2019年 短期大学部 シラバス - ものづくり・サイエンス総合学科
設置情報
| 科目名 | ベクトル解析演習 | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | ものづくり・サイエンス総合学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 前田 知人 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 1 | 曜日時限 | 月曜4 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | E14A |
| クラス | |||
| 学科ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
概要
| 学修到達目標 | 講義科目「ベクトル解析」で学習した内容について，それに準拠した問題の演習を通じて，種々の概念や公式に対する理解を深め，「ベクトル解析」の学修到達目標に挙げた以下の各項目に対して，確かな応用力を習得することができる。 (1) 幾何ベクトルとそれらの演算の意味を理解し，幾何学的・代数的に計算を実行できる。 (2) スカラー場・ベクトル場の概念，並びにそれら対して定義される勾配・発散・回転の諸演算の意味を理解し，具体的に計算することができる。 (3) 空間曲線・曲面の数学的な表現を理解し，接線ベクトル，曲線の長さ，曲率・捩率，曲面積を計算できる。 (4) 線積分・面積分の概念を理解し，具体的な計算ができる。 (5) ガウスの発散定理，ストークスの定理を理解し，実際の計算で利用できる。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
毎回演習課題が与えられ，問題解法の基本的考え方・方法について解説されるので，各自で演習問題を解き，時間内にレポートとして提出する。また，学習した事項について小テストが実施される。 |
| 履修条件 | 「ベクトル解析」を同時に履修すること。また，並行して「微分積分I」，「微分積分II」，「行列と行列式」，「線形代数」，「数学演習I」，「数学演習II」を受講し，その基礎を身につけること。 |
授業計画
| 第1回 | ベクトルの演算(1) 内容：ベクトルとスカラー，ベクトルの和とスカラー倍，単位ベクトルとベクトルの成分 ，方向余弦 課題：授業で指示した演習問題を解き，レポートとして提出する。 フィードバック：翌週に返却し，解説を行う。 事後学習：理解度の確認のため，授業で課した演習問題を再度自分で解き直す。（60分） |
|---|---|
| 第2回 | ベクトルの演算(2) 内容：ベクトルの内積・外積 課題：授業で指示した演習問題を解き，レポートとして提出する。 フィードバック：翌週に返却し，解説を行う。 事後学習：理解度の確認のため，授業で課した演習問題を再度自分で解き直す。（60分） |
| 第3回 | 小テスト(1)及びその解説 内容：第1-3回までの授業内容に関する小テスト及びその解説を行う。 事前学習：第1-3回までの基本公式や定理などの重要事項をもう一度よく確認し，対応する演習問題を解き直す。（60分） フィードバック：小テストは採点して翌週に返却する。 |
| 第4回 | ベクトル関数の微分と積分 内容：1変数ベクトル関数の微分と積分，空間曲線と接線ベクトル 課題：授業で指示した演習問題を解き，レポートとして提出する。 フィードバック：翌週に返却し，解説を行う。 事後学習：理解度の確認のため，授業で課した演習問題を再度自分で解き直す。（60分） |
| 第5回 | スカラー場とベクトル場(1) 内容：多変数関数と偏微分法，スカラー場とベクトル場 課題：授業で指示した演習問題を解き，レポートとして提出する。 フィードバック：翌週に返却し，解説を行う。 事後学習：理解度の確認のため，授業で課した演習問題を再度自分で解き直す。（60分） |
| 第6回 | スカラー場とベクトル場(2) 内容：ナブラ演算子，スカラー場の勾配，方向微分係数と等位面 課題：授業で指示した演習問題を解き，レポートとして提出する。 フィードバック：翌週に返却し，解説を行う。 事後学習：理解度の確認のため，授業で課した演習問題を再度自分で解き直す。（60分） |
| 第7回 | スカラー場とベクトル場(3) 内容：ベクトル場の発散，ラプラシアンと調和関数 課題：授業で指示した演習問題を解き，レポートとして提出する。 フィードバック：翌週に返却し，解説を行う。 事後学習：理解度の確認のため，授業で課した演習問題を再度自分で解き直す。（60分） |
