高校までに，ランダムな現象を取り扱うための「確率」というものを学習したかと思います。「確率」が考察された起源は17世紀のフェルマーとパスカルの書簡であると言われており，そこから確率に対する研究が始まり，数多くの研究者が研究に携わってきました。
20世紀になって，試行のもたらす結果(根源事象)の空間とその確率を公理として与えてその上で考える枠組みが作られました。さらに，当時できたばかりの「測度」という概念が非常に威力を発揮し，飛躍的な発展を遂げることになりました。また，数学の一分野としてだけにとどまらず，自然科学・社会科学において非常に重要な位置を占めるまでに成長しています。
この確率論において特に研究されたものの１つが，時間に伴いランダムに動くものを定式化した「確率過程」です。
この講義では，「ランダムウォーク」等の確率過程の例をお見せするのと同時に，その応用についてお話ししたいと思います。