2017年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 | 数学入門Ｃ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 志村 立矢 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 水曜1 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N31M |
| クラス | |||
| 学科ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 集合の基礎を論じた数学入門 A, B を受けて、現代数学を理解するために必要不可欠な位相の概念について学ぶ。まず最初に、導入として実数直線とユークリッド空間の距離・位相を扱い、その後、距離空間について例に触れながら学び、ユークリッド空間における概念がどのように一般化されるかを理解する。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書を中心とした講義形式で行う。講義時間内にユークリッド空間の位相についての試験を実施する。 講義は参考書として挙げた、鈴木『集合と位相への入門 --ユークリッド空間の位相--』に沿って行なう。 |
| 履修条件 | 選択。 数学入門 A, B の内容、特に集合・写像の基本的な性質については既知とする。 |
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準備学習（予習・ 復習等）の内容 |
集合と写像についての基本事項。特に、逆像の性質について復習しておくこと。 前回までの講義内容の確認。特に、重要な事項やその例については証明を追って確認すること。 |
授業計画
| 第1回 | ガイダンス I. 実数直線 1. 実数の基本性質 |
|---|---|
| 第2回 | 2. 実数の位相 |
| 第3回 | 3. 実数値連続関数 |
| 第4回 | II. ユークリッド空間 4. ユークリッド空間 |
| 第5回 | 5. R^n の開集合、閉集合 |
| 第6回 | 6. 連続写像、点列 |
| 第7回 | 7. コンパクト性 |
| 第8回 | 8. 連結性 |
| 第9回 | 9. ユークリッド空間のまとめ |
| 第10回 | III. 距離空間 10. 距離空間とその例 (その1) |
| 第11回 | 11. 距離空間とその例 (その2) |
| 第12回 | 12. 開集合、閉集合 |
| 第13回 | 13. 連続写像、点列 |
| 第14回 | 14. 距離空間のまとめ |
| 第15回 | 15. 平常試験並びにその解説 |
その他
| 教科書 | |
|---|---|
| 参考書 |
鈴木晋一 『集合と位相への入門 --ユークリッド空間の位相--』 ライブラリ新数学大系 サイエンス社 2003年
内田伏一 『位相入門』 裳華房 1997年
鈴木晋一 『演習 集合と位相』 ライブラリ演習新数学大系 サイエンス社 2005年
参考となる本は数多くある。いくつかを授業中に指示する。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
実数直線とユークリッド空間の位相の試験・平常試験・課題レポート等による。 詳細については、ガイダンス時に説明する。 |
| 質問への対応 | 授業後、授業を行った教室で受け付ける。 研究室に質問に来る場合は、あらかじめメールや口頭で在室の確認しておくことを勧める。 |
| 研究室又は 連絡先 |
研究室:お茶の水校舎 志村研究室 C804 研究室や連絡用のメールアドレスは最初のガイダンス時の配布物で知らせる。 |
| オフィスアワー |
水曜 駿河台 12:10 ~ 13:10
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| 学生への メッセージ |