2020年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
科目名 | ゼミナール | ||
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設置学科 | 数学科 | 学年 | 4年 |
担当者 | 青柳・笠川 他 | 履修期 | 年間 |
単位 | 2 | 曜日時限 | 土曜6 |
校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N66M |
クラス | |||
履修系統図 | 履修系統図の確認 |
概要
学修到達目標 | 履修者の希望・適性に応じたテキストを用いて、内容を理解し発表する力を付ける。 (卒業研究に準ずる) |
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授業形態及び 授業方法 |
輪講 (卒業研究に準ずる) |
履修条件 | 微分積分学、線形代数学の基礎理論・計算力は必須。 その他に、常微分方程式の知識や計算力を持っていることが望ましい。 「ゼミナール」は「卒業研究」と一体的に進めるするので、これら両方の科目を履修登録すること。 下記「授業計画」における事前学習・事後学習の時間は、ゼミナールと卒業研究の時間を合計したものである。 |
授業計画
第1回 | n次元ユークリッド空間、線形空間 【事前学習】 発表する範囲について、しっかり学習し、ノートにまとめる。(4時間) 【事後学習】 輪講において受けた質問や指摘に対する解答・回答を考え、ノートにまとめる。(1時間) |
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第2回 | ノルム空間 【事前学習】 発表する範囲について、しっかり学習し、ノートにまとめる。(4時間) 【事後学習】 輪講において受けた質問や指摘に対する解答・回答を考え、ノートにまとめる。(1時間) |
第3回 | バナッハ空間(1) 【事前学習】 発表する範囲について、しっかり学習し、ノートにまとめる。(4時間) 【事後学習】 輪講において受けた質問や指摘に対する解答・回答を考え、ノートにまとめる。(1時間) |
第4回 | バナッハ空間(2) 【事前学習】 発表する範囲について、しっかり学習し、ノートにまとめる。(4時間) 【事後学習】 輪講において受けた質問や指摘に対する解答・回答を考え、ノートにまとめる。(1時間) |
第5回 | バナッハ空間(3) 【事前学習】 発表する範囲について、しっかり学習し、ノートにまとめる。(4時間) 【事後学習】 輪講において受けた質問や指摘に対する解答・回答を考え、ノートにまとめる。(1時間) |
第6回 | プレ・ヒルベルト空間 【事前学習】 発表する範囲について、しっかり学習し、ノートにまとめる。(4時間) 【事後学習】 輪講において受けた質問や指摘に対する解答・回答を考え、ノートにまとめる。(1時間) |
第7回 | ヒルベルト空間 【事前学習】 発表する範囲について、しっかり学習し、ノートにまとめる。(4時間) 【事後学習】 輪講において受けた質問や指摘に対する解答・回答を考え、ノートにまとめる。(1時間) |
第8回 | 射影定理 【事前学習】 発表する範囲について、しっかり学習し、ノートにまとめる。(4時間) 【事後学習】 輪講において受けた質問や指摘に対する解答・回答を考え、ノートにまとめる。(1時間) |
第9回 | 正規直交系 【事前学習】 発表する範囲について、しっかり学習し、ノートにまとめる。(4時間) 【事後学習】 輪講において受けた質問や指摘に対する解答・回答を考え、ノートにまとめる。(1時間) |
第10回 | 完全正規直交系 【事前学習】 発表する範囲について、しっかり学習し、ノートにまとめる。(4時間) 【事後学習】 輪講において受けた質問や指摘に対する解答・回答を考え、ノートにまとめる。(1時間) |
第11回 | 完全正規直交系の例(フーリエ級数) 【事前学習】 発表する範囲について、しっかり学習し、ノートにまとめる。(4時間) 【事後学習】 輪講において受けた質問や指摘に対する解答・回答を考え、ノートにまとめる。(1時間) |
第12回 | 線形作用素(1) 連続性と有界性 【事前学習】 発表する範囲について、しっかり学習し、ノートにまとめる。(4時間) 【事後学習】 輪講において受けた質問や指摘に対する解答・回答を考え、ノートにまとめる。(1時間) |
第13回 | 線形作用素(2) 逆作用素 【事前学習】 発表する範囲について、しっかり学習し、ノートにまとめる。(4時間) 【事後学習】 輪講において受けた質問や指摘に対する解答・回答を考え、ノートにまとめる。(1時間) |
第14回 | 線形作用素(3) 閉作用素 【事前学習】 発表する範囲について、しっかり学習し、ノートにまとめる。(4時間) 【事後学習】 輪講において受けた質問や指摘に対する解答・回答を考え、ノートにまとめる。(1時間) |
