2020年 理工学部 シラバス - 物理学科
設置情報
| 科目名 | 物理数学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 物理学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 藤井 紫麻見 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜4 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | M24C |
| クラス | |||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 物理学の諸分野で使われる数学の基礎を学び、応用力を身に付ける。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
講義形式の授業および試験。 シラバスに示した学習内容および順序は，進度等によって変更される場合がある。 |
| 履修条件 | １年前期の数学関連授業（物理学インセンティブ、微分積分学I、線形代数学I等）の知識 |
授業計画
| 第1回 | 微分積分１（テイラー展開、積分、不定積分、定積分、部分積分） 【事後学習】授業内容の復習をする。特に扱った例題の解き直しを必ず行うこと。 また宿題の問題を解いて次回の授業に備えること。（4.5時間） |
|---|---|
| 第2回 | 微分積分２（偏微分、多重積分） 【事後学習】授業内容の復習をする。特に扱った例題の解き直しを必ず行うこと。 また宿題の問題を解いて次回の授業に備えること。（4.5時間） |
| 第3回 | 線形代数１（ベクトル、行列、行列式、ベクトルの線形独立） 【事後学習】授業内容の復習をする。特に扱った例題の解き直しを必ず行うこと。 また宿題の問題を解いて次回の授業に備えること。（4.5時間） |
| 第4回 | 線形代数２（線形空間、固有値と固有ベクトル、２次形式） 【事後学習】授業内容の復習をする。特に扱った例題の解き直しを必ず行うこと。 また宿題の問題を解いて次回の授業に備えること。（4.5時間） |
| 第5回 | 平常試験とその解説 【事前学習】これまでの授業内容の復習をする。特に扱った例題の解き直しを必ず行うこと。（3時間） 【事後学習】扱った問題の解き直しを行う。（1.5時間） |
| 第6回 | ベクトル解析１（ベクトル、ベクトルによる直線、ベクトルによる平面、多変数関数とベクトル） 【事後学習】授業内容の復習をする。特に扱った例題の解き直しを必ず行うこと。 また宿題の問題を解いて次回の授業に備えること。（4.5時間） |
| 第7回 | ベクトル解析２（ベクトルの微積分、勾配、発散、回転） 【事後学習】授業内容の復習をする。特に扱った例題の解き直しを必ず行うこと。 また宿題の問題を解いて次回の授業に備えること。（4.5時間） |
| 第8回 | ベクトル解析３（ベクトル場とその演算、線積分と面積分） 【事後学習】授業内容の復習をする。特に扱った例題の解き直しを必ず行うこと。 また宿題の問題を解いて次回の授業に備えること。（4.5時間） |
| 第9回 | ベクトル解析４（ガウスの定理、ストークスの定理） 【事後学習】授業内容の復習をする。特に扱った例題の解き直しを必ず行うこと。 また宿題の問題を解いて次回の授業に備えること。（4.5時間） |
| 第10回 | 平常試験とその解説 【事前学習】これまでの授業内容の復習をする。特に扱った例題の解き直しを必ず行うこと。（3時間） 【事後学習】扱った問題の解き直しを行う。（1.5時間） |
| 第11回 | ベクトル解析５（カルテシャン座標、極座標、円筒座標、座標変換、曲線座標） 【事後学習】授業内容の復習をする。特に扱った例題の解き直しを必ず行うこと。 また宿題の問題を解いて次回の授業に備えること。（4.5時間） |
| 第12回 | 常微分方程式１（常微分方程式の初等解法、定数係数線形微分方程式） 【事後学習】授業内容の復習をする。特に扱った例題の解き直しを必ず行うこと。 また宿題の問題を解いて次回の授業に備えること。（4.5時間） |
| 第13回 | 常微分方程式２（ロンスキー行列、定数変化法） 【事後学習】授業内容の復習をする。特に扱った例題の解き直しを必ず行うこと。 また宿題の問題を解いて次回の授業に備えること。（4.5時間） |
| 第14回 | 常微分方程式３（２階線形常微分方程式） 【事後学習】授業内容の復習をする。特に扱った例題の解き直しを必ず行うこと。 また宿題の問題を解いて次回の授業に備えること。（4.5時間） |
| 第15回 | 平常試験とその解説 【事前学習】これまでの授業内容の復習をする。特に扱った例題の解き直しを必ず行うこと。（3時間） 【事後学習】扱った問題の解き直しを行う。（1.5時間） |
その他
| 教科書 |
自分に合う問題集・演習書が必要です。図書館等でいろいろな本を読んで、例題等を解いてみてください。「物理数学」だけでなく「微分積分」、「線形代数」、「常微分方程式」、「ベクトル解析」といった分野ごとで探すと良いと思います。特に解答の書き方を比較して、自分が理解しやすいものを選んでください。授業でも紹介します。
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| 参考書 |
馬場敬之 『微分積分キャンパス・ゼミ』 大学数学キャンパス・ゼミ マセマ出版社 2017年 第改訂4版
馬場敬之 『常微分方程式キャンパス・ゼミ』 大学数学キャンパス・ゼミ マセマ出版社 2016年 第改訂3版
馬場敬之 『ベクトル解析キャンパス・ゼミ』 大学数学キャンパス・ゼミ マセマ出版社 2017年 第改訂3版
馬場敬之 『線形代数キャンパス・ゼミ』 大学数学キャンパス・ゼミ マセマ出版社 2017年 第改訂6版
上記は一例です。自ら図書館や書店に足を運ぶなどして、自分に合った参考書を選んでください。また授業内容のすべてを一冊で網羅する参考書はあまりありません。「線形代数」、「ベクトル解析」、「常微分方程式」、「微分積分」といった単元ごとに、参考書を探してください。また自分で問題を解く作業も大切なので、それぞれの分野の問題集も自分に合うものを探してください。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
授業時間中に行う平常試験３回により評価する。日程、出題範囲等は変更の可能性があるので、詳細は講義中にアナウンスを行う。 |
| 質問への対応 | 疑問や理解できない点は、講義中に随時質問してくだい。同じ疑問を持つ人、同じ部分が理解できない人は必ず大勢います。質問が出ない授業は、学生も教員も飽きます。また質問は授業へのフィードバックになります。 |
| 研究室又は 連絡先 |
駿河台校舎8号館821F（fujii.shiomi @ nihon-u.ac.jp） |
| オフィスアワー |
水曜 駿河台 09:00 ～ 10:30 事前にメール等で連絡してください
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| 学生への メッセージ |
物理はすべて数学により記述されています。数学が分からないと、物理を理解することができません。物理数学の授業や演習は、それ自身が楽しい人もいると思いますが、物理現象と密接に関連しているわけではなく面白くないと感じておろそかになる人もいるかもしれません。しかし物理数学を使いこなせないと、今後勉強する物理の全ての分野で何もできなくなります。 授業中は、意見を述べたり質問するなどして、疑問点はその場で解決してください。また授業時間外に自分で問題を解くことは必須です。自分に合った問題集や演習書を探してください。授業でやったことをよく復習し、必要に応じて参考書を読み、例題などを数多くこなしてください。これを繰り返して、物理数学を使いこなせるようになります。 |