2020年 大学院理工学研究科 シラバス - 物理学専攻
設置情報
科目名 | 磁気流体力学Ⅱ | ||
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設置学科 | 物理学専攻 | 学年 | 1年 |
担当者 | 長山 好夫 | 履修期 | 後期 |
単位 | 2 | 曜日時限 | 水曜1 |
校舎 | 駿河台 | 時間割CD | M31B |
クラス |
概要
学修到達目標 | 核融合炉設計では不可欠な理想的電磁流体力学を、教科書「Jeffrey P. Freidberg "Ideal MHD"」に沿って学ぶ。教科書の分量が多いので、本筋ではない部分は端折る。 |
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授業形態及び 授業方法 |
教科書を用いた講義。式の導出は黒板で行う。 偏微分方程式の山を扱うので、丹念に復習しなければ頭が整理されない。 |
準備学習(予習・ 復習等)の内容・ 受講のための 予備知識 |
予習:教科書を読む 復習:黒板で行った教科書の式の導出を自宅で復習する 予備知識:F. F. Chen(著), 内田 岱二郎 (訳)「プラズマ物理入門」と同等程度。電磁気学や偏微分方程式に慣れていること。 |
授業計画
第1回 | 理想的電磁流体力学とは: マクスウェル方程式とボルツマン方程式から二流体運動方程式、ついで理想的電磁流体力学方程式を導出する。 |
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第2回 | 保存則 質量保存則、運動量保存則 エネルギー保存則 |
第3回 | ビリアル定理 トロイダル磁気閉じ込めの必要性。 |
第4回 | 一次元プラズマの平衡 θピンチ RFP |
第5回 | 二次元プラズマの平衡 Grad-Shafranov方程式の導出 磁気面 安全係数 |
第6回 | 高アスペクト比トカマクの平衡 垂直磁場 |
第7回 | Grad-Shafranov方程式の解析解 ソロビエフ分布 球状トカマク(ST)の平衡 |
第8回 | MHD方程式の線形化 プラズマ中の流体力学的波動(アルベン波、速い磁気音波、遅い音波) |
第9回 | MHD方程式のエネルギー積分 固有値 エネルギー原理 |
第10回 | 理想的MHD不安定性 電流駆動モード(キンクモード) 圧力駆動モード(バルーニングモード) |
第11回 | 一次元系でのMHD不安定性 θピンチ、スクリューピンチ、直線トカマク |
第12回 | キンクモード Suydam安定性条件 |
第13回 | 二次元系でのMHD不安定性(1) バルーニング方程式 |
第14回 | 二次元系でのMHD不安定性(2) バルーニングモード |
第15回 | 核融合炉とは ブートストラップ電流 キンク・バルーニングモード 垂直不安定性 |
その他
教科書 |
Jeffrey P. Freidberg, Ideal MHD, Cambridge University Press, 2014, 1 edition
核融合炉(プラズマ閉じ込め装置)の設計では不可欠な理想的電磁流体力学(Ideal MHD)の教科書の定番。前著の"Ideal magnetohydrodynamics"は1987年に出版され、絶版後5倍以上の高値が付いた人気教科書だった。本書は改訂版である。式の導出は丁寧で、英語も簡明である。
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参考資料コメント 及び 資料(技術論文等) |
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成績評価の方法 及び基準 |
基本的に講義内で行う単元ごとの小テストの点数の合計で評価する。小テストの内容は前週に告知し、持ち込み可とするので、普通に準備すれば高得点が期待できる。小テストができないやむを得ない事情があればレポートで代用する。 |
質問への対応 | 短いものなら授業時間あるいは授業前に対応する。長い質問は研究室で対応する。 |
研究室又は 連絡先 |
7号館2階721B号室。 電子メール:nagayama.yoshio@nihon-u.ac.jp 内線:898 |
オフィスアワー | |
学生への メッセージ |
核融合炉設計には理想的電磁流体力学(Ideal MHD)が不可欠です。Ideal MHDでも十分難しいのですが、この教科書はよくできているので、一緒に読んでいきましょう。偏微分方程式はとっつきにくいのですが、何度も書いていれば慣れてきます。式の導出を黒板で行いますので、必ず復習してください。抵抗性MHDや非線形MHDは扱いませんが、そのような難しい学問でも、Ideal MHDをマスターした後なら、随分楽に勉強できると思います。 |