2020年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
科目名 | 代数学入門B | ||
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設置学科 | 数学科 | 学年 | 2年 |
担当者 | 文 賢淑 | 履修期 | 後期 |
単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜2 |
校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N42N |
クラス | |||
履修系統図 | 履修系統図の確認 |
概要
学修到達目標 | 代数学の基礎理論の一つである群論の標準的な知識を学ぶことを目標とする。 |
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授業形態及び 授業方法 |
板書を中心とする講義形式。 |
履修条件 | 集合論の基本的なことが身に付いていることが望ましい。代数学入門 Aを履修していることは、理解を深める。 |
授業計画
第1回 | 演算・群・可換・位数. 予習:集合と写像について予習する.(1時間) 復習:本日のプリント(No.1)の内容について復習する.(3時間) |
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第2回 | 置換・部分群. 予習:部分群について予習する.(1時間) 復習:本日のプリント(No.2)の内容について復習する.(3時間) |
第3回 | いろいろな群の例(巡回群、クラインの4群、2面体群) 予習:巡回群について予習する.(1時間) 復習:本日のプリント(No.3)の内容について復習する.(3時間) |
第4回 | 対称群、交代群 予習:対称群について予習する.(1時間) 復習:本日のプリント(No.4)の内容について復習する.(3時間) |
第5回 | 準同型・同型. 第1回到達度確認試験. 予習:準同型について予習する.(1時間) 復習:本日のプリント(No.5)の内容について復習する.(3時間) |
第6回 | ラグランジュの定理.正規部分群. 予習:正規部分群について予習する.(1時間) 復習:本日のプリント(No.8)の内容について復習する.(3時間) |
第7回 | 同値類・剰余類. 予習:同値関係について予習する.(1時間) 復習:本日のプリント(No.7)の内容について復習する.(3時間) |
第8回 | 自己同型群. 予習:自己同型群について予習する.(1時間) 復習:本日のプリント(No.6)の内容について復習する.(3時間) |
第9回 | 中国式剰余定理. 予習:中国式剰余定理について予習する.(1時間) 復習:本日のプリント(No.9)の内容について復習する.(3時間) |
第10回 | 第1同型定理.第2同型定理. 第2回到達度確認試験. 予習:同型定理について予習する.(1時間) 復習:本日のプリント(No.10)の内容について復習する.(3時間) |
第11回 | 群の作用. 予習:群の作用について予習する.(1時間) 復習:本日のプリント(No.11)の内容について復習する.(3時間) |
第12回 | 共役類 予習:共役類について予習する.(1時間) 復習:本日のプリント(No.12)の内容について復習する.(3時間) |
第13回 | 交換子群と可解群. 予習:可解群について予習する.(1時間) 復習:本日のプリント(No.13)の内容について復習する.(3時間) |
第14回 | p群 予習:p群について予習する.(1時間) 復習:本日のプリント(No.14)の内容について復習する.(3時間) |
第15回 | シローの定理. 第3回到達度確認試験. 予習:シローの定理について予習する.(1時間) 復習:到達度確認試験で理解が不足していた部分について復習する.(3時間) |
その他
教科書 |
初回の授業で案内する。
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参考書 |
桂利行 『代数学I 群と環』 東京大学出版会 2004年 第1版
雪江明彦 『代数学1 群論入門』 日本評論社 2010年 第1版
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成績評価の方法 及び基準 |
平常試験の評価(80%), レポート(20%) |
質問への対応 | 下記のオフィスアワーにて |
研究室又は 連絡先 |
初回授業時に案内 |
オフィスアワー |
木曜 駿河台 12:10 ~ 13:10
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学生への メッセージ |