2017年 理工学部 シラバス - 機械工学科
設置情報
| 科目名 | 線形代数学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 機械工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 西村 滋人 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜4 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | F24A |
| クラス | A | ||
| 学科ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 高等学校の数学 B で学習した平面ベクトルや空間ベクトルに引き続き，線形代数学の基礎的な概念や計算手法に習熟することを目標とする．線形代数学Iでは、幾何ベクトルの復習から始めて、連立一次方程式の解法への応用を念頭に行列の概念と計算方法を学ぶ. (1)直線や平面のベクトル方程式を求めることができる (2)行列の計算ができる (3)連立一次方程式を行列を利用して解くことができる |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書形式の講義を中心とする．演習も適宜実施する．教科書は指定するが教科書の順番通りに授業を進めるわけではない. |
| 履修条件 | 高等学校の数学 Bを履修していることが望ましい． |
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準備学習（予習・ 復習等）の内容 |
予習にはさほど時間を割く必要はないが、そのぶん徹底的に復習すること。ノートを中心に授業があった日のうちに復習し、教科書の練習問題をすべて解くことが望ましい. |
授業計画
| 第1回 | 数ベクトル空間：平面や空間の一般化としての数ベクトル空間の導入 |
|---|---|
| 第2回 | 直線および平面の方程式：直線や平面の方程式のベクトルによる表示の説明 |
| 第3回 | 内積と外積：ベクトルの長さや直交性の記述についての説明 |
| 第4回 | 円および球の方程式：円および球の方程式のベクトルによる表示の説明 |
| 第5回 | 線形独立と線形従属：直線や平面のベクトル方程式が一次結合の特別な場合であることの説明 |
| 第6回 | 演習１：内積や外積を利用した直線や平面の方程式の導出 |
| 第7回 | 行列の定義：行列の定義および連立一次方程式との対応についての説明 |
| 第8回 | 行列の演算：行列の和、差、定数倍および積についての説明 |
| 第9回 | 基本変形：行列を簡約化する操作についての説明 |
| 第10回 | 逆行列と階数：簡約行列が階数によって分類されることの説明 |
| 第11回 | 演習２：基本変形を利用した逆行列や階数の計算 |
| 第12回 | 消去法：行列の基本変形による連立一次方程式の解法についての説明 |
| 第13回 | 斉次連立１次方程式：連立一次方程式が解を持つための条件についての説明 |
| 第14回 | 演習３：消去法の実践 |
| 第15回 | 平常試験及びその解説 |
その他
| 教科書 |
高遠節夫・他 『新線形代数』 大日本図書 2013年 第2版
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|---|---|
| 参考書 |
授業中に随時指示する.
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| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験100％ |
| 質問への対応 | 講義後に受け付けるが、講義中に質問するのが望ましい． |
| 研究室又は 連絡先 |
授業中に指示する. |
| オフィスアワー | |
| 学生への メッセージ |
辛抱強く取り組むことを期待する． |