2020年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
科目名 | 現代代数学Ⅱ | ||
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設置学科 | 数学科 | 学年 | 3年 |
担当者 | 文 賢淑 | 履修期 | 後期 |
単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜3 |
校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N43P |
クラス | |||
履修系統図 | 履修系統図の確認 |
概要
学修到達目標 | 整数と多項式の類似に注目して、フェルマーの最終定理や虚2次体のイデアル論の多項式類似を学ぶ。代数的整数論から数論幾何への広がりを感じ取ることを目標にする。 |
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授業形態及び 授業方法 |
板書を中心とする講義形式 |
履修条件 | 群論、可換環の基本的なことが身に付いていることが望ましい。現代代数学Iを履修していることは、理解を深める。 |
授業計画
第1回 | ガイダンス及び授業の狙い 予習:教科書の該当するページを読んで理解できない所をまとめておくこと。(3時間) 復習:授業内容を復習すること。(1時間) |
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第2回 | 整数と多項式の類似 予習:教科書の該当するページを読んで理解できない所をまとめておくこと。(1時間) 復習:授業内容を復習し、演習問題を自力で解いてみること。(3時間) |
第3回 | 素因数分解と素式分解 予習:教科書の該当するページを読んで理解できない所をまとめておくこと。(1時間) 復習:授業内容を復習し、演習問題を自力で解いてみること。(3時間) |
第4回 | ABC 定理とその応用 予習:教科書の該当するページを読んで理解できない所をまとめておくこと。(1時間) 復習:授業内容を復習し、演習問題を自力で解いてみること。(3時間) |
第5回 | abc 予想 予習:教科書の該当するページを読んで理解できない所をまとめておくこと。(1時間) 復習:授業内容を復習し、演習問題を自力で解いてみること。(3時間) |
第6回 | 有限体上の方程式 I 予習:教科書の該当するページを読んで理解できない所をまとめておくこと。(1時間) 復習:授業内容を復習し、演習問題を自力で解いてみること。(3時間) |
第7回 | 有限体上の方程式 II 予習:教科書の該当するページを読んで理解できない所をまとめておくこと。(1時間) 復習:授業内容を復習し、演習問題を自力で解いてみること。(3時間) |
第8回 | 有限体上の方程式 III 予習:教科書の該当するページを読んで理解できない所をまとめておくこと。(1時間) 復習:授業内容を復習し、演習問題を自力で解いてみること。(3時間) |
第9回 | 平方剰余の相互法則 予習:教科書の該当するページを読んで理解できない所をまとめておくこと。(1時間) 復習:授業内容を復習し、演習問題を自力で解いてみること。(3時間) |
第10回 | 平方剰余の相互法則 予習:教科書の該当するページを読んで理解できない所をまとめておくこと。(1時間) 復習:授業内容を復習し、演習問題を自力で解いてみること。(3時間) |
第11回 | 虚2次体の整数論 予習:教科書の該当するページを読んで理解できない所をまとめておくこと。(1時間) 復習:授業内容を復習し、演習問題を自力で解いてみること。(3時間) |
第12回 | 虚2次体の素イデアル分解 予習:教科書の該当するページを読んで理解できない所をまとめておくこと。(1時間) 復習:授業内容を復習し、演習問題を自力で解いてみること。(3時間) |
第13回 | 多項式環における平方剰余の相互法則 予習:教科書の該当するページを読んで理解できない所をまとめておくこと。(1時間) 復習:授業内容を復習し、演習問題を自力で解いてみること。(3時間) |
第14回 | 多項式環における平方剰余の相互法則 予習:教科書の該当するページを読んで理解できない所をまとめておくこと。(1時間) 復習:授業内容を復習し、演習問題を自力で解いてみること。(3時間) |
第15回 | 理解度確認のための平常試験とその解説 予習:学期中に学んだ理論や演習問題の総復習 (3時間) 復習:試験で解けなかった問題をもう一度自力で解いてみること。(1時間) |
その他
教科書 |
山崎隆雄 『初等整数論』 共立出版 2015年 第1版
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参考書 | |
成績評価の方法 及び基準 |
平常試験(50%), レポート(50%) |
質問への対応 | 下記のオフィスアワーにて |
研究室又は 連絡先 |
初回授業時に案内 |
オフィスアワー |
木曜 駿河台 12:10 ~ 13:10
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学生への メッセージ |