2020年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
科目名 | 微分方程式B | ||
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設置学科 | 数学科 | 学年 | 2年 |
担当者 | 古谷 希世子 | 履修期 | 後期 |
単位 | 2 | 曜日時限 | 水曜3 |
校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N33N |
クラス | |||
履修系統図 | 履修系統図の確認 |
概要
学修到達目標 | 常微分方程式の解法と基礎的な理論について理解し、いくつかの応用を知ること。 |
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授業形態及び 授業方法 |
講義: 初等解法/基礎定理/線型方程式/連立線型方程式/線型方程式の特異点/他 |
履修条件 | 微分方程式A を履修していることが望ましい。 |
授業計画
第1回 | 微分方程式とはーやさしい例 【事前学習】シラバスの内容を確認し流れを見ること(1時間) 【事後学習】今回の内容をよく復習し、レポートや演習問題の解答を作成する。(3時間) |
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第2回 | 初等解法正規型 【事前学習】前回の内容をよく復習すること。(1時間) 【事後学習】今回の内容をよく復習し、レポートや演習問題の解答を作成する。(3時間) |
第3回 | 初等解法:非正規型 【事前学習】前回の内容をよく復習すること。(1時間) 【事後学習】今回の内容をよく復習し、レポートや演習問題の解答を作成する。(3時間) |
第4回 | 初等解法:高階方程式 【事前学習】前回の内容をよく復習すること。(1時間) 【事後学習】今回の内容をよく復習し、レポートや演習問題の解答を作成する。(3時間) |
第5回 | 解の構成と一意性 【事前学習】前回の内容をよく復習すること。(1時間) 【事後学習】今回の内容をよく復習し、レポートや演習問題の解答を作成する。(3時間) |
第6回 | 高階方程式の場合 【事前学習】前回の内容をよく復習すること。(1時間) 【事後学習】今回の内容をよく復習し、レポートや演習問題の解答を作成する。(3時間) |
第7回 | 初期値またはパラメータに関する解の連続性 小テスト 【事前学習】前回の内容をよく復習すること。(1時間) 【事後学習】試験で間違えた問題を確認し、復習を行う(3時間) |
第8回 | 初期値またはパラメータに関する解の微分可能性 小テストを解答とともに返却、必要に応じてレポート問題を渡す。 【事前学習】前回の内容をよく復習すること。(1時間) 【事後学習】今回の内容をよく復習し、レポートや演習問題の解答を作成する。(3時間) |
第9回 | 解析的微分方程式 【事前学習】前回の内容をよく復習すること。(1時間) 【事後学習】今回の内容をよく復習し、レポートや演習問題の解答を作成する。(3時間) |
第10回 | 斉次方程式の解の構造 【事前学習】前回の内容をよく復習すること。(1時間) 【事後学習】今回の内容をよく復習し、レポートや演習問題の解答を作成する。(3時間) |
第11回 | 非斉次方程式ー定数変化方 【事前学習】前回の内容をよく復習すること。(1時間) 【事後学習】今回の内容をよく復習し、レポートや演習問題の解答を作成する。(3時間) |
第12回 | 定数係数方程式の解法 【事前学習】前回の内容をよく復習すること。(1時間) 【事後学習】今回の内容をよく復習し、レポートや演習問題の解答を作成する。(3時間) |
第13回 | 線形方程式の変形 【事前学習】前回の内容をよく復習すること。(1時間) 【事後学習】今回の内容をよく復習し、レポートや演習問題の解答を作成する。(3時間) |
第14回 | 比較定理 小テスト 【事前学習】前回の内容をよく復習すること。(1時間) 【事後学習】試験で間違えた問題を確認し、復習を行う(3時間) |
第15回 | 小テストを解答とともに返却、必要に応じてレポート問題を渡す。 【事前学習】前回の内容をよく復習すること。(1時間) 【事後学習】)今回の内容をよく復習し、レポートや演習問題の解答を作成する。(3時間) |
その他
教科書 | |
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参考書 |
笠原晧司 『微分方程式の基礎』 シリーズ:数理科学ライブラリー 5 朝倉書店:ISBN978-4-254-11415-7C3341
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成績評価の方法 及び基準 |
期末試験=50,小論文(レポート)=50 |
質問への対応 | 講義日に教室で対応します。 |
研究室又は 連絡先 |
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オフィスアワー | |
学生への メッセージ |
自然科学が扱う現象の多くは、微分方程式で記述されます。 この講義では微分積分学、線形代数学、位相空間論で習ったことが 交錯して使われますので、それぞれの科目の復習にもなります。 |