日本大学理工学部
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研究者情報

機械学習を数理統計的にモデル化し,その理論を複素関数論,代数幾何などのいろいろな数学を利用して,解析する研究

数学科

青柳 美輝教授/博士(数理学)

AOYAGI MIKI

専門

グラフ理論、離散数学

キーワード

機械学習理論

多量のデータから,そのデータを発している情報源の確率分布を推測することを学習といい,その学習の仕組みをまとめて体系化したものを「学習理論」と呼んでいます.学習理論は,手書き文字認識,画像認識,音声認識,遺伝子解析などに応用されます.

特異モデル

現在,パラメータを変化させることによって,多くの確率分布を表現できる,階層構造・内部構造をもつ神経回路網,混合正規分布や縮小ランクなどが学習に利用されています.これらは,従来の正規分布のような“よい性質”を持つ統計的正則モデルと区別するため,特異モデルと呼ばれています.古典的な理論の枠組みの中では捉えることができず,近年急速に多くの理論の研究が始まりました.

特異点解消

学習効率を表す学習係数の研究では,代数幾何の特異点解消(広中定理)との関係が指摘され,2つの異なる分野が融合し発展を始めています.

メディア出演

なし