の極限」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分） 【事後学習】講義内容の復習（120分） |
| 第11回 | 偏微分と偏導関数 偏微分，偏導関数を定義し，その基本的性質を紹介する． 【事前学習】「偏微分」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分） 【事後学習】講義内容の復習（120分） |
| 第12回 | 偏微分の応用 合成関数の偏微分について学ぶ． 【事前学習】「連鎖律」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分） 【事後学習】講義内容の復習（120分） |
| 第13回 | 重積分 重積分の考え方と基本的な計算方法を学ぶ． 【事前学習】「重積分」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分） 【事後学習】講義内容の復習（120分） |
| 第14回 | 変数変換を用いた重積分の計算 変数変換を用いて，重積分の種々の問題に取り組む． 【事前学習】「重積分の変数変換」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分） 【事後学習】講義内容の復習（120分） |
| 第15回 | 理解度確認のための平常試験とその解説 【事前学習】 本時の授業までの内容を学⽣間で議論・復習し，理解できていなかった箇所を質問できるようにまとめておくこと．（120分） 【事後学習】 平常試験の解説内容について学⽣間で議論・復習し理解を深める．必要であれば，本やインターネットを利用し，学生自らで発展的内容を学習する．（120分） |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎、石原 繁 『微分積分(改訂版) 』 裳華房
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| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験60%，その他（課題または小テスト）40% |
| 質問への対応 | 講義中又は講義終了後が確実です． それ以外の時間での質問対応は，事前に日時などを相談し行います． |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎8号館4階849B室 |
| オフィスアワー |
水曜 船橋 10:00 ～ 10:30 8号館4階849B
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| 学生への メッセージ |
熱意を持って取り組むことを期待します． |