第15回 | 線形作用素(4) ここまでのまとめ 【事前学習】 発表する範囲について、しっかり学習し、ノートにまとめる。(4時間) 【事後学習】 輪講において受けた質問や指摘に対する解答・回答を考え、ノートにまとめる。(1時間) |
第16回 | 一様有界性の原理 【事前学習】 発表する範囲について、しっかり学習し、ノートにまとめる。(4時間) 【事後学習】 輪講において受けた質問や指摘に対する解答・回答を考え、ノートにまとめる。(1時間) |
第17回 | 開写像の定理 【事前学習】 発表する範囲について、しっかり学習し、ノートにまとめる。(4時間) 【事後学習】 輪講において受けた質問や指摘に対する解答・回答を考え、ノートにまとめる。(1時間) |
第18回 | 閉グラフ定理 【事前学習】 発表する範囲について、しっかり学習し、ノートにまとめる。(4時間) 【事後学習】 輪講において受けた質問や指摘に対する解答・回答を考え、ノートにまとめる。(1時間) |
第19回 | 線形汎関数 定義と具体例(1) 【事前学習】 発表する範囲について、しっかり学習し、ノートにまとめる。(4時間) 【事後学習】 輪講において受けた質問や指摘に対する解答・回答を考え、ノートにまとめる。(1時間) |
第20回 | 線形汎関数 定義と具体例(2) 【事前学習】 発表する範囲について、しっかり学習し、ノートにまとめる。(4時間) 【事後学習】 輪講において受けた質問や指摘に対する解答・回答を考え、ノートにまとめる。(1時間) |
第21回 | 共役空間 【事前学習】 発表する範囲について、しっかり学習し、ノートにまとめる。(4時間) 【事後学習】 輪講において受けた質問や指摘に対する解答・回答を考え、ノートにまとめる。(1時間) |
第22回 | リースの表現定理、ラックス・ミルグラムの定理 【事前学習】 発表する範囲について、しっかり学習し、ノートにまとめる。(4時間) 【事後学習】 輪講において受けた質問や指摘に対する解答・回答を考え、ノートにまとめる。(1時間) |
第23回 | ハーン・バナッハの定理(1) 【事前学習】 発表する範囲について、しっかり学習し、ノートにまとめる。(4時間) 【事後学習】 輪講において受けた質問や指摘に対する解答・回答を考え、ノートにまとめる。(1時間) |
第24回 | ハーン・バナッハの定理(2) 応用例・分離定理 【事前学習】 発表する範囲について、しっかり学習し、ノートにまとめる。(4時間) 【事後学習】 輪講において受けた質問や指摘に対する解答・回答を考え、ノートにまとめる。(1時間) |
第25回 | 第2共役空間 【事前学習】 発表する範囲について、しっかり学習し、ノートにまとめる。(4時間) 【事後学習】 輪講において受けた質問や指摘に対する解答・回答を考え、ノートにまとめる。(1時間) |
第26回 | 弱収束(1) 定義と例 【事前学習】 発表する範囲について、しっかり学習し、ノートにまとめる。(4時間) 【事後学習】 輪講において受けた質問や指摘に対する解答・回答を考え、ノートにまとめる。(1時間) |
第27回 | 弱収束(2) 【事前学習】 発表する範囲について、しっかり学習し、ノートにまとめる。(4時間) 【事後学習】 輪講において受けた質問や指摘に対する解答・回答を考え、ノートにまとめる。(1時間) |
第28回 | 関数解析の理論の偏微分方程式への応用(1) 【事前学習】 発表する範囲について、しっかり学習し、ノートにまとめる。(4時間) 【事後学習】 輪講において受けた質問や指摘に対する解答・回答を考え、ノートにまとめる。(1時間) |
第29回 | 関数解析の理論の偏微分方程式への応用(2) 【事前学習】 発表する範囲について、しっかり学習し、ノートにまとめる。(4時間) 【事後学習】 輪講において受けた質問や指摘に対する解答・回答を考え、ノートにまとめる。(1時間) |
第30回 | 関数解析の理論の偏微分方程式への応用(3) 【事前学習】 発表する範囲について、しっかり学習し、ノートにまとめる。(4時間) 【事後学習】 輪講において受けた質問や指摘に対する解答・回答を考え、ノートにまとめる。(1時間) |
その他
教科書 |
増田久弥 『関数解析』 裳華房 1994年
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参考書 | |
成績評価の方法 及び基準 |
学習意欲や準備、発表状況を総合的に評価します。 特に、内容がどのくらい理解できているか、人にわかるように説明できているかを見ます。 出席状況そのものは成績評価基準ではありませんが、卒業研究にきちんと出席することは大前提です。事情があって欠席する場合は、必ず申し出て下さい。 |
質問への対応 | 随時 |
研究室又は 連絡先 |
駿河台タワースコラ S1412 |
オフィスアワー |
金曜 駿河台 12:30 ~ 13:00 S1412
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学生への メッセージ |