2017年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 | 数学入門Ｂ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 笠川 良司 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜3 火曜4 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | N23D N24C |
| クラス | 1クラス 、 2クラス | ||
| 学科ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 数学の多くの分野で道具として使われる同値関係、無限集合、選択公理等を理解することにより、こらから先の数学の様々な分野に進む為の基礎ができる。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
主に黒板を用いた講義をしながら、演習を交えて授業を行う。 |
| 履修条件 | 集合と写像の基本的概念を理解していること。無限の取り扱いを含むため、数学入門A, 微分積分学Aを履修済みであることが望ましい。 |
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準備学習（予習・ 復習等）の内容 |
講義のあったその日のうちに定理などの重要事項について十分復習するとともに、理解できなかった点を整理し、質問等によって解決すること。 定義や定理、その証明は読むだけでは理解出来ないことが多い。手を動かして、書き写しながら考えることが望ましい。 |
授業計画
| 第1回 | ガイダンス：講義内容の簡単な概要説明 |
|---|---|
| 第2回 | 集合族と和集合、共通部分 |
| 第3回 | 集合族の直積と選択公理 |
| 第4回 | 同値関係 |
| 第5回 | 商集合 |
| 第6回 | 同値類による演算とwell-defined |
| 第7回 | 有理数の構成 |
| 第8回 | 前半のまとめと演習 |
| 第9回 | 集合の濃度 |
| 第10回 | 可算集合 |
| 第11回 | 非可算集合 |
| 第12回 | 順序、Zornの補題 |
| 第13回 | 選択公理と整列可能定理 |
| 第14回 | 後半のまとめと演習 |
| 第15回 | 平常試験及びその解説 |
その他
| 教科書 |
特には指定しない。
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|---|---|
| 参考書 |
内田 伏一 『集合と位相』 裳華房 1986年
松坂 和夫 『集合・位相入門』 岩波書店 1968年
森田 茂之 『集合と位相空間』 朝倉書店 2002年
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| 成績評価の方法 及び基準 |
試験、演習を考慮して判定する。 |
| 質問への対応 | 随時 |
| 研究室又は 連絡先 |
お茶の水校舎8階 C806室 |
| オフィスアワー |
金曜 駿河台 13:45 ~ 14:45 お茶の水校舎8階 C806室
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| 学生への メッセージ |
数学入門Aで学んだ集合論の基礎をもとにして講義をします。内容が高度になるため、よく復習をしてください。自学自習で最も大切なことは「何を示すことを問われているのか？何が仮定されているのか？」を整理することです。 |