2017年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 | 離散代数学Ａ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 3年 |
| 担当者 | 善本 潔 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜3 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N23O |
| クラス | |||
| 学科ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 離散構造の基礎的な事柄について学び、組合せ的性質を理解しその証明手法を修得する。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書を使った講義とプリントやプロジェクターを使った演習 |
| 履修条件 | 特にありません。 |
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準備学習（予習・ 復習等）の内容 |
講義で示される定義や定理、概念などを実際に図を何度も描くなどして理解を深め、講義の復習を十分に行ってください。 |
授業計画
| 第1回 | 授業ガイダンス シラバスの内容を確認の上、授業に臨むこと |
|---|---|
| 第2回 | グラフの基礎概念（１）：グラフの定義 |
| 第3回 | グラフの基礎概念（２）：次数と握手補題 |
| 第4回 | グラフの基礎概念（３）：いろいろなグラフとグラフの演算 |
| 第5回 | 演習 |
| 第6回 | グラフの構造（１）：オイラーツアーとハミルトンサイクル |
| 第7回 | グラフの構造（２）：二部グラフと結婚定理 |
| 第8回 | グラフの構造（３）：メンガーの定理とk連結性 |
| 第9回 | 演習 |
| 第10回 | 四色問題とグラフの平面性（１）：オイラーの公式 |
| 第11回 | 四色問題とグラフの平面性（２）：グラフの彩色と５色定理 |
| 第12回 | 四色問題とグラフの平面性（３）：平面的グラフの特徴付け |
| 第13回 | 演習 |
| 第14回 | 理解度確認試験とおよび解説 |
| 第15回 | 離散代数学Aのまとめ |
その他
| 教科書 |
鈴木 晋一 『数学教材としてのグラフ理論』
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| 参考書 |
加納 幹雄 『情報科学のためのグラフ理論』 入門 有限・離散の数学
根上生也 『離散構造』 共立出版
Bondy and Murty（訳 立花俊一, 田沢新成, 奈良知恵） 『グラフ理論への入門』 共立出版
Diestel（訳 根上生也, 太田克弘） 『グラフ理論』 Springer
Hartsfield and Ringel（訳 鈴木晋一） 『グラフ理論入門』 サイエンス社
Wilson（西関 隆夫, 西関 裕子） 『グラフ理論入門』 近代科学社
Lovasz（監訳 秋山仁, 榎本彦衛） 『組合せ論演習 １～４』 東海大学出版
榎本彦衛 『グラフ学入門』 日本評論社
Bondy and Murty, Graph Theory, GTM
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| 成績評価の方法 及び基準 |
理解度確認試験の成績で決めます。 |
| 質問への対応 | 随時受け付けます |
| 研究室又は 連絡先 |
C805 メールアドレスは僕のホームページにあります。 |
| オフィスアワー |
火曜 駿河台 12:00 ~ 13:00
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| 学生への メッセージ |
授業中でも授業後でも積極的に質問してください。 |