2020年 理工学部 シラバス - 教養教育・外国語・保健体育・共通基礎
設置情報
科目名 | 微分積分学Ⅰ | ||
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設置学科 | 一般教育 | 学年 | 2年 |
担当者 | 多田 秀樹 | 履修期 | 前期 |
単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜3 |
校舎 | 駿河台 | 時間割CD | T23B |
クラス |
概要
学修到達目標 | 微分積分学は数学のみならず,現代の自然科学の基礎であり,その応用範囲は広大である. 本講義では,専門分野への応用に備えて,微分積分法の基本事項の習得を目標とする. |
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授業形態及び 授業方法 |
板書を中心とした通常の講義形式だが,時間内に随時演習を行なう |
履修条件 | なし |
授業計画
第1回 | 導入(当科目の内容,及び,高校で学習した内容の復習,確認) 【事前学習】高校での数Ⅱ・数Ⅲを復習しておくこと(240分) |
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第2回 | 微分係数と導関数:微分係数と導関数の定義を学ぶ. 【事前学習】教科書1~8ページを読んで理解できない個所をまとめておくこと(120分) 【事後学習】授業内容の復習および演習(120分) |
第3回 | 初等関数の微分法:積および商の微分公式整式について学ぶ. 【事前学習】教科書33~37ページを読み,理解できない個所をまとめておくこと(120分) 【事後学習】授業内容の復習および演習(120分) |
第4回 | 合成関数の微分法:合成関数の微分法について学ぶ. 【事前学習】教科書38~41ページを読み,理解できない個所をまとめておくこと(120分) 【事後学習】授業内容の復習および演習(120分) |
第5回 | 逆関数の微分法(1):逆関数の微分法について学び,さらに逆三角関数について説明を行う. 【事前学習】教科書53~59ページを読み,理解できない個所をまとめておくこと(120分) 【事後学習】授業内容の復習および演習(120分) |
第6回 | 逆関数の微分法(2):逆三角関数の導関数について学ぶ. 【事前学習】教科書60~61ページを読み,理解できない個所をまとめておくこと(120分) 【事後学習】授業内容の復習および演習(120分) |
第7回 | 対数微分法:対数微分法について学ぶ. 【事前学習】教科書65~71ページを読み,理解できない個所をまとめておくこと(120分) 【事後学習】授業内容の復習および演習(120分) |
第8回 | 接線,函数の増減:微分の1つの応用として,接線を求め,また,関数の挙動を調べる. 【事前学習】教科書74~81ページを読み,理解できない個所をまとめておくこと(120分) 【事後学習】授業内容の復習および演習(120分) |
第9回 | 極大,極小:関数の局所的な性質を調べる 【事前学習】教科書89~96ページを読み,理解できない個所をまとめておくこと(120分) 【事後学習】授業内容の復習および演習(120分) |
第10回 | 高次導函数とライプニッツの公式(公式の説明及びその必要性) 【事前学習】教科書107~110ページを読み,理解できない個所をまとめておくこと(120分) 【事後学習】授業内容の復習および演習(120分) |
第11回 | Taylor 展開(概念の解説と計算練習) 【事前学習】教科書193~198ページを読み,理解できない個所をまとめておくこと(120分) 【事後学習】授業内容の復習および演習(120分) |
第12回 | 不定積分:微分の逆演算について基本性質を解説する. 【事前学習】教科書113~118ページを読み,理解できない個所をまとめておくこと(120分) 【事後学習】授業内容の復習および演習(120分) |
第13回 | 置換積分・部分積分:公式の確認と計算練習を行う. 【事前学習】教科書121~126ページを読み,理解できない個所をまとめておくこと(120分) 【事後学習】授業内容の復習および演習(120分) |
第14回 | 三角関数の積分:置換積分法を用いた三角関数の積分について学ぶ. 【事前学習】教科書128~132ページを読み,理解できない個所をまとめておくこと(120分) 【事後学習】授業内容の復習および演習(120分) |
第15回 | 理解度確認(平常試験およびその解説) 【事後学習】教科書、ノートを参照して、試験で解けなかった問題を解けるようにする.(240分) |
その他
教科書 |
矢野健太郎 石原繁 『微分積分 改訂版』 裳華房 2008年 第21版
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参考書 | |
成績評価の方法 及び基準 |
平常試験の結果による. |
質問への対応 | 授業終了後に教室で質問を受け付ける |
研究室又は 連絡先 |
hiramatuken2001@yahoo.co.jp |
オフィスアワー |
火曜 駿河台 13:30 ~ 16:30
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学生への メッセージ |
教科書不携帯の学生が多い.常に携行すること.積極的に問題演習に取り組むこと. 授業中の勝手な私語,移動は認めない. |