| 第8回 | スカラー場とベクトル場(4) 内容：ベクトル場の回転 課題：授業で指示した演習問題を解き，レポートとして提出する。 フィードバック：翌週に返却し，解説を行う。 事後学習：理解度の確認のため，授業で課した演習問題を再度自分で解き直す。（60分） |
| 第9回 | 小テスト(2)及びその解説 内容：第4-9回までの授業内容に関する小テスト及びその解説を行う。 事前学習：第4-9回までの基本公式や定理などの重要事項をもう一度よく確認し，対応する演習問題を解き直す。（60分） フィードバック：小テストは採点して翌週に返却する。 |
| 第10回 | 線積分と面積分(1) 講義内容：スカラー場の線積分，ベクトル場の接線線積分 課題：授業で指示した演習問題を解き，レポートとして提出する。 フィードバック：翌週に返却し，解説を行う。 事後学習：理解度の確認のため，授業で課した演習問題を再度自分で解き直す。（60分） |
| 第11回 | 線積分と面積分(2) 講義内容：重積分とその計算法 課題：授業で指示した演習問題を解き，レポートとして提出する。 フィードバック：翌週に返却し，解説を行う。 事後学習：理解度の確認のため，授業で課した演習問題を再度自分で解き直す。（60分） |
| 第12回 | 線積分と面積分(3) 講義内容：空間曲面，スカラー場の面積分，ベクトル場の法線面積分 課題：授業で指示した演習問題を解き，レポートとして提出する。 フィードバック：翌週に返却し，解説を行う。 事後学習：理解度の確認のため，授業で課した演習問題を再度自分で解き直す。（60分） |
| 第13回 | 線積分と面積分(4) 講義内容：グリーンの定理，ガウスの発散定理 課題：授業で指示した演習問題を解き，レポートとして提出する。 フィードバック：翌週に返却し，解説を行う。 事後学習：理解度の確認のため，授業で課した演習問題を再度自分で解き直す。（60分） |
| 第14回 | 線積分と面積分(5) 講義内容：ストークスの定理，保存場とポテンシャル 課題：授業で指示した演習問題を解き，レポートとして提出する。 フィードバック：翌週に返却し，解説を行う。 事後学習：理解度の確認のため，授業で課した演習問題を再度自分で解き直す。（60分） |
| 第15回 | まとめと振り返り 講義内容：この授業全体を通じて学んだ内容について再確認する。 事前学習：これまで学んだ項目・内容を振り返り，質問の準備をする。（30分） 事後学習：授業内容を振り返り，学んだことや気が付いたことについて他者と話し合ってみる。（30分） |
その他
| 教科書 |
特に指定しない。演習課題は毎回プリントの形で配布する。
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| 参考書 |
長谷川 正之，稲岡 毅 『ベクトル解析の基礎』 森北出版 2018年 第2版
矢野 健太郎，石原 繁 『ベクトル解析』 基礎解析学コース 裳華房 1995年
馬場 敬之 『スバラシク実力がつくと評判のベクトル解析 キャンパス・ゼミ』 マセマ 2018年 第4版
H .P .スウ，高野 一夫（訳） 『ベクトル解析』 工学基礎演習シリーズ２ 森北出版 1980年
E. クライツィグ，堀 素夫（訳) 『線形代数とベクトル解析』 技術者のための高等数学 培風館 2003年
寺田 文行，坂田 ひろし 『新版 演習ベクトル解析』 新版 演習数学ライブラリ 4 サイエンス社 2012年
他の参考書も授業中に適宜紹介する。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
(1)課題レポートの評価70％，小テスト15％（×2回）で評価する。 (2)出席回数が総授業回数の５分の３（９回）に満たない場合は，履修放棄として取り扱い，学業成績を評価E（判定不可）とする。 (3)授業開始から30分を経過した後に入室した場合は，欠席として取り扱い，出席回数には数えない。 |
| 質問への対応 | 研究室で随時対応する。 |
| 研究室又は 連絡先 |
9号館1階911B号室 maeda.tomohito@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
火曜 船橋 12:30 ～ 13:15 9号館1階911B号室
金曜 船橋 12:30 ～ 13:15 9号館1階911B号室
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| 学生への メッセージ |
遠慮なくどんどん質問に来てください。 |